3 . 为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动.如图，在一个坡度（或坡比）的山坡上发现有一棵古树.测得古树底端到山脚点的距离米，在距山脚点水平距离6米的点处，测得古树顶端的仰角（古树与山坡的剖面、点在同一平面上，古树与直线垂直），则古树的高度约为多少米?（参考数据：）

   

4 . （1）如图1，在正方形中，点分别在边和上，于点，求证：．
（2）如图2，在矩形中，将矩形折叠，得到四边形交于点，点落在边上的点处，折痕交边于，交边于，连接交于点，若，且，求与的长．

   

5 . 如图，直线与双曲线为常数，在第一象限内交于点，且与轴、轴分别交于两点．

(1)求直线和双曲线的解析式；
(2)点在轴上，且的面积等于2，求点的坐标．

7 . 如图，抛物线与轴相交于两点，与轴交于点，连接，抛物线顶点．

(1)求抛抛物线的解析式；
(2)把抛物线在轴下方图象沿轴翻折得到新图象．平移直线得函数，当直线与新图象有四个公共点时，求的取值范围；
(3)平移直线，使它过点，交轴于点，在轴上取点连接，求的度数．

10 . 如图1，在菱形中，是边上的一点，过点作的平行线，过点作垂线，两线相交于点．

(1)求证：，
(2)求证：为等腰三角形；
(3)如图2，连接交于点，交于点，连接，
①求证：；
②若，求的值，写出推理过程（结果用含的代数式表示）