名校
1 . 某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案:当销售利润不超过15万元时,按销售利润的10%进行奖励;当销售利润超过15万元时,若超过部分为A万元,则超出部分按进行奖励,没超出部分仍按销售利润的10%进行奖励.记奖金总额为y(单位:万元),销售利润为x(单位:万元).
(1)写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式;
(2)如果业务员老张获得5.5万元的奖金,那么他的销售利润是多少万元?
(1)写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式;
(2)如果业务员老张获得5.5万元的奖金,那么他的销售利润是多少万元?
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2020-08-12更新
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295次组卷
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11卷引用:【校级联考】福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2018-2019学年高二(上)期中数学试题
【校级联考】福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2018-2019学年高二(上)期中数学试题2015-2016学年湖南省平江县一中高一上学期期中考试数学试卷(已下线)同步君人教A版必修1第三章3.2.2 函数模型及其应用高中数学人教版 必修1 第三章 函数的应用 3.2.2 函数模型的应用实例湖北省荆州市沙市中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)[新教材精创]第八章函数应用练习-苏教版高中数学必修第一册第四章+指数函数、对数函数与幂函数(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)(已下线)第四章 指数函数与对数函数复习总结与检测-2021-2022学年高一数学考点讲解练(人教A版2019必修第一册)黑龙江省大兴安岭呼玛县高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)期末精确押题之解答题(40题)--《考点·题型·难点》期末高效复习
19-20高二下·江苏苏州·期中
名校
解题方法
2 . 如图所示,某镇有一块空地,其中.当地政府计划将这块空地改造成一个旅游景点,拟在中间挖一个人工湖,其中都在边上,且,挖出的泥土堆放在地带上形成假山,剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见,需在的周围安装防护网.设.
(1)当时,求的值,并求此时防护网的总长度;
(2)若,问此时人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的多少倍?
(3)为节省投入资金,人工湖的面积要尽可能小,问如何设计施工方案,可使的面积最小?最小面积是多少?
(1)当时,求的值,并求此时防护网的总长度;
(2)若,问此时人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的多少倍?
(3)为节省投入资金,人工湖的面积要尽可能小,问如何设计施工方案,可使的面积最小?最小面积是多少?
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2021-03-12更新
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1205次组卷
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7卷引用:江苏省苏州中学园区校2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 2020年初,新冠肺炎袭击全国,某省由于人员流动性较大,成为湖北外疫情最严重的省份之一,截止2月29日,该省已累计确诊1349例患者(无境外输入病例).
(1)为了了解新冠肺炎的相关特征,研究人员统计了他们的年龄数据,可以大致认为,该省新冠肺炎患者的年龄服从正态分布,请估计该省新冠肺炎患者年龄在70岁以上的患者比例;
(2)截至2月29日,该省新冠肺炎的密切接触者(均已接受检测)中确诊患者约占10%,以这些密切接触者确诊的频率代替1名密切接触者确诊发生的概率,每名密切接触者是否确诊相互独立,现有密切接触者20人,为检测出所有患者,设计了如下方案:将这20名密切接触者随机地按(可以取2,4,5,10)个人一组平均分组,并将同组个人每人抽取的一半血液混合在一起化验,若发现新冠病毒,则对该组的个人抽取的另一半血液逐一化验,以化验次数的期望值为决策依据,试确定使得20人的化验总次数最少的的值.
参考数据:若~,则, ,.
(1)为了了解新冠肺炎的相关特征,研究人员统计了他们的年龄数据,可以大致认为,该省新冠肺炎患者的年龄服从正态分布,请估计该省新冠肺炎患者年龄在70岁以上的患者比例;
(2)截至2月29日,该省新冠肺炎的密切接触者(均已接受检测)中确诊患者约占10%,以这些密切接触者确诊的频率代替1名密切接触者确诊发生的概率,每名密切接触者是否确诊相互独立,现有密切接触者20人,为检测出所有患者,设计了如下方案:将这20名密切接触者随机地按(可以取2,4,5,10)个人一组平均分组,并将同组个人每人抽取的一半血液混合在一起化验,若发现新冠病毒,则对该组的个人抽取的另一半血液逐一化验,以化验次数的期望值为决策依据,试确定使得20人的化验总次数最少的的值.
参考数据:若~,则, ,.
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2020-07-27更新
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199次组卷
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3卷引用:福建省三明第一中学2021届高三10月月考数学试题
福建省三明第一中学2021届高三10月月考数学试题江苏省连云港市海头高级中学2019-2020学年高二下学期第四次质量检测数学试题(已下线)大题专练训练45:随机变量的分布列(二项分布2)-2021届高三数学二轮复习
名校
4 . 2020年初,湖北面临医务人员不足和医疗物资紧缺等诸多困难,厦门人民心系湖北,志愿者纷纷驰援,若将甲、乙、丙、丁4名医生志愿者分配到A,B两家医院(每人去一家,每家医院至少安排1人),且甲医生不安排在A医院,则共有__________ 种分配方案.
