1 . 2020年五一期间,银泰百货举办了一次有奖促销活动,消费每超过600元(含600元),均可抽奖一次,抽奖方案有两种,顾客只能选择其中的一种.方案一:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球2个,白球1个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球其中奖规则为:若摸到2个红球和1个白球,享受免单优惠;若摸出2个红球和1个黑球则打5折;若摸出1个白球2个黑球,则打7折;其余情况不打折.方案二:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.
(1)若两个顾客均分别消费了600元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受免单优惠的概率;
(2)若某顾客消费恰好满1000元,试从概率角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?
(1)若两个顾客均分别消费了600元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受免单优惠的概率;
(2)若某顾客消费恰好满1000元,试从概率角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?
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2020-11-11更新
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3235次组卷
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7卷引用:浙江省台州市五校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省台州市五校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测河北省武安市第一中学2022届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点3 常见分布综合训练(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-2
2 . 根据某地区气象水文部门长期统计,可知该地区每年夏季有小洪水的概率为0.25,有大洪水的概率为0.05.
(1)从该地区抽取的年水文资料中发现,恰好3年无洪水事件的概率与恰好4年有洪水事件的概率相等,求的值;
(2)今年夏季该地区某工地有许多大型设备,遇到大洪水时要损失60000元,遇到小洪水时要损失20000元.为保护设备,有以下3种方案:
方案1:修建保护围墙,建设费为3000元,但围墙只能防小洪水.
方案2:修建保护大坝,建设费为7000元,能够防大洪水.
方案3:不采取措施.
试比较哪一种方案好,请说明理由.
(1)从该地区抽取的年水文资料中发现,恰好3年无洪水事件的概率与恰好4年有洪水事件的概率相等,求的值;
(2)今年夏季该地区某工地有许多大型设备,遇到大洪水时要损失60000元,遇到小洪水时要损失20000元.为保护设备,有以下3种方案:
方案1:修建保护围墙,建设费为3000元,但围墙只能防小洪水.
方案2:修建保护大坝,建设费为7000元,能够防大洪水.
方案3:不采取措施.
试比较哪一种方案好,请说明理由.
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2020-05-25更新
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357次组卷
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3卷引用:2020届湖北省武汉市部分学校高三下学期5月在线学习摸底检测理科数学试题
3 . 某地计划在一处海滩建造一个养殖场.
(1)如图1,射线OA,OB为海岸线,,现用长度为1千米的围网PQ依托海岸线围成一个的养殖场,问如何选取点P,Q,才能使养殖场的面积最大,并求其最大面积.
(2)如图2,直线l为海岸线,现用长度为1千米的围网依托海岸线围成一个养殖场.方案一:围成三角形OAB(点A,B在直线l上),使三角形OAB面积最大,设其为;方案二:围成弓形CDE(点D,E在直线l上,C是优弧所在圆的圆心且),其面积为;试求出的最大值和(均精确到0.01平方千米),并指出哪一种设计方案更好.
(1)如图1,射线OA,OB为海岸线,,现用长度为1千米的围网PQ依托海岸线围成一个的养殖场,问如何选取点P,Q,才能使养殖场的面积最大,并求其最大面积.
(2)如图2,直线l为海岸线,现用长度为1千米的围网依托海岸线围成一个养殖场.方案一:围成三角形OAB(点A,B在直线l上),使三角形OAB面积最大,设其为;方案二:围成弓形CDE(点D,E在直线l上,C是优弧所在圆的圆心且),其面积为;试求出的最大值和(均精确到0.01平方千米),并指出哪一种设计方案更好.
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2020-01-30更新
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205次组卷
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2卷引用:河北省衡水市冀州区第一中学2021届高三上学期期中数学试题
名校
4 . 某“双一流类”大学就业部从该校2018年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行问卷调查,其中一项是他们的月薪收入情况,调查发现,他们的月薪收入在人民币1.65万元到2.35万元之间,根据统计数据分组,得到如下的频率分布直方图:
(1)将同一组数据用该区间的中点值作代表,求这100人月薪收入的样本平均数;
(2)该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人,决定于2019国庆长假期间举办一次同学联谊会,并收取一定的活动费用,有两种收费方案:
方案一:设区间,月薪落在区间左侧的每人收取400元,月薪落在区间内的每人收取600元,月薪落在区间右侧的每人收取800元;
方案二:每人按月薪收入的样本平均数的收取;
用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算,哪一种收费方案能收到更多的费用?
(1)将同一组数据用该区间的中点值作代表,求这100人月薪收入的样本平均数;
(2)该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人,决定于2019国庆长假期间举办一次同学联谊会,并收取一定的活动费用,有两种收费方案:
方案一:设区间,月薪落在区间左侧的每人收取400元,月薪落在区间内的每人收取600元,月薪落在区间右侧的每人收取800元;
方案二:每人按月薪收入的样本平均数的收取;
用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算,哪一种收费方案能收到更多的费用?
