名校
1 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法，其运算法则如下：
.若
，则称
为空间向量
与
的叉乘，其中
，
，
为单位正交基底.以
为坐标原点，分别以
的方向为
轴､
轴､
轴的正方向建立空间直角坐标系，已知
是空间直角坐标系中异于的不同两点.
(1)①若
，求
；
②证明：
.
(2)记
的面积为
，证明：
；
(3)问：
的几何意义表示以为底面､
为高的三棱锥体积的多少倍？
.若，则称为空间向量与的叉乘，其中，，为单位正交基底.以为坐标原点，分别以的方向为轴､轴､轴的正方向建立空间直角坐标系，已知是空间直角坐标系中异于的不同两点.(1)①若
，求；②证明：
.(2)记
的面积为，证明：；(3)问：
的几何意义表示以为底面､为高的三棱锥体积的多少倍？
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2024-03-26更新
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899次组卷
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3卷引用：云南三校2024届高三高考备考实用性联考卷（七）数学试卷
名校
2 . “不以规矩，不能成方圆”，出自《孟子·离娄章句上》．“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的角尺，是用来测量、画圆和方形图案的工具。有一块圆形木板，以“矩”量之，较长边为10cm，较短边为5cm，如图所示，将这块圆形木板截出一块三角形木块，三角形顶点
都在圆周上，角的对边分别为
，
，
，满足
(1)求
；(2)若
的面积为
，且
，求的周长
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2023-03-14更新
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1627次组卷
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8卷引用：云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学
云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学（已下线）专题19新文化与创新试题（已下线）专题07三角函数与解三角形（解答题）广西河池市八校2022-2023学年高一下学期第一次联考（4月）数学试题江苏省南京师范大学附属实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
3 . 已知集合M是满足下列性质的函数
的全体：在定义域内存在
使得
成立．
（1）函数
是否属于集合M？请说明理由；
（2）函数
M，求a的取值范围；
（3）设函数
，证明：函数
M．
的全体：在定义域内存在使得成立．（1）函数
是否属于集合M？请说明理由；（2）函数
M，求a的取值范围；（3）设函数
，证明：函数M．
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2018-11-04更新
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928次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市第一中学2019届高三高考复习质量监测三数学（理科）试题