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2020-07-23更新
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563次组卷
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7卷引用:福建省厦门市第一中学2020届高三最后一模数学(理)试题
福建省厦门市第一中学2020届高三最后一模数学(理)试题(已下线)第04练 计数原理、排列组合、二项式定理-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)第48讲 两个基本计数原理-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)专题11.1 两个计数原理(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)3.1.1 基本计数原理 A基础练(已下线)【新教材精创】6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(1) -A基础练(已下线)6.1.2分类加法计数原理与分布乘法计数原理的应用
5 . 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务活动,有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排,则以下说法错误的是( )
A.若每人都安排一项工作,则不同的方法数为 |
B.若每项工作至少有1人参加,则不同的方法数为 |
C.如果司机工作不安排,其余三项工作至少安排1人,则这5名同学全部被安排的不同方法数为 |
D.每项工作至少有1人参加,甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙、丁、戊都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是 |
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2021-09-01更新
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1651次组卷
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9卷引用:人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 本章达标检测
人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 本章达标检测福建省福清龙西中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题(已下线)第六章 计数原理(基础训练)A卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市天星桥中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 本章达标检测江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题河北省2024届高三上学期学生全过程纵向评价(一)数学试题
名校
6 . 第7届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在湖北武汉举行,赛期10天,共设置射击、游泳、田径、篮球等27个大项,329个小项.来自100多个国家的近万名现役军人同台竞技.军运会召开前,为迎接军运会顺利召开,武汉市很多单位和部门都开展了丰富多彩的宣传和教育活动,努力让大家更多的了解军运会的相关知识,并倡议大家做文明公民.武汉市体育局为了解广大民众对军运会知识的知晓情况,在全市开展了网上问卷调查,民众参与度极高,现从大批参与者中随机抽取200名幸运参与者,他们得分(满分100分)数据,统计结果如下:
(1)若此次问卷调查得分X整体服从正态分布,用样本来估计总体,设,分别为这200人得分的平均值和标准差(同一组数据用该区间中点值作为代表),
①求的值;
②经计算,求的值.
(2)在(1)的条件下,为感谢大家参与这次活动,市体育局还对参加问卷调查的幸运市民制定如下奖励方案:得分低于的可以获得1次抽奖机会,得分不低于的可获得2次抽奖机会,在一次抽奖中,抽中价值为15元的纪念品的概率为;抽中价值为30元的纪念品的概率为,现有市民张先生参加了此次问卷调查并成为幸运参与者,记为他参加活动获得纪念品的总价值,求的分布列和数学期望.
附:若,则,..
组别 | (30,40) | (40,50) | (50,60) | (60,70) | (70,80) | (80,90) | (90,100) |
频数 | 5 | 30 | 40 | 50 | 45 | 20 | 10 |
(1)若此次问卷调查得分X整体服从正态分布,用样本来估计总体,设,分别为这200人得分的平均值和标准差(同一组数据用该区间中点值作为代表),
①求的值;
②经计算,求的值.
(2)在(1)的条件下,为感谢大家参与这次活动,市体育局还对参加问卷调查的幸运市民制定如下奖励方案:得分低于的可以获得1次抽奖机会,得分不低于的可获得2次抽奖机会,在一次抽奖中,抽中价值为15元的纪念品的概率为;抽中价值为30元的纪念品的概率为,现有市民张先生参加了此次问卷调查并成为幸运参与者,记为他参加活动获得纪念品的总价值,求的分布列和数学期望.
附:若,则,..
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7 . 2020年初,湖北成为全国新冠疫情最严重的省份,面临医务人员不足和医疗物资紧缺等诸多困难,全国人民心系湖北,志愿者纷纷驰援若将4名医生志愿者分配到两家医院(每人去一家医院,每家医院至少去1人),则共有__________ 种分配方案.
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2020-06-16更新
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1559次组卷
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7卷引用:广东省深圳市2020届高三下学期第二次调研数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 某港口船舶停靠的方案是先到先停.
(1)若甲乙两艘船同时到达港口,双方约定各派一名代表猜拳:从中各随机选一个数,若两数之和为奇数,则甲先停靠;若两数之和为偶数,则乙先停靠,这种对着是否公平?请说明理由.
(2)根据已往经验,甲船将于早上到达,乙船将于早上到达,小王设计了一种随机模拟的方法求甲船先停靠的概率,随机模拟实验步骤如下:记都是之间的均匀随机数,用计算机做了次试验,得到的结果有次满足,有次满足.请根据上述实验及其参考数据,求甲船先停靠的概率.
