1 . 仔细阅读下面三个函数性质：
（）对任意实数，存在常数，使得．
（）对任意实数，存在常数，使得．
（）对任意实数，存在常数，使得．
请写出能同时满足以上三个性质的函数（不能为常函数）的解析式__________．（写出一个即可）

2 . 已知函数满足下列性质：
定义域为R，值域为；
在区间上是减函数；
图象关于对称．
请写出满足条件的的解析式______写出一个即可．

3 . 函数的值域为，且在定义域内单调递减，则符合要求的函数可以为_____．（写出符合条件的一个函数即可）

4 . 已知数列满足，且其前n项和满足，请写出一个符合上述条件的数列的通项公式______．（写出一个即可）

5 . 已知函数．
（1）用函数单调性的定义证明函数在区间上是增函数；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值；（第（2）小题直接写出答案即可）
（3）若对任意，恒成立，求实数a的取值范围．

6 . 已知向量，向量，（其中，，，）．定义：．
①若，，则__________；②若，则__________，__________（写出一组满足此条件的和即可）．

7 . 已知平面向量，平面向量，（其中）．
定义：．若，，则=_____________；
若，且，，则_________，__________（写出一组满足此条件的和即可）．

8 . 已知函数，．
（1）当时，求曲线在点处的切线的方程；
（2）若曲线与轴有且只有一个交点，求的取值范围；
（3）设函数，请写出曲线与最多有几个交点．（直接写出结论即可）

9 . 一辆赛车在一个周长为的封闭跑道上行驶，跑道由几段直道和弯道组成，图反映了赛车在“计时赛”整个第二圈的行驶速度与行驶路程之间的关系.

根据图1，有以下四个说法：
①在这第二圈的到之间，赛车速度逐渐增加；
②在整个跑道中，最长的直线路程不超过；
③大约在这第二圈的到之间，赛车开始了那段最长直线路程的行驶；
④在图的四条曲线(为初始记录数据位置)中，曲线最能符合赛车的运动轨迹.
其中，所有正确说法的序号是__________________.

10 . 随着改革开放的不断深入，祖国不断富强，人民的生活水平逐步提高，为了进一步改善民生，2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策，其政策的主要内容包括：（1）个税起征点为5000元；（2）每月应纳税所得额（含税）收入个税起征点专项附加扣除；（3）专项附加扣除包括①赡养老人费用②子女教育费用③继续教育费用④大病医疗费用等．其中前两项的扣除标准为：①赡养老人费用：每月扣除2000元②子女教育费用：每个子女每月扣除1000元．新个税政策的税率表部分内容如下：

级数	一级	二级	三级	四级
每月应纳税所得额（含税）	不超过3000元的部分	超过3000元至12000元的部分	超过12000元至25000元的部分	超过25000元至35000元的部分
税率	3	10	20	25

（1）现有李某月收入29600元，膝下有一名子女，需要赡养老人，除此之外，无其它专项附加扣除．请问李某月应缴纳的个税金额为多少？
（2）为研究月薪为20000元的群体的纳税情况，现收集了某城市500名的公司白领的相关资料，通过整理资料可知，有一个孩子的有400人，没有孩子的有100人，有一个孩子的人中有300人需要赡养老人，没有孩子的人中有50人需要赡养老人，并且他们均不符合其它专项附加扣除（受统计的500人中，任何两人均不在一个家庭）．若他们的月收入均为20000元，依据样本估计总体的思想，试估计在新个税政策下这类人群缴纳个税金额的分布列与期望．