1 . 某地计划在一处海滩建造一个养殖场.
(1)如图1,射线OA,OB为海岸线,,现用长度为1千米的围网PQ依托海岸线围成一个的养殖场,问如何选取点P,Q,才能使养殖场的面积最大,并求其最大面积.
(2)如图2,直线l为海岸线,现用长度为1千米的围网依托海岸线围成一个养殖场.方案一:围成三角形OAB(点A,B在直线l上),使三角形OAB面积最大,设其为;方案二:围成弓形CDE(点D,E在直线l上,C是优弧所在圆的圆心且),其面积为;试求出的最大值和(均精确到0.01平方千米),并指出哪一种设计方案更好.
(1)如图1,射线OA,OB为海岸线,,现用长度为1千米的围网PQ依托海岸线围成一个的养殖场,问如何选取点P,Q,才能使养殖场的面积最大,并求其最大面积.
(2)如图2,直线l为海岸线,现用长度为1千米的围网依托海岸线围成一个养殖场.方案一:围成三角形OAB(点A,B在直线l上),使三角形OAB面积最大,设其为;方案二:围成弓形CDE(点D,E在直线l上,C是优弧所在圆的圆心且),其面积为;试求出的最大值和(均精确到0.01平方千米),并指出哪一种设计方案更好.
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2020-01-30更新
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205次组卷
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2卷引用:2017届上海市浦东新区高考二模数学试题
真题
2 . 用水清洗一堆蔬菜上残留的农药,对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的,用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上.设用单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数.
(1)试规定的值,并解释其实际意义;
(2)试根据假定写出函数应该满足的条件和具有的性质;
(3)设.现有单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗两次,试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较省?说明理由.
(1)试规定的值,并解释其实际意义;
(2)试根据假定写出函数应该满足的条件和具有的性质;
(3)设.现有单位量的水,可以清洗一次,也可以把水平均分成2份后清洗两次,试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较省?说明理由.
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2020-01-03更新
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495次组卷
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10卷引用:2001年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)
2001年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)2001年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)广东省东莞市2018-2019学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.6 函数的应用(二)小结湖南师大附中(广益实验中学)2018-2019学年高一上学期第一次阶段测试数学试题(已下线)专题05 策略开放型【讲】【北京版】1(已下线)专题05 策略开放型【讲】(一)【通用版】(已下线)知识点16 函数应用-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019必修第一册)(已下线)第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.6 函数的应用(二)人教B版(2019)必修第二册课本习题习题4-6
名校
3 . 某地实行垃圾分类后,政府决定为三个小区建造一座垃圾处理站M,集中处理三个小区的湿垃圾.已知在的正西方向,在的北偏东方向,在的北偏西方向,且在的北偏西方向,小区与相距与相距.
(1)求垃圾处理站与小区之间的距离;
(2)假设有大、小两种运输车,车在往返各小区、处理站之间都是直线行驶,一辆大车的行车费用为每公里元,一辆小车的行车费用为每公里元(其中为满足是内的正整数) .现有两种运输湿垃圾的方案:
方案1:只用一辆大车运输,从出发,依次经再由返回到;
方案2:先用两辆小车分别从运送到,然后并各自返回到,一辆大车从直接到再返回到.试比较哪种方案更合算?请说明理由. 结果精确到小数点后两位
(1)求垃圾处理站与小区之间的距离;
(2)假设有大、小两种运输车,车在往返各小区、处理站之间都是直线行驶,一辆大车的行车费用为每公里元,一辆小车的行车费用为每公里元(其中为满足是内的正整数) .现有两种运输湿垃圾的方案:
方案1:只用一辆大车运输,从出发,依次经再由返回到;
方案2:先用两辆小车分别从运送到,然后并各自返回到,一辆大车从直接到再返回到.试比较哪种方案更合算?请说明理由. 结果精确到小数点后两位
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2020-02-29更新
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283次组卷
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4卷引用:2020届上海市闵行区高考一模(期末)数学试题
2020届上海市闵行区高考一模(期末)数学试题(已下线)考点03 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)江苏省南通市如皋中学2020届高三创新班下学期高考冲刺模拟(二)数学试题(已下线)对点练34 正余弦定理应用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练
9-10高二下·山东菏泽·期末
名校
4 . 某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用12万元,以后每年都增加4万元,每年捕鱼收益50万元.
(1)问第几年开始获利;
(2)若干年后有两种处理方案:①年平均利润最大时,以26万元出售该船;②总纯收入获利最大时,以8万元出售该船.问哪种方案更合算.
(1)问第几年开始获利;
(2)若干年后有两种处理方案:①年平均利润最大时,以26万元出售该船;②总纯收入获利最大时,以8万元出售该船.问哪种方案更合算.
