1 .
某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为
商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元.表示经销一件该商品的利润.
（Ⅰ）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率
P(A)；
（Ⅱ）求的分布列及期望

2 . 已知数列中
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若数列中，证明：

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂.过F₁的直线交椭圆于B、D两点，过F₂的直线交椭圆于A、C两点，且AC⊥BD，垂足为P.
（Ⅰ）设P点的坐标为，证明：；
（Ⅱ）求四边形ABCD的面积的最小值.

4 . 设函数
（Ⅰ）证明：的导数≥2；
（Ⅱ）若对所有x≥0都有≥ax，求a的取值范围.

5 . 四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知
∠ABC = 45°，AB=2，BC=，SA=SB =
（1）证明SA⊥BC；
（2）求直线SD与平面SAB所成角的大小.
   

6 . 设锐角三角形的内角，，的对边分别为
（1）求B的大小；
（2）求 的取值范围.