名校
1 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求不等式的解集;
(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2021-07-27更新
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631次组卷
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7卷引用:安徽省合肥市第八中学2021届高三下学期高考模拟最后一卷理科数学试题
安徽省合肥市第八中学2021届高三下学期高考模拟最后一卷理科数学试题江西省赣州市2021届高三3月摸底考试数学(文)试题江西省赣州市2021届高三3月一模数学(理)试题安徽省六安一中、阜阳一中、合肥八中等校2021-2022学年高三上学期10月联考理科数学试题四川省绵阳中学2022届高三上学期第一次质量检测数学试题(已下线)专题23 不等式选讲-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题23 不等式选讲-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)
名校
解题方法
2 . 四棱锥P﹣ABCD中,面PAD⊥面ABCD,AB∥CD且AB⊥AD,PA=CD=2AB=2,AD=PD=.E为PB中点.
(1)求证:PA⊥面CDE;
(2)求点E到面PCD的距离.
(1)求证:PA⊥面CDE;
(2)求点E到面PCD的距离.
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2021-07-26更新
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413次组卷
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5卷引用:安徽省安庆市2021届高三下学期一模文科数学试题
安徽省安庆市2021届高三下学期一模文科数学试题(已下线)专题29 立体几何(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练江西省南昌市第十中学2021届高三下学期第一次月考数学(文)试题江西省丰城市第九中学2022届高三(日新部)上学期第一次月考数学(文)试题河南省示范性高中2021-2022学年高三下学期阶段性模拟联考三文科数学试题
2021高三·广东·专题练习
名校
3 . 智慧课堂是指一种打破传统教育课堂模式,以信息化科学技术为媒介实现师生之间、生生之间的多维度互动,能有效提升教师教学效果、学生学习成果的新型教学模式,为了进一步推动智慧课堂的普及和应用,A市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查,统计数据如下:
从城市学校中任选一个学校,偶尔应用或者不应用智慧课堂的概率是
(1)补全2×2列联表,判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关,并说明理由;
(2)在偶尔应用或者不应用智慧课堂的学校中,按照农村和城市的比例抽取6个学校进行分析,然后再从这6个学校中随机抽取2个学校所在的地域进行核实,记其中农村学校有X个,求X的分布列和数学期望.
附::;n=a+b+c+d
经常应用 | 偶尔应用或者不应用 | 总计 | |
农村 | 40 |
| |
城市 | 60 | ||
总计 | 100 | 60 | 160 |
(1)补全2×2列联表,判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关,并说明理由;
(2)在偶尔应用或者不应用智慧课堂的学校中,按照农村和城市的比例抽取6个学校进行分析,然后再从这6个学校中随机抽取2个学校所在的地域进行核实,记其中农村学校有X个,求X的分布列和数学期望.
附::;n=a+b+c+d
P(K2≥k0) | 0.1 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-07-21更新
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133次组卷
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6卷引用:安徽省滁州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题
安徽省滁州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题安徽省马鞍山市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题(已下线)黄金卷09 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)大题专练训练50:随机变量的分布列(独立性检验)-2021届高三数学二轮复习广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考(三)数学(理)试题江西省赣州厚德外国语学校、丰城中学2023届高三上学期10月联考数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 公元1651年,法国一位著名的统计学家德梅赫向另一位著名的数学家帕斯卡提请了一个问题,帕斯卡和费马讨论了这个问题,后来惠更斯也加入了讨论,这三位当时全欧洲乃至全世界最优秀的科学家都给出了正确的解答该问题如下:设两名赌徒约定谁先赢局,谁便赢得全部赌注元.每局甲赢的概率为,乙赢的概率为,且每局赌博相互独立.在甲赢了局,乙赢了局时,赌博意外终止赌注该怎么分才合理?这三位数学家给出的答案是:如果出现无人先赢局则赌博意外终止的情况,甲、乙便按照赌博再继续进行下去各自赢得全部赌注的概率之比分配赌注.
(1)甲、乙赌博意外终止,若,则甲应分得多少赌注?
(2)记事件为“赌博继续进行下去乙赢得全部赌注”,试求当时赌博继续进行下去甲赢得全部赌注的概率,并判断当时,事件是否为小概率事件,并说明理由.规定:若随机事件发生的概率小于0.05,则称该随机事件为小概率事件.
(1)甲、乙赌博意外终止,若,则甲应分得多少赌注?
(2)记事件为“赌博继续进行下去乙赢得全部赌注”,试求当时赌博继续进行下去甲赢得全部赌注的概率,并判断当时,事件是否为小概率事件,并说明理由.规定:若随机事件发生的概率小于0.05,则称该随机事件为小概率事件.
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2021-07-13更新
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1426次组卷
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18卷引用:安徽省宣城市郎溪县2021届高考仿真模拟考试数学(理)试题
安徽省宣城市郎溪县2021届高考仿真模拟考试数学(理)试题湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期高考热身训练数学试题广东省揭阳市普宁二中2021届高三适应性(二)数学试题湖南省长沙一中2021届高三4月高考数学模拟试题湖北省武汉市武昌区2020-2021学年高三上学期1月质量检测数学试题(已下线)必刷卷05-2021年高考数学(理)考前信息必刷卷(新课标卷)(已下线)专题1.6 概率与统计-随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)湖南省长沙市第一中学2021届高三下学期英才大联考数学试题湖南省长沙市第一中学2021届高三下学期月考(八)数学试题广东省深圳市红岭中学2021届高三下学期第五次统一考试数学试题重庆市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(兴国班)试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题湖南省重点高中2023届高三下学期高考模拟数学试题(已下线)考向46 随机事件的概率陕西省西安中学2022届高三下学期三模理科数学试题(已下线)专题42 概率与统计的综合应用-3(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-3
名校
解题方法
5 . 如图多面体中,面面,为等边三角形,四边形为正方形,,且,、分别为、的中点.
