解题方法
1 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召,因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现:某珍惜水果树的单株产量(单位:千克)与施用肥料(单位:千克)满足如下关系:,其它成本投入(如肥料成本,培育管理、施肥等人工费)元.已知这种水果的市场售价大约20元/千克,且销售畅通供不应求,记该水果单株利润为(单位:元)
(1)写单株利润(元)关于施用肥料(千克)的关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果单株利润最大?最大利润是多少?
(1)写单株利润(元)关于施用肥料(千克)的关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果单株利润最大?最大利润是多少?
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名校
解题方法
2 . 某厂家拟在2021年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(也是该厂的年产量)万件与年促销费用万元满足(为常数).如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是1万件. 预计2021年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金,不包括促销费用).
(1)设2021年该产品的利润为万元,将表示为的函数;
(2)该厂家2021年的促销费用为多少万元时获得的利润最大?最大利润为多少?
(1)设2021年该产品的利润为万元,将表示为的函数;
(2)该厂家2021年的促销费用为多少万元时获得的利润最大?最大利润为多少?
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名校
3 . 某文旅企业准备开发一个新的旅游景区,前期投入200万元,若该景区开业后的第一年接待游客x万人,则需另投入成本万元,且该景区门票价格为64元/人.
(1)求该景区开业后的第一年的利润(万元)关于人数x(万人)的函数关系式.(利润=收入-成本)
(2)当该景区开业后的第一年接待游客多少人时,获得的利润最大?最大利润为多少?
(1)求该景区开业后的第一年的利润(万元)关于人数x(万人)的函数关系式.(利润=收入-成本)
(2)当该景区开业后的第一年接待游客多少人时,获得的利润最大?最大利润为多少?
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2023-12-19更新
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439次组卷
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6卷引用:山东省跨地市多校2023-2024学年高一上学期模拟选课走班调考(12月)数学试题
4 . 进口博览会是一个展示各国商品和服务的盛会,也是一个促进全球贸易和交流的重要平台.某汽车生产企业想利用2023年上海进口博览会这个平台,计划引进新能源汽车生产设备,通过市场分析,全年需投入固定成本3000万元,每生产(百辆),需投入流动成本(万元),且其中.由市场调研知道,每辆车售价25万元,且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(百辆)的函数关系式;
(2)年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
(总利润总销售收入-固定成本-流动成本)
(1)写出年利润(万元)关于年产量(百辆)的函数关系式;
(2)年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
(总利润总销售收入-固定成本-流动成本)
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2024-01-09更新
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234次组卷
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2卷引用:上海市闵行区2023-2024学年高一上学期期末学业质量调研数学试卷
解题方法
5 . 近期,全国新冠肺炎疫情防控工作领导小组召开第九十六次会议在京.会议指出,虽然当前全国各地疫情得到初步控制,但疫情形势依然严峻复杂,对疫情的战斗还远未结束,会议上再次强调了精准防控疫情的十条最新措施,以减轻疫情防控对企业经营和民众生活带来的损失.厦门一家医疗器械公司为了进一步增加市场力,计划改进技术生产某产品.已知生产该产品的年固定成本为10万元,最大产能为100台,每生产台,需另投入成本万元,且,由市场调研知,该产品每台的售价为30万元,且全年内生产的该产品当年能全部销售完.
(1)写出年利润万元关于年产量台的函数解析式(利润=销售收入-成本);
(2)当该产品的年产量为多少时,公司所获利润最大?最大利润是多少?
(1)写出年利润万元关于年产量台的函数解析式(利润=销售收入-成本);
(2)当该产品的年产量为多少时,公司所获利润最大?最大利润是多少?
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名校
解题方法
6 . 宜春市旅游资源丰富,知名景区众多,如袁州区的明月山风景区、三阳镇的酌江风景区、万载县的万载古城景区、铜鼓县的天柱峰国家森林公园景区、樟树市的阁皂山风景区、上高县的白云峰漂流景区等等.近年来的新冠疫情对旅游业影响很大,但随着防疫政策优化,旅游业迎来复苏.某旅游开发公司计划2024年在某地质大峡谷开发新的游玩项目,全年需投入固定成本200万元,若该项目在2024年有游客x万人,则需另投入成本万元,且,,该游玩项目的每张门票售价为100元.为吸引游客,该公司实行门票五折优惠活动.当地政府为鼓励企业更好发展,每年给该游玩项目财政补贴10x万元.
(1)求2024年该项目的利润(万元)关于人数x(万人)的函数关系式(利润=收入-成本);
(2)当2024年的游客人数为多少时,该项目所获利润最大?最大利润是多少?
(1)求2024年该项目的利润(万元)关于人数x(万人)的函数关系式(利润=收入-成本);
(2)当2024年的游客人数为多少时,该项目所获利润最大?最大利润是多少?
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2023-12-29更新
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458次组卷
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3卷引用:江西省宜春市宜春中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
江西省宜春市宜春中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题江西省赣州市信丰中学2023-2024学年高一上学期第五次月考数学试题(已下线)【第二练】4.5.3函数模型的应用 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路
名校
7 . 有一片产量很大的水果种植园,在临近成熟时随机摘下某品种水果100个,其质量(均在1至11 kg)频数分布表如下(单位:kg):
以各组数据的中间值代表这组数据的平均值,将频率视为概率.
(1)由种植经验认为,种植园内的水果质量Z近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.请估算该种植园内水果质量在(4,8.2)内的百分比;
(2)现从质量为,,的三组水果中用分层抽样方法取14个水果,再从这14个水果中随机抽取3个.若水果质量为,,的水果每销售一个所获得的利润分别为2元、4元、6元,记随机抽取的3个水果总利润为元.求的分布列及数学期望.
