真题
1 . 已知数列是首项为,公比为q的等比数列.
(1)求和:,;
(2)由(1)的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论,并加以证明;
(3)设,是等比数列的前n项和,求:.
(1)求和:,;
(2)由(1)的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论,并加以证明;
(3)设,是等比数列的前n项和,求:.
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2020-06-26更新
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703次组卷
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4卷引用:2003 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)
2003 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第五章 排列组合与二项式定理 二、二项式定理(已下线)专题4.6 排列组合和二项式定理【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)专题6-2 数列求和15种类型归纳-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
真题
名校
2 . 已知有穷数列共有项,首项,设该数列的前项和为,且其中常数.
(1)求证:数列是等比数列
(2)若,数列满足,求出数列的通项公式
(3)若(2)中的数列满足不等式,求出的值
(1)求证:数列是等比数列
(2)若,数列满足,求出数列的通项公式
(3)若(2)中的数列满足不等式,求出的值
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2020-01-09更新
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586次组卷
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3卷引用:2006 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)
真题
名校
3 . 如图,某公司要在两地连线上的定点处建造广告牌,其中为顶端,长35米,长80米,设在同一水平面上,从和看的仰角分别为.
(1)设计中是铅垂方向,若要求,问的长至多为多少(结果精确到0.01米)?
(2)施工完成后.与铅垂方向有偏差,现在实测得求的长(结果精确到0.01米)?
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2019-01-30更新
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2300次组卷
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9卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷)2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(上海卷)沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第六章 三角 6.3 解三角形(4)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 期中测试卷(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)重组卷04沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 期中测试卷(已下线)专题20 三角函数及解三角形解答题(文科)-2(已下线)专题20 三角函数及解三角形解答题(理科)-3
真题
名校
4 . 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆,为的上顶点,为上异于
上、下顶点的动点,为x正半轴上的动点.
(1)若在第一象限,且,求的坐标;
(2)设,若以A、P、M为顶点的三角形是直角三角形,求M的横坐标;
(3)若,直线AQ与交于另一点C,且,,
求直线的方程.
上、下顶点的动点,为x正半轴上的动点.
(1)若在第一象限,且,求的坐标;
(2)设,若以A、P、M为顶点的三角形是直角三角形,求M的横坐标;
(3)若,直线AQ与交于另一点C,且,,
求直线的方程.
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2018-03-28更新
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2442次组卷
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6卷引用:2017年普通高等学校招生统一考试数学(上海卷)
2017年普通高等学校招生统一考试数学(上海卷)上海市行知中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题上海市青浦高级中学2021届高三高考数学综合练习试题(一)(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-1(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-4
5 . 规定,其中,m是正整数,且,这是组合数(n,m是正整数,且)的一种推广.
(1)求的值.
(2)组合数的两个性质:①;②是否都能推广到(,m是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由;
(3)已知组合数是正整数,证明:当,m是正整数时,.
(1)求的值.
(2)组合数的两个性质:①;②是否都能推广到(,m是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由;
(3)已知组合数是正整数,证明:当,m是正整数时,.
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2022-11-09更新
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987次组卷
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13卷引用:2002年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)
2002年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)上海市曹杨中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第六章 计数原理(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)上海市进才中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题上海市位育中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷上海市奉贤中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.2 排列与组合(已下线)6.2.3-6.2.4 组合 组合数(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题04 分类讨论型【讲】【通用版】(已下线)第六章 计数原理(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟5(已下线)专题03 计数原理(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)
6 . 若有穷数列(是正整数),满足即
(是正整数,且),就称该数列为“对称数列”.
(1)已知数列是项数为7的对称数列,且成等差数列,,试写出的每一项
(2)已知是项数为的对称数列,且构成首项为50,公差为的等差数列,数列的前项和为,则当为何值时,取到最大值?最大值为多少?
