高中数学综合库解答题练习题及答案-2021年湖南高中数学-组卷网

2020高一下·河南郑州·学业考试

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

1 . 某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组

，

…

后，画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（Ⅰ）求成绩落在

上的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
（Ⅲ）为调查某项指标，从成绩在60~80分，这两分数段组的学生中按分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中选2人进行对比，求选出的这2名学生来自同一分数段的概率.

2020-06-03更新 | 501次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市宁乡市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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18-19高一上·河南驻马店·期中

解答题-作图题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式根据实际问题作函数图象根据零点求函数解析式中的参数

名校

2 . 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）＝x²+2x．

（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补全函数f（x）的图象；
（2）求出函数f（x）（x＞0）的解析式；
（3）若方程f（x）＝a恰有3个不同的解，求a的取值范围．

2019-01-09更新 | 1142次组卷 | 9卷引用：湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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21-22高三上·湖南长沙·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

条件概率性质的应用独立重复试验的概率问题超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 教育是阻断贫困代际传递的根本之策．补齐贫困地区义务教育发展的短板，让贫困家庭子女都能接受公平而有质量的教育，是夯实脱贫攻坚根基之所在．治贫先治愚，扶贫先扶智．为了解决某贫困地区教师资源匮乏的问题，某市教育局拟从5名优秀教师中抽选人员分批次参与支教活动．支教活动共分3批次进行，每次支教需要同时派送2名教师，且每次派送人员均从这5人中随机抽选．已知这5名优秀教师中，2人有支教经验，3人没有支教经验．
(1)求5名优秀教师中的“甲”，在这3批次支教活动中恰有两次被抽选到的概率；
(2)求第一次抽取到无支教经验的教师人数

的分布列；
(3)求第二次抽选时，选到没有支教经验的教师的人数最有可能是几人？请说明理由．

2021-11-11更新 | 1433次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期月考(三)数学试题

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20-21高一下·湖南长沙·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数

4 . 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有

名学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为

分)进行统计，请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：

组号	分组	频数	频率
1	[50，60)	4	0.08
2	[60，70)	8	0.16
3	[70，80)	10	0.20
4	[80，90)	16	0.32
5	[90，100]
合计

(1)填充频率分布表中的空格；
(2)如图，不具体计算

，补全频率分布直方图；
(3)估计这

名学生竞赛的平均成绩(结果保留整数，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).

2022-03-16更新 | 316次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市宁乡市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2021·湖南长沙·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计平均数完善列联表卡方的计算

名校

5 . “碳达峰”“碳中和”成为今年全国两会热词，被首次写入政府工作报告.碳达峰就是二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后再慢慢减下去；碳中和是指在一定时间内直接或间接产生的温室气体排放总量通过植树造林､节能减排等方式，以抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”.2020年9月，中国向世界宣布了2030年前实现碳达峰，2060年前实现碳中和的目标.某城市计划通过绿色能源(光伏､风电､核能)替代煤电能源，智慧交通，大力发展新能源汽车以及植树造林置换大气中的二氧化碳实现碳中和.该城市某研究机构统计了若干汽车5年内所行驶的里程数(万千米)的频率分布直方图，如图.

（1）求a的值及汽车5年内所行驶里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
（2）据“碳中和罗盘”显示：一辆汽车每年行驶1万千米的排碳量需要近200棵树用1年时间来吸收.根据频率分布直方图，该城市每一辆汽车平均需要多少棵树才能够达到“碳中和”？
（3）该城市为了减少碳排量，计划大力推动新能源汽车，关于车主购买汽车时是否考虑对大气污染的因素，对300名车主进行了调查，这些车主中新能源汽车车主占