名校
解题方法
1 . 某地计划在一处海滩建造一个养殖场.
(1)如图(a)所示,射线、为海岸线,,用长度为的围网依托海岸线围成一个的养殖场,问如何选取点P、Q,才能使养殖场的面积最大,并求最大面积.
(2)如图(b所示,直线l为海岸线,现用长度为的围网依托海岸线围成一个养殖场.
方案一:围成三角形(点A、B在直线l上),使三角形面积最大,设其为;
方案二:围成弓形(点D、E在直线l上,C是优弧所在圆的圆心且),面积为.
试求出的最大值和(均精确到),并指出哪一种设计方案更好.
(1)如图(a)所示,射线、为海岸线,,用长度为的围网依托海岸线围成一个的养殖场,问如何选取点P、Q,才能使养殖场的面积最大,并求最大面积.
(2)如图(b所示,直线l为海岸线,现用长度为的围网依托海岸线围成一个养殖场.
方案一:围成三角形(点A、B在直线l上),使三角形面积最大,设其为;
方案二:围成弓形(点D、E在直线l上,C是优弧所在圆的圆心且),面积为.
试求出的最大值和(均精确到),并指出哪一种设计方案更好.
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2021-03-23更新
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171次组卷
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4卷引用:上海市控江中学2022届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 某种水果按照果径大小可分为四类:标准果、优质果、精品果、礼品果.某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个,利用水果的等级分类标准得到的数据如下:
(1)若将频率视为概率,从这100个水果中有放回地随机抽取5个,求恰好有2个水果是礼品果的概率(结果用分数表示);
(2)用样本估计总体,果园老板提出两种购销方案给采购商参考,
方案1:不分类卖出,单价为21元;
方案2:分类卖出,分类后的水果售价如下:
从采购商的角度考虑,应该采用哪种方案?
(3)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取3个,表示抽取的是精品果的数量,求的分布列及方差.
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
个数 | 10 | 30 | 40 | 20 |
(2)用样本估计总体,果园老板提出两种购销方案给采购商参考,
方案1:不分类卖出,单价为21元;
方案2:分类卖出,分类后的水果售价如下:
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
售价(元 | 16 | 18 | 22 | 24 |
(3)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取3个,表示抽取的是精品果的数量,求的分布列及方差.
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2022-11-22更新
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699次组卷
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4卷引用:上海市建平中学2023届高三上学期9月月考数学试题
上海市建平中学2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)核心考点11 概率初步(续)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第08讲 离散型随机变量的期望方差及其性质3种题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
9-10高二下·山东菏泽·期末
名校
3 . 某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用12万元,以后每年都增加4万元,每年捕鱼收益50万元.
(1)问第几年开始获利;
(2)若干年后有两种处理方案:①年平均利润最大时,以26万元出售该船;②总纯收入获利最大时,以8万元出售该船.问哪种方案更合算.
(1)问第几年开始获利;
(2)若干年后有两种处理方案:①年平均利润最大时,以26万元出售该船;②总纯收入获利最大时,以8万元出售该船.问哪种方案更合算.
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2016-11-30更新
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1128次组卷
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8卷引用:上海市闵行中学文绮中学2023届高三上学期开学考数学试题
上海市闵行中学文绮中学2023届高三上学期开学考数学试题(已下线)2011届海南省嘉积中学高三上学期第二次月考文科数学卷(已下线)2015届福建省三明市一中高三上学期半期考试理科数学试卷(已下线)2010年山东省东明县第一高级中学高二下学期期末考试文科数学卷(已下线)2012-2013学年广东省湛江市第二中学高二第一次月考数学试卷2015-2016学年山东省临沂市第19中高二上期中模拟理数学试卷人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 2.3 等差数列的前n项和沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 4.1 等差数列(4)
4 . 某校高二年级共有个班级,现有名交流生要安排到该年级的个班级,且
每班安排名,则不同的安排方案种数为__ .
每班安排名,则不同的安排方案种数为
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2022-10-15更新
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384次组卷
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7卷引用:上海市奉贤区2022届高三下学期5月高考模拟数学试题
上海市奉贤区2022届高三下学期5月高考模拟数学试题(已下线)第17讲 计数原理与概率统计-2(已下线)考向37 计数原理与排列组合小题最全归纳(十九大经典题型)-3(已下线)专题13概率与统计必考题型分类训练-3(已下线)2023年上海高考数学模拟卷02沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第6章 单元复习六(已下线)6.2.3组合+6.2.4组合数 (精讲)(2)
5 . 某医院从7名男医生(含一名主任医师),6名女医生(含一名主任医师)中选派4名男医生和3名女医生支援抗疫工作,若要求选派的医生中有主任医师,则不同的选派方案数为_________________ .
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6 . 某校数学兴趣小组给一个底面边长互不相等的直四棱柱容器的侧面和下底面染色,提出如下的“四色问题”:要求相邻两个面不得使用同一种颜色,现有4种颜色可以选择,则不同的染色方案有_________ 种.
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7 . 某校有5名大学生打算前往观看冰球,速滑,花滑三场比赛,每场比赛至多2名学生前往,则甲同学不去观看冰球比赛的方案种数有__ 种.
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名校
解题方法
8 . 为了支持企业复工复产,某地政府决定向当地企业发放补助款,其中对纳税额x(万元)在的小微企业做统一方案,方案要求同时具备下列两个条件:①补助款(万元)随企业原纳税额x(万元)的增加而增加:②补助款不低于原纳税额的50%.经测算政府决定采用函数模型作为补助款发放方案.
(1)判断时是否满足条件,并说明理由;
(2)求同时满足条件①②时m的取值范围,
(1)判断时是否满足条件,并说明理由;
(2)求同时满足条件①②时m的取值范围,
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名校
解题方法
9 . 2021年7月,上海浦东美术馆正式对外开放,今年计划招募15名志愿者担任“采访者”和“讲述者”两项工作(每人只能承担一项工作),对“采访者”和“讲述者”的要求如下:
现有10名女生,10名男生报名,则符合要求的方案有__________ 个.
志愿者类型 | 所需人数 | 备注 |
采访者 | 10 | 男女比例为1:1 |
讲述者 | 5 | 男、女比例不限 |
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2022-06-11更新
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430次组卷
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5卷引用:上海市光明中学2022届高三模拟(一)数学试题
上海市光明中学2022届高三模拟(一)数学试题2022届上海市普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(一)(已下线)第17讲 计数原理与概率统计-2(已下线)专题13概率与统计必考题型分类训练-3安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期末理科数学试题
10 . 某班5名同学去参加3个社团,每人只参加1个社团,每个社团都有人参加,则满足上述要求的不同方案共有____ 种.
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2022-05-05更新
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325次组卷
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2卷引用:上海市宝山区2023届高三上学期期末模拟数学试题