2024·安徽·模拟预测
1 . 对于函数
的导函数
，若在其定义域内存在实数
和
，使得
成立，则称是“跃然”函数，并称是函数的“跃然值”．
(1)证明：当
时，函数
是“跃然”函数；
(2)证明：
为“跃然”函数，并求出该函数“跃然值”的取值范围．
的导函数，若在其定义域内存在实数和，使得成立，则称是“跃然”函数，并称是函数的“跃然值”．(1)证明：当
时，函数是“跃然”函数；(2)证明：
为“跃然”函数，并求出该函数“跃然值”的取值范围．
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23-24高三上·内蒙古锡林郭勒盟·期末
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线
和点
.点
在
上，且
.
(1)求的方程；
(2)若过点
作两条直线
与
，与相交于
，
两点，与相交于
，
两点，线段
和
中点的连线的斜率为
，直线，，
，
的斜率分别为
，
，
，
，证明：
，且
为定值.
中，已知抛物线和点.点在上，且.(1)求
的方程；(2)若过点
作两条直线与，与相交于，两点，与相交于，两点，线段和中点的连线的斜率为，直线，，，的斜率分别为，，，，证明：，且为定值.
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2024-01-29更新
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2066次组卷
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8卷引用：黄金卷04（2024新题型）
（已下线）黄金卷04（2024新题型）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型，江苏专用）（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）（已下线）题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三第七次阶段性考试数学试题
23-24高三上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
3 . 某班为了庆祝我国传统节日中秋节，设计了一个小游戏：在一个不透明箱中装有4个黑球，3个红球，1个黄球，这些球除颜色外完全相同.每位学生从中一次随机摸出3个球，观察颜色后放回.若摸出的球中有
个红球，则分得个月饼；若摸出的球中有黄球，则需要表演一个节目.
(1)求一学生既分得月饼又要表演节目的概率；
(2)求每位学生分得月饼数的概率分布和数学期望.
个红球，则分得个月饼；若摸出的球中有黄球，则需要表演一个节目.(1)求一学生既分得月饼又要表演节目的概率；
(2)求每位学生分得月饼数的概率分布和数学期望.
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2023-11-18更新
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1854次组卷
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15卷引用：黄金卷04（2024新题型）
（已下线）黄金卷04（2024新题型）（已下线）【一题多变】有无放回 两类分布（已下线）专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题（1）（已下线）第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第七章 随机变量及其分布总结 第一课 解透课本内容（已下线）7.4 二项分布与超几何分布（8大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-227.4.2超几何分布练习2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题（一）江西省全南中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷四川省宜宾市珙县中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）7.4.2 超几何分布——课后作业（巩固版）江苏省南通市海门中学2024届高三上学期第一次调研考试数学试题
2023·山东潍坊·模拟预测
4 . 欧拉函数
的函数值等于所有不超过正整数n，且与n互质的正整数的个数（互质是公约数只有1的两个整数），例如：
，
.
(1)求
，
，
；
(2)若数列
满足
，且
，求数列的通项公式和前n项和
.
的函数值等于所有不超过正整数n，且与n互质的正整数的个数（互质是公约数只有1的两个整数），例如：，.(1)求
，，；(2)若数列
满足，且，求数列的通项公式和前n项和.
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16-17高三·福建·单元测试
名校
5 . 如图1，在
中， 
分别是
上的点，且
，
，将△
沿
折起到△
的位置，使
，如图2.
(I)求证：
；
(II)线段
上是否存在点，使平面
与平面
垂直？说明理由．
中， 分别是上的点，且，，将△沿折起到△的位置，使，如图2.(I)求证：
；(II)线段
上是否存在点，使平面与平面垂直？说明理由．
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2017-10-10更新
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1255次组卷
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5卷引用：湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题16-19
（已下线）湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题16-19（已下线）1.4.1 空间向量的应用---线面位置关系的证明福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 形成性试卷（理）福建省泉州市晋江一中2020-2021学年高二下学期数学期末试题河北省沧州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
