24-25高一上·全国·课后作业
1 . 请将以下复数表示为三角形式（辐角取主值）：
(1)
；
(2)
；
(3)-1
(1)
；(2)
；(3)-1
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解题方法
2 . 已知锐角
，
满足
，
．
(1)求
的值；
(2)求的值．
，满足，．(1)求
的值；(2)求
的值．
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名校
解题方法
3 . 人工智能发展迅猛，在各个行业都有应用．某地图软件接入了大语言模型后，可以为用户提供更个性化的服务，某用户提出：“请统计我早上开车从家到公司的红灯等待时间，并形成统计表．”地图软件就将他最近100次从家到公司的导航过程中的红灯等待时间详细统计出来，将数据分成了
，
，
，
，
（单位：秒）这5组，并整理得到频率分布直方图，如图所示．
(2)估计该用户红灯等待时间的中位数（结果精确到0.1）；
(3)根据以上数据，估计该用户在接下来的10次早上从家到公司的出行中，红灯等待时间低于85秒的次数．
，，，，（单位：秒）这5组，并整理得到频率分布直方图，如图所示．
(2)估计该用户红灯等待时间的中位数（结果精确到0.1）；
(3)根据以上数据，估计该用户在接下来的10次早上从家到公司的出行中，红灯等待时间低于85秒的次数．
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2024-06-06更新
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1777次组卷
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4卷引用：专题14.1统计（1））--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题14.1统计（1））--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 第九章 统计-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）甘肃省白银市2023-2024学年高一下学期5月阶段性检测数学试题广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 记
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
．
(1)求
的值；
(2)若外接圆的半径为
，且
为锐角，求面积的最大值．
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．(1)求
的值；(2)若
外接圆的半径为，且为锐角，求面积的最大值．
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2024-05-08更新
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846次组卷
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3卷引用：专题06 解三角形综合大题归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
（已下线）专题06 解三角形综合大题归类（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)江西省宜春市第一中学2024届高三下学期高考模拟（二）数学试题江西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期5月数学素养测试卷
名校
5 . 已知
夹角为
，且
，求：
(1)
；
(2)
；
(3)
与
的夹角
.
夹角为，且，求：(1)
；(2)
；(3)
与的夹角.
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2024高一下·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱台
中，
，
分别为
的中点．求证：
平面
.
中，，分别为的中点．求证：平面.
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2024-04-23更新
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2085次组卷
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9卷引用：专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 立体几何初步（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.4.1直线与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第8.5.2讲 直线与平面平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3.1&11.3.2 平行直线与异面直线、直线与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
2024高二下·江苏·专题练习
解题方法
7 . 考察小麦种子灭菌与否跟发生黑穗病的关系，经试验观察，得到数据如下表：
试分析种子灭菌与小麦发生黑穗病是否有关？
附：
；
| 种子灭菌 | 种子未灭菌 | 合计 | |
| 黑穗病 | 26 | 184 | 210 |
| 无黑穗病 | 50 | 200 | 250 |
| 合计 | 76 | 384 | 460 |
附：
；| P(χ2≥x0) | 0.15 | 0.1 | 0.05 | 0.025 |
| x0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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名校
8 . 已知
的展开式中，第2项与第3项的二项式系数之比为1：3.
(1)求n的值；
(2)求展开式中所有的有理项.
的展开式中，第2项与第3项的二项式系数之比为1：3.(1)求n的值；
(2)求展开式中所有的有理项.
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23-24高一下·全国·课堂例题
解题方法
9 . 复数
，当实数m取什么值时，
(1)
是实数；
(2)是虚数；
(3)是纯虚数．
，当实数m取什么值时，(1)
是实数；(2)
是虚数；(3)
是纯虚数．
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.