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2019-11-14更新
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456次组卷
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5卷引用:河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题福建省晋江市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2019-2020学年高二上学期期末四校联考数学试题上海市杨浦区三门中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西百色市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)专题3.7概率论初步和基本统计方法【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)
名校
5 . 某企业为了增加工作岗位和增加员工收入,投入90万元安装了一套新的生产设备,预计使用该设备后前年的支出成本为万元,每年的销售收入95万元.设使用该设备前年的总盈利额为万元.
(1)写出关于的函数关系式,并估计该设备从第几年开始盈利;
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种:
方案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以20万元的价格处理;
方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以60万元的价格处理;
问哪种方案较为合理?并说明理由.
(1)写出关于的函数关系式,并估计该设备从第几年开始盈利;
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种:
方案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以20万元的价格处理;
方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以60万元的价格处理;
问哪种方案较为合理?并说明理由.
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2022-11-03更新
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1599次组卷
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23卷引用:河南省豫南九校2020-2021学年上期高二第三次联考(11月)文数试卷试题
河南省豫南九校2020-2021学年上期高二第三次联考(11月)文数试卷试题河北省石家庄四十四中2021-2022学年高一上学期期中数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省定州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题河北省保定市六校联盟2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题广西三新学术联盟2021-2022学年高一1 月期末联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省厦门大学附属科技中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省丹东市第四中学2022-2023学年高一学期期中考试数学预测卷(一)湖南省株洲市攸县长鸿实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省新泰市第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题湖北省仙桃市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广西桂林市奎光中学2022-2023学年高一上学期期中测试数学试题广东省深圳市第二实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省临沂市第十三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题重庆市渝北区松树桥中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山西省朔州市怀仁一中2023-2024学年高一上学期期中数学试题辽宁省阜新市高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高一上学期第二阶段考试数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)福建省莆田励志中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学练习试题广西壮族自治区玉林市博白县中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个,利用水果的等级分类标准得到的数据如下:
(1)若将频率视为概率,从这100个水果中有放回地随机抽取4个,求恰好有2个水果是礼品果的概率;(结果用分数表示)
(2)用样本估计总体,果园老板提出两种购销方案给采购商参考.
方案1:不分类卖出,售价为20元/kg;
方案2:分类卖出,分类后的水果售价如下.
从采购商的角度考虑,应该采用哪种方案?
(3)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取3个,X表示抽取的是精品果的数量,求X的分布列及数学期望.
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
个数 | 10 | 30 | 40 | 20 |
(2)用样本估计总体,果园老板提出两种购销方案给采购商参考.
方案1:不分类卖出,售价为20元/kg;
方案2:分类卖出,分类后的水果售价如下.
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
售价(元/ ) | 16 | 18 | 22 | 24 |
(3)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取3个,X表示抽取的是精品果的数量,求X的分布列及数学期望.
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2022-09-02更新
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1375次组卷
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39卷引用:【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考理科数学试题1
【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考理科数学试题1【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考理科数学试题2(已下线)2019年6月19日 《每日一题》理数(下学期期末复习)-离散型随机变量的均值与方差(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学(理)试题山东省莱州市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次检测数学试题(已下线)专题06 离散型随机变量的期望与方差(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖宁夏银川市宁大附中2020届高三第五次模拟考试数学(理)试题(已下线)第二章随机变吸其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第三章统计案例单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题广东省肇庆市封开县江口中学2018-2019学年高二下学期第二次期末模拟联考数学(理)试题(已下线)痛点16 概率与统计中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(理)试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题河北省唐山市滦南县2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题9.2 离散型随机变量的均值与方差-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)第06章:概率及分布列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)第08章:《期末综合试卷一》 (A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)解密21 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)(兴国班)试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节课时4 随机变量的数字特征北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第四节 课时2 超几何分布人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4.2 超几何分布北京市师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河南省三门峡市2021-2022学年高二下学期期末质量检测理科数学试题山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题云南省昆明市第三中学、滇池中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学(理)试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.3离散型随机变量的数学期望(已下线)专题3超几何分布运算(提升版)(已下线)考向44事件的独立性与条件概率(重点)-1沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.6 离散型随机变量及分布列(已下线)7.4.2 超几何分布 (精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
7 . 年春节期间,某服装超市举办了一次有奖促销活动,消费每超过元(含元),均可抽奖一次,抽奖方案有两种,顾客只能选择其中的一种.方案一:从装有个形状、大小完全相同的小球(其中红球个,黑球个)的抽奖盒中,一次性摸出个球,其中奖规则为:若摸到个红球,享受免单优惠;若摸出个红球则打折,若摸出个红球,则打折;若没摸出红球,则不打折.方案二:从装有个形状、大小完全相同的小球(其中红球个,黑球个)的抽奖盒中,有放回每次摸取球,连摸次,每摸到次红球,立减元.
(1)若两个顾客均分别消费了元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受免单优惠的概率;
(2)若某顾客消费恰好满元,试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?
(1)若两个顾客均分别消费了元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受免单优惠的概率;
(2)若某顾客消费恰好满元,试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?
