真题
解题方法
1 . 证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acace611d1e6a5d4b23cc2c13e567f3b.png)
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真题
2 . 利用定积分计算椭圆
所围成的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
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真题
3 . 证明:如图,
是圆O的直径,
是圆O的切线,切点为B,
平行于弦
,求证:
是圆O的切线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
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真题
4 . 将函数
展开为x的幂级数,并求出收敛区间.(
为自然对数的底数)
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真题
5 . 如图,
为圆的直径,P、C为圆上两点,连
,过C作
的垂线与
和
的延长线依次相交于A,B,D,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5845ffc7d1af9053b027cf9e726f5367.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/098f2d934743e32a3668dd5e612716e3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/11/7/3104399415574528/3104527860924416/STEM/4c16330b778e42d49a67369025ac878e.png?resizew=159)
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真题
解题方法
6 . 已知菱形的一对内角各为
,边长为4,以菱形对角线所在的直线为坐标轴建立直角坐标系,以菱形
角的两个顶点为焦点,并且过菱形的另外两个顶点作椭圆,求椭圆方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
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真题
解题方法
7 . 某生产队要建立一个形状是直角梯形的苗圃,其两邻边借用夹角为
的两面墙,另外两边是总长为30米的篱笆(如图,
和
为墙),问篱笆的两边各多长时,苗圃的面积最大?最大面积是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1cde7aace5b888a1a1c26fb911e2f49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/11/7/3104399415574528/3104527860719616/STEM/9ed65727d8de430fbb78424ada459475.png?resizew=204)
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8 . 工人师傅要用铁皮做一个上大下小的正四棱台形容器(上面开口),使其容积为208立方分米,高为4分米,上口边长与下底面边长的比为5∶2,做这样的容器需要多少平方米的铁皮?(不计容器的厚度和加工余量,不要求写出已知、求解,直接求解并画图即可)
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真题
9 . 已知椭圆短轴长为2,中心与抛物线
的顶点重合,椭圆的一个焦点恰是此抛物线的焦点,求椭圆方程及其长轴的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
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真题
10 . 解答下列各题:
(1)叙述函数的定义.
(2)求函数
的定义域.
(3)计算:
.
(4)计算:
.
(5)分解因式:
.
(6)计算:
.
(1)叙述函数的定义.
(2)求函数
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(3)计算:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/248c92cdd8a87569869b4c2a7f4b833e.png)
(4)计算:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8602c041eae0bc26846529333c575fb7.png)
(5)分解因式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98f78bcdf7a3425b0028e93f98879eb0.png)
(6)计算:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/528cf8cb9963bed582aa731037dc2aea.png)
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