1 . 已知函数过点．
(1)判断在区间上的单调性，并用定义证明；
(2)求函数在上的最大值和最小值．

2 . 化简（式中的字母均为正实数）：
(1)；
(2)．

3 . 已知函数.
(1)若函数在区间上是单调递增函数，求实数k的取值范围；
(2)若对一切实数都成立，求实数k的取值范围．

4 . 已知函数，点，是图象上的两点．
(1)求，的值；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由．

5 . 已知，，求的值.

6 . 已知直线和直线的交点为.
(1)求过点且与直线平行的直线方程；
(2)若直线 与直线垂直，且到 的距离为，求直线的方程.

7 . 将一枚质地均匀的硬币重复抛掷4次，随机变量X表示“正面朝上”出现的次数．求：
(1)求X的分布列；
(2)求．

8 . 一个袋中装有5个形状大小完全相同的小球，其中红球有2个，白球有3个，从中任意取出3个球.
(1)求取出的3个球恰有一个红球的概率；
(2)若随机变量X表示取得红球的个数，求随机变量X的分布列.

9 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)若，求a的值.

10 . 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园.设菜园的长为米，宽为米.

(1)若菜园面积为36平方米，则，为何值时，所用篱笆总长最小？
(2)若使用的篱笆总长为30米，求的最小值.