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2019-10-14更新
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616次组卷
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4卷引用:山西省朔州市怀仁第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试卷
名校
8 . 某种大型医疗检查机器生产商,对一次性购买2台机器的客户,推出两种超过质保期后2年内的延保维修优惠方案.方案一:交纳延保金7000元,在延保的2年内可免费维修2次,超过2次每次收取维修费2000元;方案二:交纳延保差10000元,在延保的2年内可免费维修4次,超过4次每次收取维修费1000元.某医院准备一次性购买2台这种机器,现需决策在购买机器时应选择哪种延保方案,为此搜集并整理了50台这种机器超过质保期后延保2年内维修的次数,得下表:
将频率视为概率,记X表示这2台机器超过质保期后延保的2年内共需维修的次数.
(1)求X的分布列;
(2)以方案一与方案二所需费用(所需延保金友维修费用之和)的期望值为决策依据,医院选择哪种延保方案更合算?
维修次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
台数 | 5 | 10 | 20 | 15 |
(1)求X的分布列;
(2)以方案一与方案二所需费用(所需延保金友维修费用之和)的期望值为决策依据,医院选择哪种延保方案更合算?
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2022-04-15更新
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356次组卷
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21卷引用:【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学(理)试题
【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题【全国百强校】重庆市南开中学2019届高三4月测试数学(理)试题【全国百强校】福建省厦门双十中学2020届高三上学期开学考试数学(理)试题2020届广西柳州高级中学高三下学期开学考试数学(理)试题广东省惠州市2020届高三上学期第一次调研数学(理)试题广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题广东省番禺区2020届高三摸底测试理科数学试题2020届湖南省怀化市麻阳一中高三下学期3月第七次月考数学(理)试题2020届山东省潍坊市临朐县高三综合模拟考试数学试题(二)2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三理科数学(八)试题(已下线)专题07 比较两类方法或者策略的分析问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.4 随机变量的数字特征(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 (精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测河北省正定中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专题2 随机变量的分布列与数字特征人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 易错疑难突破专练陕西省汉中市2022届高三下学期教学质量第二次检测考试理科数学试题(已下线)13.3 二项分布、超几何分布与数字特征甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年高三下学期开学模拟考试数学(理科)试题
名校
9 . 某百货商场举行年终庆典,推出以下两种优惠方案:
方案一:单笔消费每满200元立减50元,可累计;
方案二:单笔消费满200元可参与一次抽奖活动,抽奖规则如下:从装有6个小球(其中3个红球3个白球,它们除颜色外完全相同)的盒子中随机摸出3个小球,若摸到3个红球则按原价的5折付款,若摸到2个红球则按原价的7折付款,若摸到1个红球则按原价的8折付款,若未摸到红球按原价的9折付款.
单笔消费不低于200元的顾客可从中任选一种优惠方案.
(I)某顾客购买一件300元的商品,若他选择优惠方案二,求该顾客最好终支付金额不超过250元的概率.
(II)若某顾客的购物金额为210元,请用所学概率知识分析他选择哪一种优惠方案更划算?
方案一:单笔消费每满200元立减50元,可累计;
方案二:单笔消费满200元可参与一次抽奖活动,抽奖规则如下:从装有6个小球(其中3个红球3个白球,它们除颜色外完全相同)的盒子中随机摸出3个小球,若摸到3个红球则按原价的5折付款,若摸到2个红球则按原价的7折付款,若摸到1个红球则按原价的8折付款,若未摸到红球按原价的9折付款.
单笔消费不低于200元的顾客可从中任选一种优惠方案.
(I)某顾客购买一件300元的商品,若他选择优惠方案二,求该顾客最好终支付金额不超过250元的概率.
(II)若某顾客的购物金额为210元,请用所学概率知识分析他选择哪一种优惠方案更划算?
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2018-02-01更新
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562次组卷
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4卷引用:河北省沧州市任丘市第一中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 某房地产开发商投资81万元建一座写字楼,第一年装修维护费为1万元,以后每年增加2万元,把写字楼出租,每年收入租金30万元.
(1)若扣除投资和各种装修维护费,则从第几年开始获取纯利润?
(2)若干年后开发商为了投资其他项目,有两种处理方案:①纯利润总和最大时,以10万元出售该楼;②年平均利润最大时以46万元出售该楼,问哪种方案更优?
(1)若扣除投资和各种装修维护费,则从第几年开始获取纯利润?
(2)若干年后开发商为了投资其他项目,有两种处理方案:①纯利润总和最大时,以10万元出售该楼;②年平均利润最大时以46万元出售该楼,问哪种方案更优?
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2020-04-29更新
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739次组卷
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10卷引用:河北省鸡泽县第一中学2018届高三上学期第一次月考数学(文)试题
河北省鸡泽县第一中学2018届高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)2010年广东省东莞市四校联考高二上学期期中考试数学理卷(已下线)2011-2012学年湖北省襄阳市四校高一下学期期中联考文科数学试卷(已下线)2012-2013学年福建福州文博中学高二上学期期中考试数学试卷2014-2015学年山东省滕州市一中高二上学期期中考试理科数学试卷安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高一(宏志班)下学期期中数学试题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题广西兴安县第三中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题5.4 数列的应用与数学归纳法(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)阶段检测一 (综合培优)(考试范围:集合与常用逻辑用语&一元二次函数、方程和不等式) B卷