1 . 如图，已知梯形ABCD中，点E分有向线段所成的比为 ，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点当时，求双曲线离心率的取值范围.

2 . 某蔬菜基地种黄瓜，从历年市场行情可知，从二月一日起的天内，黄瓜市场售价（单位：元/千克）与上市时间（第天）的关系可用如图所示的一条折线表示，黄瓜的种植成本（单位：元/千克）与上市时间的关系可用如图所示的抛物线表示．
   
(1)写出图表示的市场售价与上市时间的函数关系式及图表示的种植成本与上市时间的函数关系式；
(2)若认定市场售价减去种植成本为纯收益，则何时上市能使黄瓜纯收益最大？

3 . 设是定义在上的偶函数，其图像关于直线对称，对任意，都有，且．
（1）求、；
（2）证明是周期函数；
（3）记，求

4 . 已知 ​三个顶点的直角坐标分别为,,..
(1)若​，求​的值;
(2)若 ​，求​的值.

5 . 已知成公比为2的等比数列，，且也成等比数列，求的值．

6 . 在某海滨城市O附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图所示）的东偏南θ,cos θ＝，θ∈（0°，90°）方向300 km的海面P处，并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移动．台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km，并以10 km/h的速度不断增大．问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？注：cos（θ－45°）＝

7 . 已知等差数列前3项为a，4，3a，前项和为
（1）求a及k的值；
（2）求

8 . 在长方体中，已知，，，E、F分别是线段AB、BC上的点，且.

（1）求二面角的正切值；
（2）求直线与所成角的余弦值.

9 . 如图，平行六面体的底面是菱形，且．

(1)求证：；
(2)当的值为多少时，平面？请给出证明．

10 . 已知函数是方程的两个根，是的导数，设.
(1)求的值；
(2)已知对任意的正整数n，都有，记，求数列的前n项和.