高中数学综合库多选题练习题及答案-高中数学竞赛-组卷网

2018高三·全国·竞赛

多选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 用一个平面去截正方体，截面的形状可能是（）

A．正三角形	B．正方形
C．正五边形	D．正六边形

2021-04-19更新 | 1144次组卷 | 7卷引用：2018全国中学生数理化创新能力大赛（预赛）高三数学试题

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2020高一上·浙江温州·竞赛

多选题 | 较难(0.4) |

函数新定义

名校

2 . 定义“正对数”：

，下列命题中正确的有（）

A．若

，

，则

；

B．若

，

，则

；

C．若

，

，则

；

D．若

，

，则

.

2020-12-18更新 | 717次组卷 | 4卷引用：浙江省温州市苍南县、龙港市2020-2021学年高一上学期“姜立夫杯”数学竞赛试题

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2020高一上·浙江温州·竞赛

多选题 | 适中(0.65) |

指数幂的运算求幂函数的值函数新定义

3 . 若函数

对任意的

，均有

，则称函数

具有性质P，则下列判断正确的有（）

A．函数

具有性质P

B．函数

具有性质P

C．函数

具有性质P，若

，则

D．函数

具有性质P，若

，则

2020-12-18更新 | 349次组卷 | 2卷引用：浙江省温州市苍南县、龙港市2020-2021学年高一上学期“姜立夫杯”数学竞赛试题

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2020高一上·浙江温州·竞赛

多选题 | 适中(0.65) |

函数不等式恒成立问题

4 .

对

恒成立，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-18更新 | 350次组卷 | 1卷引用：浙江省温州市苍南县、龙港市2020-2021学年高一上学期“姜立夫杯”数学竞赛试题

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20-21高一上·山东淄博·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 下列函数中，最小值是2的是（）

A．	B．y=+
C．	D．y=+

2020-10-16更新 | 564次组卷 | 4卷引用：山东省淄博第五中学2020-2021学年高一上学期10月阶段检测数学试题

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19-20高三下·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数新定义

名校

6 . 函数

在

，

上有定义，若对任意

，

，有

，则称

在

，

上具有性质

．设

在

，

上具有性质

，下列命题正确的有

A．

在

，

上的图象是连续不断的

B．

在

，

上具有性质

C．若

在

处取得最大值1，则

，

D．对任意

，

，有

2020-03-20更新 | 1013次组卷 | 7卷引用：2020届山东省潍坊市奎文区第一中学高三下学期3月月考数学试题

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2015高三·湖南·竞赛

多选题 | 较难(0.4) |

集合的应用

名校

7 . 设集合

，则对任意的整数

，形如

的数中，是集合

中的元素的有

A．

B．

C．

D．

2019-11-02更新 | 3844次组卷 | 21卷引用：2015年全国高中数学联赛湖南赛区预赛试题

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2018高三·全国·竞赛

多选题 | 适中(0.65) |

操作变换，对策问题

8 . 现有一段长度为

的木棍，希望将其锯成尽可能多的小段，要求每一小段的长度都是整数，并且任何一个时刻，当前最长的一段都严格小于当前最短的一段长度的2倍，记对

符合条件时的最多小段数为

，则．

A．

B．

C．

D．

2018-12-21更新 | 166次组卷 | 1卷引用：2018全国中学生数理化创新能力大赛（预赛）高三数学试题

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14-15高一上·湖北孝感·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数方程函数的最大值和最小值三角恒等式、不等式、最值

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间数形结合法判断函数零点个数

9 . 下列说法，正确的有(　　)．

A．函数

的零点只有1个且属于区间

B．若关于

的不等式

恒成立，则

C．函数

的图像与函数

的图像有3个不同的交点

D．函数

的最小值是1

2018-12-21更新 | 329次组卷 | 5卷引用：2018全国中学生数理化创新能力大赛（预赛）高三数学试题

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2018高三·全国·竞赛

多选题 | 适中(0.65) |

向量的坐标表示，数量积

10 . 已知

为平面上两两不重合的四点，且

，则．

A．当且仅当

时，

在

的外部

B．当且仅当

时，

C．当且仅当

时，

为

的重心

D．当且仅当

时，

三点共线

2018-12-21更新 | 348次组卷 | 3卷引用：2018全国中学生数理化创新能力大赛（预赛）高三数学试题

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