(1)若甲乙两艘船同时到达港口,双方约定各派一名代表猜拳:从中各随机选一个数,若两数之和为奇数,则甲先停靠;若两数之和为偶数,则乙先停靠,这种对着是否公平?请说明理由.
(2)根据已往经验,甲船将于早上到达,乙船将于早上到达,小王设计了一种随机模拟的方法求甲船先停靠的概率,随机模拟实验步骤如下:记都是之间的均匀随机数,用计算机做了次试验,得到的结果有次满足,有次满足.请根据上述实验及其参考数据,求甲船先停靠的概率.
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名校
9 . 在创建“全国文明卫生城”过程中,某市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况,进行了一次创城知识问卷调查(一位市民只能参加一次).通过随机抽样,得到参加问卷调查的1000人的得分(满分100分)统计结果如下表所示.
(1)由频数分布表可以大致认为,此次问卷调查的得分服从正态分布,近似为这1000人得分的平均值(同一组数据用该组数据区间的中点值表示),请用正态分布的知识求;
(2)在(1)的条件下,“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
(ⅰ)得分不低于的可以获赠2次随机话费,得分低于的可以获赠1次随机话费;
(ⅱ)每次获赠送的随机话费和对应的概率为:
现有市民甲要参加此次问卷调查,记 (单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费,求的分布列与数学期望.
参考数据与公式:,若,则①;②;③.
组别 | |||||||
频数 | 25 | 150 | 200 | 250 | 225 | 100 | 50 |
(2)在(1)的条件下,“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
(ⅰ)得分不低于的可以获赠2次随机话费,得分低于的可以获赠1次随机话费;
(ⅱ)每次获赠送的随机话费和对应的概率为:
赠送的随机话费(单元:元) | 20 | 40 |
概率 | 0.75 | 0.25 |
参考数据与公式:,若,则①;②;③.
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2021-07-28更新
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2177次组卷
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22卷引用:福建省2019届高三毕业班数学学科备考关键问题指导系列适应性练习(一)数学(理)试题
福建省2019届高三毕业班数学学科备考关键问题指导系列适应性练习(一)数学(理)试题福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题广西桂林、贺州、崇左三市2018届高三第二次联合调研考试数学(理)试题【全国校级联考】江西省重点中学协作体2018届高三第二次联考数学(理)试题(已下线)《高频考点解密》—解密25 概率【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第五次调研考试数学(理科)试题【市级联考】山东省德州市2019届高三期末联考数学(理科)试题(已下线)2019年5月12日 《每日一题》理数选修2-3-每周一测湖南省长郡中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题四川省绵阳南山中学2020届高三三诊模拟数学(理)试题湖北省重点高中联考协作体2018-2019学年高三下学期期中数学(理)试题湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高三下学期第十二次月考数学(理)试题辽宁省大连市2020届高三第二次模拟考试数学理科试题四川省成都市第七中学高中2020届高三下学期高考适应性考试数学(理)试题江西省上高二中2021届高三上学期第二次月考数学(理)试题江西省宜春市上高二中2021届高三(上)第二次月考数学(理科)试题福建省师范大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题福建省莆田市第五中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷三(已下线)解密21 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题03 正态分布-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题7 第1讲 概率、随机变量及其分布列
10 . “业务技能测试”是量化考核员工绩效等级的一项重要参考依据.某公司为量化考核员工绩效等级设计了A,B两套测试方案,现各抽取名员工参加A,B两套测试方案的预测试,统计成绩(满分分),得到如下频率分布表.
(1)从预测试成绩在的员工中随机抽取人,记参加方案A的人数为,求的最有可能的取值;
(2)由于方案A的预测试成绩更接近正态分布,该公司选择方案A进行业务技能测试.测试后,公司统计了若干部门测试的平均成绩与绩效等级优秀率,如下表所示:
根据数据绘制散点图,初步判断,选用作为回归方程.令,经计算得,,.
(ⅰ)若某部门测试的平均成绩为,则其绩效等级优秀率的预报值为多少?
(ⅱ)根据统计分析,大致认为各部门测试平均成绩,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,求某个部门绩效等级优秀率不低于的概率为多少?
参考公式与数据:(1),,.
(2)线性回归方程中,,.
(3)若随机变量,则,,.
成绩频率 | |||||||
方案A | |||||||
方案B |
(2)由于方案A的预测试成绩更接近正态分布,该公司选择方案A进行业务技能测试.测试后,公司统计了若干部门测试的平均成绩与绩效等级优秀率,如下表所示:
(ⅰ)若某部门测试的平均成绩为,则其绩效等级优秀率的预报值为多少?
(ⅱ)根据统计分析,大致认为各部门测试平均成绩,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,求某个部门绩效等级优秀率不低于的概率为多少?
参考公式与数据:(1),,.
(2)线性回归方程中,,.
(3)若随机变量,则,,.
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