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解题方法
1 . 已知函数,().
(1)当时,解关于x的不等式;
(2)判断函数的奇偶性,并证明;
(3)若在上恒成立,求a的取值范围.
(1)当时,解关于x的不等式;
(2)判断函数的奇偶性,并证明;
(3)若在上恒成立,求a的取值范围.
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2 . 解下列关于的不等式:
(1);
(2).
(1);
(2).
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3 . 解下列关于的不等式;
(1);
(2).
(1);
(2).
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2022-02-22更新
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1659次组卷
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4卷引用:北京市怀柔区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
北京市怀柔区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第04讲 一元二次函数(方程,不等式)(精讲+精练)-1广东省东莞市众美中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)高一上学期期末【夯实基础80题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
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4 . 解关于x的不等式:.
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2019-10-10更新
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960次组卷
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3卷引用:北京市海淀实验中学2020-2021学年高一10月份月考数学试题
解题方法
5 . 某同学解答一道三角函数题:“已知函数,其最小正周期为.
(1)求和的值;
(2)求函数在区间上的最小值及相应x的值.”
该同学解答过程如下:
下表列出了某些数学知识:
请写出该同学在解答过程中用到了此表中的哪些数学知识.
(1)求和的值;
(2)求函数在区间上的最小值及相应x的值.”
该同学解答过程如下:
解:(1); 因为 ,且, 所以 . (2) 画出函数在上的图象, 由图象可知,当时,函数的最小值. |
任意角的概念 | 任意角的正弦、余弦、正切的定义 |
弧度制的概念 | 的正弦、余弦、正切的诱导公式 |
弧度与角度的互化 | 函数的图象 |
三角函数的周期性 | 正弦函数、余弦函数在区间 上的性质 |
同角三角函数的基本关系式 | 正切函数在区间上的性质 |
两角差的余弦公式 | 函数的实际意义 |
两角差的正弦、正切公式 | 参数A,ω,φ对函数图象变化的影响 |
两角和的正弦、余弦、正切公式 | 半角的正弦、余弦、正切公式 |
二倍角的正弦、余弦、正切公式 | 积化和差、和差化积公式 |
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解题方法
6 . 阅读下面题目及其解答过程.
已知函数,
(1)求f(-2)与f(2)的值;
(2)求f(x)的最大值.
解:(1)因为-2<0,所以f(-2)= ① .
因为2>0,所以f(2)= ② .
(2)因为x≤0时,有f(x)=x+3≤3,
而且f(0)=3,所以f(x)在上的最大值为 ③ .
又因为x>0时,有,
而且 ④ ,所以f(x)在(0,+∞)上的最大值为1.
综上,f(x)的最大值为 ⑤ .
以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个正确,请选出你认为正确的选项,并填写在答题卡的指定位置(只需填写“A”或“B”).
已知函数,
(1)求f(-2)与f(2)的值;
(2)求f(x)的最大值.
解:(1)因为-2<0,所以f(-2)= ① .
因为2>0,所以f(2)= ② .
(2)因为x≤0时,有f(x)=x+3≤3,
而且f(0)=3,所以f(x)在上的最大值为 ③ .
又因为x>0时,有,
而且 ④ ,所以f(x)在(0,+∞)上的最大值为1.
综上,f(x)的最大值为 ⑤ .
以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个正确,请选出你认为正确的选项,并填写在答题卡的指定位置(只需填写“A”或“B”).
空格序号 | 选项 |
① | A.(-2)+3=1 B. |
② | A.2+3=5 B. |
③ | A.3 B.0 |
④ | A.f(1)=1 B.f(1)=0 |
⑤ | A.1 B.3 |
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7 . 已知,求的最小值.
甲、乙两位同学的解答过程分别如下:
以上两位同学写出的结论一个正确,另一个错误.
请先指出哪位同学的结论错误,然后再指出该同学解答过程中的错误之处,并说明错误的原因.
甲、乙两位同学的解答过程分别如下:
甲同学的解答: 因为, 所以. 上式中等号成立当且仅当, 即, 解得(舍). 当时,. 所以当时,的最小值为2. | 乙同学的解答: 因为, 所以 . 上式中等号成立当且仅当, 即, 解得(舍). 所以当时,的最小值为. |
请先指出哪位同学的结论错误,然后再指出该同学解答过程中的错误之处,并说明错误的原因.
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2021-01-03更新
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801次组卷
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3卷引用:北京市第二次普通高中2020-2021学年高二学业水平考试合格性考试数学试题
北京市第二次普通高中2020-2021学年高二学业水平考试合格性考试数学试题(已下线)专题02 基本不等式求和的最小值-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)黑龙江省鸡西市第四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题