1 . 对于给定的抛物线
，使得实数p、q满足
.
（1）若
，求证：抛物线
与x轴有交点.
（2）证明：抛物线
的最大值大于等于抛物线
的最小值.
，使得实数p、q满足.（1）若
，求证：抛物线与x轴有交点.（2）证明：抛物线
的最大值大于等于抛物线的最小值.
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解题方法
2 . 如图，直三棱柱
中，
，M为棱
上一点．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求证：
．
中，，M为棱上一点．(1)求三棱锥
的体积；(2)求证：
．
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2022-07-16更新
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703次组卷
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2卷引用：贵州省2021-2022学年高二下学期7月高中学业水平考试数学试题
3 . 如图，三棱柱中，
底面ABC，
，且
．
(1)求直线
与平面ABC所成角的大小；
(2)求证：
平面
．
中，底面ABC，，且．(1)求直线
与平面ABC所成角的大小；(2)求证：
平面．
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2022-04-11更新
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1355次组卷
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2卷引用：贵州省2021-2022学年高二7月学业水平考试数学试题
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是矩形，
，
是正三角形，且
，
.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）若
分别是
，
的中点，求证∶
平面
.
中，四边形是矩形，，是正三角形，且，.（1）求三棱锥
的体积；（2）若
分别是，的中点，求证∶平面.
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解题方法
5 . 如图，三棱柱ABC- A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，侧棱BB1⊥底面ABC，BB1=2，D，E分别为CC1， AA1的中点.
（1）求证∶ CE //平面BDA1；
（2）求四棱锥B-CAA1D的体积.
（1）求证∶ CE //平面BDA1；
（2）求四棱锥B-CAA1D的体积.
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2021-07-13更新
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491次组卷
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2卷引用：贵州省普通高中2020-2021学年高二7月学业水平考试数学试题
解题方法
6 . 如图，在正方体
中，
为
的中点.
（1）求证：平面
；
（2）判断
与平面
的位置关系，并说明理由.
中，为的中点.（1）求证：
平面；（2）判断
与平面的位置关系，并说明理由.
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解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，
是
的中点，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求三棱锥的体积.
中，是的中点，，，，.（1）求证：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
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8 . 在三棱柱中，底面是边长为4的等边三角形，侧棱垂直于底面，
，M是棱AC的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积.
中，底面是边长为4的等边三角形，侧棱垂直于底面，，M是棱AC的中点.（1）求证：
平面；（2）求四棱锥
的体积.
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2020-03-11更新
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282次组卷
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2卷引用：贵州省2015年7月普通高中学业水平测试数学试题
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，
平面，AB=BC=1,PA=AD=2,点F为AD的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求点B到平面PCD的距离.
中，平面，AB=BC=1,PA=AD=2,点F为AD的中点，.（1）求证：
平面；（2）求点B到平面PCD的距离.
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名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，底面.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求点
到平面的距离.
中，底面是正方形，底面.（1）求证：
平面；（2）若
，求点到平面的距离.
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2020-03-12更新
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1099次组卷
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3卷引用：贵州省2017年12月普通高中学业水平考试数学试题
