1 . 2019年1月1日,“学习强国”学习平台在全国上线,该平台是由中共中央宣传部主管,以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容,立足全体党员,面向全社会的优质平台,“学习强国"平台从2月10日起推出了同上一堂课《名著导读课》直播课堂,某学校为调研《名著导读课》的观看情况,在高二、高三两个年级中随机抽取了200名学生进行调研,其中高二学生占,其他相关数据如下表:
(1)请补填表中的空缺数据,并根据表中数据,判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“观看节数是否超过5节”与“学生所在年级”有关;
(2)以频率估计概率,若在该校高二学生中随机抽取4名学生做学习经验介绍,记观看《名著导读课》节数超过5节的人数为,求的分布列和数学期望.
附:.
观看《名著导读课》 | 超过5节 | 不超过5节 | 合计 |
高二年级 | 90 | ||
高三年级 | 45 | ||
合计 | 200 |
(2)以频率估计概率,若在该校高二学生中随机抽取4名学生做学习经验介绍,记观看《名著导读课》节数超过5节的人数为,求的分布列和数学期望.
附:.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-07-29更新
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284次组卷
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2卷引用:山东省临沂市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 某科研课题组通过一款手机软件,调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量(简称“周跑量”),得到如下的频数分布表:
(1)补全该市1000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图;
(2)根据以上图表数据,试求样本的第50百分位数及众数(保留一位小数);
(3)根据跑步爱好者的周跑量,将跑步爱好者分成以下三类,不同类别的跑者购买的装备的价格不一样,如表:
根据以上数据,估计该市每位跑步爱好者购买装备,平均需要花费多少元?
周跑量 (周) | |||||||||
人数 | 100 | 120 | 130 | 180 | 220 | 150 | 60 | 30 | 10 |
(1)补全该市1000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图;
(2)根据以上图表数据,试求样本的第50百分位数及众数(保留一位小数);
(3)根据跑步爱好者的周跑量,将跑步爱好者分成以下三类,不同类别的跑者购买的装备的价格不一样,如表:
周跑量 | 小于20公里 | 20公里到40公里 | 不小于40公里 |
类别 | 休闲跑者 | 核心跑者 | 精英跑者 |
装备价格(单位:元) | 2500 | 4000 | 4500 |
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2020-09-27更新
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428次组卷
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3卷引用:山东省聊城市九校2020-2021学年高二上学期第一次开学联考数学试题
3 . 某大型单位举行了一次全体员工都参加的考试,从中随机抽取了20人的分数.以下茎叶图记录了他们的考试分数(以十位数字为茎,个位数字为叶):
若分数不低于95分,则称该员工的成绩为“优秀”.
(1)从这20人中任取3人,求恰有1人成绩“优秀”的概率;
(2)根据这20人的分数补全下方的频率分布表和频率分布直方图,并根据频率分布直方图解决下面的问题.
①估计所有员工的平均分数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
②若从所有员工中任选3人,记表示抽到的员工成绩为“优秀”的人数,求的分布列和数学期望.
若分数不低于95分,则称该员工的成绩为“优秀”.
(1)从这20人中任取3人,求恰有1人成绩“优秀”的概率;
(2)根据这20人的分数补全下方的频率分布表和频率分布直方图,并根据频率分布直方图解决下面的问题.
组别 | 分组 | 频数 | 频率 | |
1 | ||||
2 | ||||
3 | ||||
4 |
①估计所有员工的平均分数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
②若从所有员工中任选3人,记表示抽到的员工成绩为“优秀”的人数,求的分布列和数学期望.
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2020-04-10更新
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538次组卷
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3卷引用:山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学期高二下学期期中模块测试数学试题
4 . 前段时间,某机构调查人们对电商平台“618”活动的认可度(分为:强烈和一般两类),随机抽取了100人统计得到2×2列联表的部分数据如表:
(1)补全2×2列联表中的数据;
(2)判断能否有95%的把握认为人们的认可度是否为“强烈”与性别有关?
参考公式及数据:
一般 | 强烈 | 合计 | |
男 | 45 | ||
女 | 10 | ||
合计 | 75 | 100 |
(1)补全2×2列联表中的数据;
(2)判断能否有95%的把握认为人们的认可度是否为“强烈”与性别有关?
参考公式及数据:
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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名校
解题方法
5 . 为推行“新课堂”教学法,某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式,在甲、乙两个平行班级进行教学实验.为了比较教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,结果如下表:记成绩不低于70分者为“成绩优良”.
(1)由以上统计数据填写下面列联表,并判断能否在犯错概率不超过0.025的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
附:,其中.