(1)做出平面与平面的交线,记该交线与直线交点为,则的值是多少?(不需说明理由,保留作图痕迹);
(2)求二面角的余弦值.
(1)做出平面与平面的交线,记该交线与直线交点为,则的值是多少?(不需说明理由,保留作图痕迹);
(2)求二面角的余弦值.
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2021-07-10更新
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337次组卷
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8卷引用:安徽省马鞍山市2021届高三下学期第三次教学质量监测理科数学试题
安徽省马鞍山市2021届高三下学期第三次教学质量监测理科数学试题江苏省泰州中学2021届高三下学期四模数学试题安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高二下学期春季联赛理科数学试题(已下线)专题1.11 空间向量与立体几何大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题24 立体几何解答题最全归纳总结-2(已下线)专题08 立体几何解答题常考全归类(精讲精练)-1(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-2(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆:,其短轴为2,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右焦点为,过点作斜率不为0的直线交椭圆于,两点,设直线和的斜率为,,试判断是否为定值,若是定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右焦点为,过点作斜率不为0的直线交椭圆于,两点,设直线和的斜率为,,试判断是否为定值,若是定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.
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2021-07-04更新
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745次组卷
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2卷引用:安徽省淮北市2021届高三二模数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)当时,求证:;
(2)当时,,求实数的取值范围.
(1)当时,求证:;
(2)当时,,求实数的取值范围.
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2021-06-28更新
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1392次组卷
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12卷引用:安徽省合肥六中2021届高三6月份高考数学(理)模拟试题
安徽省合肥六中2021届高三6月份高考数学(理)模拟试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年新高三上学期6月月考理科数学试题吉林省长春市实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题陕西省汉中市十三校2021-2022学年新高三6月摸底联考理科数学试题辽宁省名校2022届高三第五次联合考试数学试题云南省文山州2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题浙江省“南太湖”联盟2021-2022学年高二下学期第一次联考数学试题广东省广州市天河中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题浙江省杭州市第九中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题10 导数及其应用 -3河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(理)
8 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,右焦点为,过的直线与交于两点.
(1)设和的面积分别为,若,求直线的方程;
(2)当直线绕点旋转时,求证:四边形的对边与所在直线的斜率的比值恒为常数.
(1)设和的面积分别为,若,求直线的方程;
(2)当直线绕点旋转时,求证:四边形的对边与所在直线的斜率的比值恒为常数.
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2021-06-28更新
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1044次组卷
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8卷引用:安徽省合肥六中2021届高三6月份高考数学(理)模拟试题
名校
9 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,为中点,连接交于点为的重心.
(1)证明:平面;
(2)若平面底面,平面底面,求平面与平面所成锐二面角的大小.
(1)证明:平面;
(2)若平面底面,平面底面,求平面与平面所成锐二面角的大小.
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2021-06-28更新
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1222次组卷
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7卷引用:安徽省合肥六中2021届高三6月份高考数学(理)模拟试题
安徽省合肥六中2021届高三6月份高考数学(理)模拟试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年新高三上学期6月月考理科数学试题辽宁省名校2021-2022学年高三上学期第四次联合考试数学数学试题陕西省汉中市十三校2021-2022学年新高三6月摸底联考理科数学试题(已下线)专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三下学期第九次模拟考试理科数学试题
名校
10 . 树木根部半径与树木的高度呈正相关,即树木根部越粗,树木的高度也就越高.某块山地上种植了树木,某农科所为了研究树木的根部半径与树木的高度之间的关系,从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取棵树木,调查得到树木根部半径(单位:米)与树木高度(单位:米)的相关数据如表所示:
(1)求关于的线性回归方程;
(2)对(1)中得到的回归方程进行残差分析,若某树木的残差为零,则认为该树木“长势标准”,以此频率来估计概率,则在此片树木中随机抽取棵,记这棵树木中“长势标准”的树木数量为,求随机变量的数学期望与方差.
参考公式:回归直线方程为,其中
(2)对(1)中得到的回归方程进行残差分析,若某树木的残差为零,则认为该树木“长势标准”,以此频率来估计概率,则在此片树木中随机抽取棵,记这棵树木中“长势标准”的树木数量为,求随机变量的数学期望与方差.
参考公式:回归直线方程为,其中
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2021-06-28更新
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1395次组卷
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6卷引用:安徽省合肥六中2021届高三6月份高考数学(理)模拟试题
安徽省合肥六中2021届高三6月份高考数学(理)模拟试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年新高三上学期6月月考理科数学试题辽宁省名校2021-2022学年高三上学期第四次联合考试数学数学试题陕西省汉中市十三校2021-2022学年新高三6月摸底联考理科数学试题(已下线)专题01 二项分布-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题09 统计与概率-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)