1 . 在数列中，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

2 . 已知的二项展开式只有第7项的二项式系数最大，请完成以下问题：
(1)求展开式中二项式系数之和；
(2)展开式中是否存在常数项，若有，请求出常数项；若没有，请说明理由；
(3)求展开式中非常数项的系数之和.

3 . 已知空间中三点，，.设，.
(1)求和；
(2)若与互相垂直，求实数的值.

4 . 已知，，且
(1)求的最大值；
(2)求的最小值.

5 . 如图，四棱锥的底面为平行四边形，且，是的中点．

(1)若，求的值；
(2)求线段的长．

6 . 已知非空集合，．
(1)若，求；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

7 . 已知函数，．
(1)对任意，，求实数x的取值范围；
(2)设，记的最小值为，求的最小值．

8 . 的三个顶点是，，，求：
(1)边上的中线所在直线的方程；
(2)边上的高所在直线的方程.

9 . 在平面直角坐标系中，已知三点.
(1)若点在线段上运动，求直线的斜率的取值范围；
(2)若直线经过点，且在轴上的截距是轴上截距的2倍，求直线的方程.

10 . 已知的顶点，边上的高所在的直线方程为，为的中点，且所在的直线方程为．
(1)求顶点，的坐标；
(2)求过点且在轴、轴上的截距相等的直线的方程．