临界值表
(2)现从上述40人中,学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核.在这8人中,记成绩不优良的乙班人数为,求的分布列及数学期望.
分数 | |||||
甲班频数 | 5 | 6 | 4 | 4 | 1 |
乙班频数 | 1 | 3 | 6 | 5 | 5 |
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优良 | |||
成绩不优良 | |||
总计 |
临界值表
0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2020-04-30更新
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724次组卷
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12卷引用:山东省济宁市育才中学2019-2020学年高二(下)4月月考数学试题
山东省济宁市育才中学2019-2020学年高二(下)4月月考数学试题2020届山东省淄博市淄川区第十中学高三上学期期末数学试题湖北省十堰市2017-2018学年高二下学期期末调研考试数学(理)试题(已下线)第三章统计案例单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)贵州省黔东南州黎平县黎平三中2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题河南省新乡市2017届高三第三次模拟测试数学(理)试题(已下线)二轮复习 【理】专题17 概率与统计 押题专练安徽省宣城市2018届高三第二次调研测试数学理试题辽宁省2020-2021学年高三上学期测评考试数学试题江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三上学期教学质量调研评(2)数学试题江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高三上学期12月份阶段测试数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 观察下列函数及其导函数的奇偶性:,,.若恒满足:,则函数的导函数可能是________ (填写正确函数的序号).
① ② ③ ④
① ② ③ ④
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7 . 2020突如其来的疫情让我们经历了最漫长、最特殊的一个假期,教育行政部门部署了“停课不停学”的行动,全力帮助学生在线学习.复课后某校进行了摸底考试,某数学教师为了调查高二学生这次摸底考试的数学成绩与每天在线学习数学的时长之间的相关关系,对在校高二学生随机抽取45名进行调查,了解到其中有25人每天在线学习数学的时长不超过1小时,并得到如下的等高条形图:
(1)根据等高条形图填写下面列联表,并根据列联表判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“高二学生的这次摸底考试数学成绩与其每天在线学习数学的时长有关”;
(2)从被抽查的,且这次数学成绩超过120分的学生中,再随机抽取3人,求抽取的3人中每天在线学习数学的时长超过1小时的人数的分布列与数学期望.
附临界值表
参考公式:,其中.
(1)根据等高条形图填写下面列联表,并根据列联表判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“高二学生的这次摸底考试数学成绩与其每天在线学习数学的时长有关”;
数学成绩不超过120分 | 数学成绩超过120分 | 总计 | |
每天在线学习数学不超过1小时 | 25 | ||
每天在线学习数学超过1小时 | |||
总计 | 45 |
(2)从被抽查的,且这次数学成绩超过120分的学生中,再随机抽取3人,求抽取的3人中每天在线学习数学的时长超过1小时的人数的分布列与数学期望.
附临界值表
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
参考公式:,其中.
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名校
解题方法
8 . 019年底,湖北省武汉市等多个地区陆续出现感染新型冠状病毒肺炎的患者,为及时有效地对疫情数据进行流行病学统计分析,某地研究机构针对该地实际情况,根据该地患者是否有武汉旅行史与是否有确诊病例接触史,将新冠肺炎患者分为四类:有武汉旅行史(无接触史),无武汉旅行史(无接触史),有武汉旅行史(有接触史)和无武汉旅行史(有接触史),统计得到以下相关数据:
(1)请将列联表填写完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为有武汉旅行史与有确诊病例接触史有关系?
(2)已知在无武汉旅行史的10名患者中,有2名无症状感染者.现在从无武汉旅行史的10名患者中,选出2名进行病例研究,记选出无症状感染者的人数为,求的分布列以及数学期望.
下面的临界值表供参考:
参考公式:,其中.
(1)请将列联表填写完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为有武汉旅行史与有确诊病例接触史有关系?
有接触史 | 无接触史 | 总计 | |
有武汉旅行史 | 4 | ||
无武汉旅行史 | 10 | ||
总计 | 25 | 45 |
下面的临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-05-17更新
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467次组卷
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2卷引用:山东省实验中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . “或”是“”的__________ 条件(填写“充分非必要、必要非充分、充要、既不充分也非必要”)
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2019-12-12更新
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549次组卷
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5卷引用:2015-2016学年山东省青岛市胶州市高二上学期期末理科数学试卷
10 . 一定温度下,某种不饱和溶液的质量为克.其中溶质为克,若再添加该溶质克,且全部溶解,则该溶液的浓度________ (用“变大”、“变小”或“不变”填写);该溶液浓度变化的大小关系可用不等式________ 表示.
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