(附:若,则,)
分组 | |||||
频数 | 10 | 15 | 45 | 20 | 10 |
(1)由种植经验认为,种植园内的水果质量Z近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.请估算该种植园内水果质量在(4,8.2)内的百分比;
(2)现从质量为,,的三组水果中用分层抽样方法取14个水果,再从这14个水果中随机抽取3个.若水果质量为,,的水果每销售一个所获得的利润分别为2元、4元、6元,记随机抽取的3个水果总利润为元.求的分布列及数学期望.
(附:若,则,)
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8 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益函数为,其中是仪器的产量(单位:台);
(1)将利润表示为产量的函数(利润总收益总成本);
(2)当产量x为多少台时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?
(1)将利润表示为产量的函数(利润总收益总成本);
(2)当产量x为多少台时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?
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2024-01-03更新
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116次组卷
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28卷引用:专题13 函数模型及其应用-1
(已下线)专题13 函数模型及其应用-1人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第三章 函数的概念与性质 3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大(小)值 第2课时 函数的最值(已下线)专题3.4 函数的应用(一)【六大题型】-举一反三系列人教A版(2019)必修第一册课本习题第三章复习参考题(已下线)3.4函数的应用(一)(分层作业)-【上好课】(已下线)3.4函数的应用(一)(导学案)-【上好课】(已下线)第三章 函数(知识梳理+热考题型)(2)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)湘教版(2019)必修第一册课本习题第3章复习题江西省宜春市丰城市东煌学校2024届高三上学期9月月考数学试题广西省南宁市第三中学五象校区2023-2024学年高一上学期国庆礼包数学试题一山西省阳泉市城区阳泉市第三中学校2024届高三上学期学业水平考试数学试题陕西省安康市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题湖南省衡阳县第四中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题(B卷)湖南省岳阳市岳汨联考2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题宁夏吴忠市秦宁中学2023-2024学年高一上学期月考(二)数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高一上学期第三次质量检测数学试卷(已下线)第四章 指数函数与对数函数(压轴必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高一上学期12月质量检测数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题新疆喀什地区莎车县第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题第4章 指数概念与对数函数(基础、典型、易错、新文化、压轴)专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)甘肃省酒泉市玉门油田第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(A卷)(已下线)【新教材精创】3.3 函数的应用(一) 练习(2)-人教B版高中数学必修第一册新疆乌鲁木齐市科信中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题云南省昭通市衡水实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学(B卷)试题云南省昭通市衡水实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学(A卷)试题
名校
9 . 杭州,作为2023年亚洲运动会的举办城市,以其先进的科技和创新能力再次吸引了全球的目光.其中首次采用“机器狗”在田径赛场上运送铁饼等,迅速成为了全场的焦点.已知购买台“机器狗”的总成本为.
(1)若使每台“机器狗”的平均成本最低,问应买多少台?
(2)现安排标明“汪1”、“汪2”、“汪3”的3台“机器狗”在同一场次运送铁饼,且运送的距离都是120米. 3台“机器狗”所用时间(单位:秒)分别为,,. “汪1”有一半的时间以速度(单位:米/秒) 奔跑,另一半的时间以速度奔跑;“汪2”全程以速度奔跑;“汪3”有一半的路程以速度奔跑,另一半的路程以速度奔跑,其中,,且 则哪台机器狗用的时间最少? 请说明理由.
(1)若使每台“机器狗”的平均成本最低,问应买多少台?
(2)现安排标明“汪1”、“汪2”、“汪3”的3台“机器狗”在同一场次运送铁饼,且运送的距离都是120米. 3台“机器狗”所用时间(单位:秒)分别为,,. “汪1”有一半的时间以速度(单位:米/秒) 奔跑,另一半的时间以速度奔跑;“汪2”全程以速度奔跑;“汪3”有一半的路程以速度奔跑,另一半的路程以速度奔跑,其中,,且 则哪台机器狗用的时间最少? 请说明理由.
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解题方法
10 . 某连锁便利店从年到年销售商品品种为种,从年开始,该便利店进行了全面升级,销售商品品种为种.下表中列出了从年到年的利润额.
(1)若某年的利润额超过万元,则该便利店当年会被评选为示范店;若利润额不超过万元,则该便利店当年不会被评选为示范店.试完成列联表,并判断商品品种数量与便利店是否为示范店有关?(显著性水平,)
(2)请根据年至年(剔除年的数据)的数据建立与的线性回归模型①;根据年至年的数据建立与的线性回归模型②.分别用这两个模型,预测年该便利店的利润额并说明这样的预测值是否可靠?(回归系数精确到,利润精确到万元)
年份 | ||||||||||
利润额 /万元 |
(1)若某年的利润额超过万元,则该便利店当年会被评选为示范店;若利润额不超过万元,则该便利店当年不会被评选为示范店.试完成列联表,并判断商品品种数量与便利店是否为示范店有关?(显著性水平,)
品种为种 | 品种为种 | 总计 | |
被评为示范店次数 | |||
未被评为示范店次数 | |||
总计 |
(2)请根据年至年(剔除年的数据)的数据建立与的线性回归模型①;根据年至年的数据建立与的线性回归模型②.分别用这两个模型,预测年该便利店的利润额并说明这样的预测值是否可靠?(回归系数精确到,利润精确到万元)
回归系数与的公式如下:
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