高中数学综合库多选题练习题及答案-全国高中数学竞赛-组卷网

2018高三·全国·竞赛

多选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 用一个平面去截正方体，截面的形状可能是（）

A．正三角形	B．正方形
C．正五边形	D．正六边形

2021-04-19更新 | 1162次组卷 | 7卷引用：2018全国中学生数理化创新能力大赛（预赛）高三数学试题

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2018高三·全国·竞赛

多选题 | 适中(0.65) |

集合的阶，集合之间的关系

2 . 已知集合

，则．

A．

B．

C．

D．

2018-12-21更新 | 727次组卷 | 8卷引用：2018全国中学生数理化创新能力大赛（预赛）高三数学试题

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2018高三·全国·竞赛

多选题 | 适中(0.65) |

递归数列及性质

名校

3 . 在数列

中，

，若

（

为常数），则称

为“等差比数列”，下列对“等差比数列”的判断正确的为．

A．不可能为0	B．等差数列一定是“等差比数列”
C．等比数列一定是“等差比数列”	D．“等差比数列”中可以有无数项为0

2018-12-21更新 | 677次组卷 | 8卷引用：2018全国中学生数理化创新能力大赛（预赛）高三数学试题

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2018高三·全国·竞赛

多选题 | 适中(0.65) |

向量的坐标表示，数量积

4 . 已知

为平面上两两不重合的四点，且

，则．

A．当且仅当

时，

在

的外部

B．当且仅当

时，

C．当且仅当

时，

为

的重心

D．当且仅当

时，

三点共线

2018-12-21更新 | 351次组卷 | 3卷引用：2018全国中学生数理化创新能力大赛（预赛）高三数学试题

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14-15高一上·湖北孝感·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数方程函数的最大值和最小值三角恒等式、不等式、最值

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间数形结合法判断函数零点个数

5 . 下列说法，正确的有(　　)．

A．函数

的零点只有1个且属于区间

B．若关于

的不等式

恒成立，则

C．函数

的图像与函数

的图像有3个不同的交点

D．函数

的最小值是1

2018-12-21更新 | 331次组卷 | 5卷引用：2018全国中学生数理化创新能力大赛（预赛）高三数学试题

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2018高三·全国·竞赛

多选题 | 适中(0.65) |

格点及其性质

名校

6 . 我们将横、纵坐标均为整数的点称为整点，则直线

．

A．存在

使得直线

上无整点

B．存在

使得直线

上恰有一个整点

C．存在

使得直线

上恰有两个整点

D．存在

使得直线

上有无数个整点

2018-12-21更新 | 282次组卷 | 2卷引用：2018全国中学生数理化创新能力大赛（预赛）高三数学试题

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2018高三·全国·竞赛

多选题 | 适中(0.65) |

函数的性质初等函数

7 . 已知实数

满足

，且

，则．

A．存在实数，使得	B．存在，使得
C．任意符合条件的实数都有	D．中至少有两个大于1

2018-12-21更新 | 269次组卷 | 3卷引用：2018全国中学生数理化创新能力大赛（预赛）高三数学试题

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2018高三·全国·竞赛

多选题 | 适中(0.65) |

函数的性质

8 . 已知函数

，其中

表示不大于

的最大整数，下列关于函数

的性质，描述正确的是.

A．

是增函数

B．

是周期函数

C．

的值域为

D．

是偶函数

2018-12-21更新 | 251次组卷 | 1卷引用：2018全国中学生数理化创新能力大赛（预赛）高三数学试题

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2018高三·全国·竞赛

多选题 | 适中(0.65) |

三角恒等式、不等式、最值

9 . 已知

，且

，则

的最值情况为．

A．最大值为3

B．最小值为-3

C．最大值为

D．最小值为

2018-12-21更新 | 216次组卷 | 1卷引用：2018全国中学生数理化创新能力大赛（预赛）高三数学试题

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2018高三·全国·竞赛

多选题 | 适中(0.65) |

操作变换，对策问题

10 . 现有一段长度为

的木棍，希望将其锯成尽可能多的小段，要求每一小段的长度都是整数，并且任何一个时刻，当前最长的一段都严格小于当前最短的一段长度的2倍，记对

符合条件时的最多小段数为

，则．

A．

B．

C．

D．

2018-12-21更新 | 170次组卷 | 1卷引用：2018全国中学生数理化创新能力大赛（预赛）高三数学试题

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