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2016-11-30更新
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1125次组卷
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8卷引用:2011届海南省嘉积中学高三上学期第二次月考文科数学卷
(已下线)2011届海南省嘉积中学高三上学期第二次月考文科数学卷(已下线)2015届福建省三明市一中高三上学期半期考试理科数学试卷上海市闵行中学文绮中学2023届高三上学期开学考数学试题(已下线)2010年山东省东明县第一高级中学高二下学期期末考试文科数学卷(已下线)2012-2013学年广东省湛江市第二中学高二第一次月考数学试卷2015-2016学年山东省临沂市第19中高二上期中模拟理数学试卷人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 2.3 等差数列的前n项和沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 4.1 等差数列(4)
5 . 在中,,,分别为内角,,所对的边,且满足
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(1)求的大小;
(2)现给出三个条件:(1);(2);(3).试从中选出两个可以确定的条件写出你的选择,并以此为依据求的面积.(需写出所有可行的方案)
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(1)求的大小;
(2)现给出三个条件:(1);(2);(3).试从中选出两个可以确定的条件写出你的选择,并以此为依据求的面积.(需写出所有可行的方案)
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2023-05-11更新
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380次组卷
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8卷引用:上海市南洋模范中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题
上海市南洋模范中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题上海市南洋模范中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题(已下线)2011-2012学年河南省平顶山市高二第二学期期末调研文科数学试卷(已下线)2012-2013学年湖北省部分重点中学高一下学期期中联考文科数学试卷上海市南洋模范中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市南洋模范中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题01 条件开放型【练】【通用版】(已下线)专题训练:解三角形大题综合-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
真题
解题方法
6 . 某公司全年的利润为b元,其中一部分作为奖金发给n位职工,奖金分配方案如下:首先将职工按工作业绩(工作业绩均不相同)从大到小,由1到n排序,第1位职工得奖金元,然后再将余额除以n发给第2位职工,按此方法将奖金逐一发给每位职工,并将最后剩余部分作为公司发展基金.
(1)设为第k位职工所得奖金额,试求,并用和表示(不必证明);
(2)证明,并解释此不等式关于分配原则的实际意义;
(3)发展基金与n和b有关,记为,对常数b,当n变化时,求.
(1)设为第k位职工所得奖金额,试求,并用和表示(不必证明);
(2)证明,并解释此不等式关于分配原则的实际意义;
(3)发展基金与n和b有关,记为,对常数b,当n变化时,求.
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名校
解题方法
7 . 如图所示,某镇有一块空地,其中,,.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点,拟在中间挖一个人工湖,其中都在边上,且,挖出的泥土堆放在地带上形成假山,剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见,需在的周围安装防护网.(1)当时,求防护网的总长度;
(2)若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍,试确定的大小;
(3)为节省投入资金,人工湖的面积要尽可能小,问如何设计施工方案,可使的面积最小?最小面积是多少?
(2)若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍,试确定的大小;
(3)为节省投入资金,人工湖的面积要尽可能小,问如何设计施工方案,可使的面积最小?最小面积是多少?
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2022-05-07更新
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1353次组卷
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22卷引用:上海市奉贤中学2021届高三上学期10月月考数学试题
上海市奉贤中学2021届高三上学期10月月考数学试题(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.10 函数的综合问题与实际应用(练)(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷01(江苏卷)(满分冲刺篇)江苏省溧中、省扬中、镇江一中、江都中学、句容中学2017-2018学年高一下学期3月联考数学试题(已下线)2017-2018学年度下学期高一数学期末备考总动员C卷(已下线)第01章+章末复习课(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修5)(已下线)第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (精讲)-2(已下线)专题07 解三角形(讲义)-2河北省衡水市安平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省德化第一中学2021-2022学年高一下学期第一次质检数学试题重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市六校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高一下学期阶段测试数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省荆州市沙市区2022-2023学年高二上学期9月第一次月考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段练习数学试题
8 . 将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训,每名志愿者只分配到1个项目,每个项目至少分配1名志愿者,则不同的分配方案共有_____ .(用数字作答)
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2022-03-31更新
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864次组卷
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9卷引用:上海市延安中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市延安中学2023届高三上学期期中数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百25福建省厦门第一中学2024届高三上学期数学第一次(10月)月考数学试题广东省茂名市电白中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题北京市东北师范大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二6月测试数学试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 期中测试(已下线)3.1.3 组合与组合数 课堂练习-2022-2023学年高二下学期数学人教B版(2019)选择性必修第二册广东省汕头市朝阳区河溪中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次(12月)月考数学试题
9 . 为抗击“新型冠状病毒”,全国各地群策群力,捐款捐物,某企业出资购买了两种不同型号的新型呼吸机各两台(同种型号呼吸机不加区分),将这4台呼吸机捐给疫情最重区域的三所医院,每所医院至少一台,且同型号呼吸机不给同一医院,则不同分配方案有_____ 种
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名校
解题方法
10 . 如图,用6种不同颜色对图中A,B,C,D四个区域染色,要求同一区域染同一色,相邻区域不能染同一色,允许同一颜色可以染不同区域,则不同的染色方案有________ 种.
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2020-06-26更新
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649次组卷
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2卷引用:沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第五章 排列组合与二项式定理 本章测试