(3)对于给定的正整数,试写出所有项数不超过的对称数列,使得成为数列中的连续项;当时,试求其中一个数列的前2008项和
(是正整数,且),就称该数列为“对称数列”.
(1)已知数列是项数为7的对称数列,且成等差数列,,试写出的每一项
(2)已知是项数为的对称数列,且构成首项为50,公差为的等差数列,数列的前项和为,则当为何值时,取到最大值?最大值为多少?
(3)对于给定的正整数,试写出所有项数不超过的对称数列,使得成为数列中的连续项;当时,试求其中一个数列的前2008项和
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2019-01-30更新
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1103次组卷
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5卷引用:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(上海)
2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(上海)2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)(已下线)2010年上海市吴淞中学高二上学期期中考试数学卷(已下线)考向14 等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)2011-2012学年广东省梅州市曾宪梓中学高一下学期期中数学试卷
真题
名校
7 . 对定义域的函数,,规定:
函数
(1)若函数,,写出函数的解析式;
(2)求问题(1)中函数的值域;
(3)若,其中是常数,且,请设计一个定义域为R的函
数,及一个的值,使得,并予以证明.
函数
(1)若函数,,写出函数的解析式;
(2)求问题(1)中函数的值域;
(3)若,其中是常数,且,请设计一个定义域为R的函
数,及一个的值,使得,并予以证明.
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2016-12-04更新
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1214次组卷
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9卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)
2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)上海市交通大学附属中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 三、指数函数与对数函数(已下线)课时12 函数的概念、函数关系及运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)湖南省常德市石门县一中2017届高三上学期8月单元测理科数学试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题广西南宁三中2019-2020学年高一(下)期末数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第三单元 3.4 二倍角及半角的三角公式(已下线)专题02 函数的综合应用-1
8 . 对于定义域为的函数,若存在正常数,使得是以为周期的函数,则称为余弦周期函数,且称为其余弦周期.已知是以为余弦周期的余弦周期函数,其值域为.设单调递增,,.
(1)验证是以为周期的余弦周期函数;
(2)设.证明对任意,存在,使得;
(3)证明:“为方程在上得解”的充要条件是“为方程在上有解”,并证明对任意都有.
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2016-12-03更新
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2374次组卷
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7卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷)
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)重组卷04北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2020—2021学年高一下学期期中数学试题高中数学解题兵法 第一百零三讲 倒溯探源江苏省镇江中学2023-2024学年高一下学期3月学情检测数学试题(已下线)专题04 函数解答题(3类题型 理科)
9 . 已知椭圆,过原点的两条直线和分别于椭圆交于、和、,记得到的平行四边形的面积为.
(1)设,,用、的坐标表示点到直线的距离,并证明;
(2)设与的斜率之积为,求面积的值.
(1)设,,用、的坐标表示点到直线的距离,并证明;
(2)设与的斜率之积为,求面积的值.
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2016-12-03更新
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2828次组卷
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8卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷)
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷)上海市延安中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.4(2) 直线与椭圆的位置关系(已下线)课时36 椭圆-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)上海市复兴中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题高中数学解题兵法 第八十二讲 实施方案 层层推进(已下线)第28题 通性通法为根基,设参变换有妙招(优质好题一题多解)(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-1
真题
名校
10 . 本题共3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分6分,第3小题满分9分.
已知数列满足.
(1)若,求的取值范围;
(2)若是公比为等比数列,,求的取值范围;
(3)若成等差数列,且,求正整数的最大值,以及取最大值时相应数列的公差.
已知数列满足.
(1)若,求的取值范围;
(2)若是公比为等比数列,,求的取值范围;
(3)若成等差数列,且,求正整数的最大值,以及取最大值时相应数列的公差.
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2016-12-03更新
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2774次组卷
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8卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷)上海市复兴高级中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题上海市青浦高级中学2021届高三高考数学综合练习试题(一)(已下线)考向14 等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)考向15 等比数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)重组卷01(已下线)第4章《数列》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题21 数列解答题(理科)-2