1 . 数列的前项和满足．
(1)令，求的通项公式；
(2)令，设的前项和为，求证：．

2 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)记函数的值域为M，若，证明：．

3 . 某单位从一所学校招收某类特殊人才，对20位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果如下表：

例如表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生是4人，由于部分数据丢失，只知道从这20位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到逻辑思维能力优秀的学生的概率为．
（1）求、的值；
（2）从运动协调能力为优秀的学生中任意抽取2位，求其中至少有一位逻辑思维能力优秀的学生的概率．