1 . 已知函数.
（1）当时，解不等式；
（2）记关于的不等式的解集为，若，求的取值范围.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）若与轴的正半轴交于点，与交于点，求以线段为直径的圆的标准方程.

3 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，恒成立，求的取值范围.

5 . 已知在平面直角坐标系中，直线过点，且与抛物线：交于，两点.
（1）求证：；
（2）在轴上是否存在定点，无论直线的斜率为何值，向量与始终共线？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

6 . 在四棱锥P-ABCD中，侧面底面ABCD，为等边三角形，底面ABCD为菱形，，O为AD的中点.

（1）试在线段BP上找一点E，使平面PCD，并说明理由；
（2）求直线PC与平面PAB所成角的正弦值.

7 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为且
（1）求B；
（2）已知求的值.

8 . 已知函数.
（1）若f(x)在x=1处有极值，求实数a的值；
（2）若函数f(x)有两个零点，求a的取值范围.

9 . 已知平面内动点P到点的距离比它到直线的距离少1，记点P的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）已知点A，B两点在曲线C上，满足.直线AB是否经过定点？若经过定点，求到直线AB距离的最大值；否则，请说明理由.

10 . 科学技术是第一生产力，创新是引领发展的第一动力.某企业积极响应国家“科技创新”的号召，大力研发新产品.为对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据()(i=1，2，3，4，5，6)如表格所示：

试销单价(百元)	1	2	3	4	5	6
产品销量件	91	86	82	78	73	70

（1）统计学认为，两个变量x､y的相关系数r的大小可表明两变量间的相关性强弱.一般地，如果|r|[0.75，1]，那么相关性很强；如果|r|[0.30，0.75)，那么相关性一般；如果|r|∈[0，0.25]，那么相关性较弱.试判断变量x､y的相关性强弱.
（2）若变量x､y线性相关时，由线性回归方程求得的与x对应的产品销售量估计值与实际值差的绝对值小于1时，则将销售数据称为“有效数据”，现从这6组销售数据中任取2组，求抽取的2组销售数据都是“有效数据”的概率.(求线性回归方程时，精确到个位)
参考公式及数据：，，， .