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解题方法
1 . 一地区某疾病的发病率为0.0004.现有一种化验方法,对真正患病的人,其化验结果99%呈阳性,对未患病者,化验结果99.9%呈阴性.
(1)若在该地区普查,求某人化验结果呈阳性的概率;并求化验结果呈阳性,某人没有患病的概率;
(2)根据该疾病的历史资料显示,这种疾病的自然痊愈率为20%.为试验一种新药,在有关部门
批准后,某医院把此药给4个病人服用,试验方案为:若这4人中至少有2人痊愈,则认为这种药有效,提高了治愈率;否则认为这种药无效.
(i)如果新药有效,把治愈率提高到了80%,求经试验认定该药无效的概率;
(ii)根据的值的大小解释试验方案是否合理.
参考数据:,
(1)若在该地区普查,求某人化验结果呈阳性的概率;并求化验结果呈阳性,某人没有患病的概率;
(2)根据该疾病的历史资料显示,这种疾病的自然痊愈率为20%.为试验一种新药,在有关部门
批准后,某医院把此药给4个病人服用,试验方案为:若这4人中至少有2人痊愈,则认为这种药有效,提高了治愈率;否则认为这种药无效.
(i)如果新药有效,把治愈率提高到了80%,求经试验认定该药无效的概率;
(ii)根据的值的大小解释试验方案是否合理.
参考数据:,
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解题方法
2 . 如图,已知半圆锥的顶点为,点是半圆弧上三等分点(靠近点),点是弧上的一点,平面平面,且,是中点.
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)求在上的值域;
(2)已知锐角中,,,且,求边上的中线的长.
(1)求在上的值域;
(2)已知锐角中,,,且,求边上的中线的长.
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4 . 已知函数,.
(1)当时,求曲线与的公切线的方程;
(2)若有两个极值点和,且,求实数的取值范围.
(1)当时,求曲线与的公切线的方程;
(2)若有两个极值点和,且,求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 设双曲线:(,)过,,,四个点中的三个点.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,,其中与的右支交于,两点,与直线交于点,与的右支相交于,两点,与直线交于点,求的最大值.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线,,其中与的右支交于,两点,与直线交于点,与的右支相交于,两点,与直线交于点,求的最大值.
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解题方法
6 . 已知是数列的前项和,满足;正项数列为等比数列,数列的前项和为,,.
(1)求数列和的通项公式:
(2)令,数列前项和为,求.
(1)求数列和的通项公式:
(2)令,数列前项和为,求.
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7 . 已知点,动点在直线:上,过点且垂直于轴的直线与线段的垂直平分线交于点,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的标准方程;
(2)过的直线与曲线交于A,两点,直线,与圆的另一个交点分别为,,求与面积之比的最大值.
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2024-01-13更新
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582次组卷
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8卷引用:安徽省江淮十校2023届高三三模数学试题
安徽省江淮十校2023届高三三模数学试题重庆市南开中学校2023届高三第九次质量检测数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三三模数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(五)(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1
解题方法
8 . 已知函数,().
(1)若为偶函数,求此时在点处的切线方程;
(2)设函数,且存在分别为的极大值点和极小值点.
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)若,且,求实数的取值范围.
(1)若为偶函数,求此时在点处的切线方程;
(2)设函数,且存在分别为的极大值点和极小值点.
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)若,且,求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 如图,已知椭圆的左右顶点分别为A、B,P是椭圆上异于A、B的动点,满足,当为上顶点时,的面积为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交直线于点,直线交椭圆于点,求证:直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交直线于点,直线交椭圆于点,求证:直线过定点.
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2023-12-22更新
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649次组卷
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2卷引用:安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题
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10 . 人工智能(AI)是一门极富挑战性的科学,自诞生以来,理论和技术日益成熟.某公司研究了一款答题机器人,参与一场答题挑战.若开始基础分值为()分,每轮答2题,都答对得1分,仅答对1题得0分,都答错得分.若该答题机器人答对每道题的概率均为,每轮答题相互独立,每轮结束后机器人累计得分为,当时,答题结束,机器人挑战成功,当时,答题也结束,机器人挑战失败.
(1)当时,求机器人第一轮答题后累计得分的分布列与数学期望;
(2)当时,求机器人在第6轮答题结束且挑战成功的概率.
(1)当时,求机器人第一轮答题后累计得分的分布列与数学期望;
(2)当时,求机器人在第6轮答题结束且挑战成功的概率.
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2023-12-22更新
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747次组卷
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2卷引用:安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题