真题
名校
1 . 已知向量
，
.若
不超过5，则
的取值范围是（ ）
，.若不超过5，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-01更新
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1640次组卷
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9卷引用：陕西省渭南市蒲城中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
陕西省渭南市蒲城中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）（已下线）第05讲 向量基本定理及坐标表示（已下线）6.3.4-6.3.5 平面向量数乘运算的坐标表示、平面向量数量积的坐标表示2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 平面向量坐标运算5种题型（2）（已下线）专题02 向量基本定理与坐标运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题
11-12高二下·广西北海·期中
2 . 下列命题中错误的是（ ）
| A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β |
| B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β |
| C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ |
| D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β |
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2022-04-11更新
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2967次组卷
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49卷引用：2014届陕西省高考前30天数学保温训练17立体几何
（已下线）2014届陕西省高考前30天数学保温训练17立体几何广东省中山市2016-2017学年高一第一学期期末统一考试数学试题【全国市级联考】湖北省黄冈市2018年春季高一期末考试文科数学试题【全国市级联考】湖北省黄冈市2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题（已下线）【新教材精创】11.4.2 平面与平面垂直（2）导学案（2）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷362湖南省长沙市雅礼教育集团2019-2020学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题（已下线）2011—2012学年广西北海市合浦县教育局教研室高二下期中数学试卷（已下线）2014届宁夏银川九中高三上学期第五次月考文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习5-1空间几何体与点等练习卷2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（浙江卷）2015-2016学年贵州省凯里一中高二上滾动训练2数学试卷四川省南充高级中学2016-2017学年高二4月检测考试数学（理）试题甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高二4月月考数学（理）试题河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题北京市海淀区北京市57中2017学年高二上学期期中考试数学试题山西省临汾市侯马市502学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学（文）试题黑龙江省大庆市让胡路区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题安徽省宿州市泗县第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(文)试题安徽省宿州市泗县第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(理)试题青海省海东市第二中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第一次阶段考试数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二10月月考数学试题安徽省芜湖一中2020-2021学年高二（上）期中数学（文科）试题浙江省杭州市第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §5 垂直关系 5.2 平面与平面垂直（已下线）第15课时 课中 平面与平面垂直的性质陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三上学期第四次适应性训练理科数学试题（已下线）8.6.3 第2课时 平面与平面垂直的性质（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.4空间直线、平面的垂直（4）（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题新疆昌吉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路四川省成都市第十二中学（川大附中）2021届高三第二次模拟数学试题（已下线）考点23 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题07 空间向量与立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）考向34 空间中的垂直关系四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次月考创新班理科数学试题（已下线）专题36 立体几何之根本-空间平行与垂直问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试B（已下线）考点7-1 平行垂直与动点(文理）四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期4月学科素养测试数学试卷
3 . 已知直线
与
平行，则系数
（ ）
与平行，则系数（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-16更新
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3715次组卷
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42卷引用：2015-2016学年陕西省西安市一中高一上学期期末考试试卷
2015-2016学年陕西省西安市一中高一上学期期末考试试卷（已下线）2011-2012学年四川绵阳南山中学高一5月月考数学试卷2015-2016学年湖南省株洲市二中高一上学期期末数学试卷内蒙古杭锦后旗奋斗中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题人教A版高一年级必修二第3章 章末综合测评2数学试题章末质量评估2 解析几何初步-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）（已下线）第03章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）（已下线）章末检测3（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）安徽省淮北市第六中学2017-2018学年高一上学期期末数学试题山东省东营市2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）2010年甘肃省武威十六中高二上学期期中考试数学试卷（已下线）2011届吉林省汪清六中高三第二学期3月月考数学试卷（已下线）2010-2011年吉林省汪清六中高二第二学期3月月考数学文卷2015-2016学年北京市怀柔区高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年北京市怀柔区高二上学期期末考试理科数学试卷北京市西城159中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题人教A版高中数学必修二第三章直线与方程单元测试卷（三）贵州省遵义市求是中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题贵州省遵义市求是中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题四川省绵阳市涪城区南山中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题宁夏海原县第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题宁夏六盘山市高级中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）河北省中等职业学校对口升学考试全真模拟冲刺卷数学试题十一1997年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）1997年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）江苏省星海实验中学2021-2022学年高二上学期综合练习二数学试题西藏拉萨那曲高级中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题安徽省六安中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）专题3.1 选修一+选修二第四章数列（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题北京市首都师范大学附属中学昌平学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省宿迁中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州市学军中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题第一章 直线与圆 单元测试——2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2023-2024学年高二上学期期初数学试题（普高班）
19-20高一·浙江·期末
名校
4 . 已知一元二次方程
的两根都在
内，则实数
的取值范围是（ ）
的两根都在内，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-10更新
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1345次组卷
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7卷引用：【新东方】绍兴qw69
（已下线）【新东方】绍兴qw69陕西省榆林中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市龙岗区2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题8.2 函数应用 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）广东省化州市第三中学2021-2022学年高一下学期3月考试数学试题浙江省杭州四中江东学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，里面朝上展平得到如图所示平面图形，则标“△”的面的方位是（ ）
| A．南 | B．北 | C．西 | D．下 |
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2021-09-23更新
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731次组卷
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16卷引用：陕西省西安市唐南中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
陕西省西安市唐南中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2010年宁夏青铜峡市高级中学高一下学期期末考试数学卷（已下线）2011-2012学年云南省蒙自高级中学高一上学期期末考试数学试卷人教A版 全能练习 必修2 第一章 第一节 1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1.1 空间几何体与斜二测画法贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京师范大学附属实验学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）2010年安徽省蚌埠二中高二第一学期期中考试文科数学卷山西省忻州市静乐县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §1 基本立体图形 1.1 构成空间几何体的基本元素 1.2 简单多面体——棱柱、棱锥和棱台（已下线）第1课时 课后 基本立体图形-棱柱、棱锥、棱台（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）北京市汇文中学教育集团2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（文）试题
11-12高二下·四川成都·期中
名校
解题方法
6 . 甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为
，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为
，其中
，若
，就称“甲、乙心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ）
，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，其中，若，就称“甲、乙心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-23更新
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2251次组卷
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23卷引用：2013-2014学年河南省周口市中英文学校高一下学期期中考试数学试卷
（已下线）2013-2014学年河南省周口市中英文学校高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年福建省泉州市惠安县荷山中学高一下期中数学试卷山东省平阴第二中学2016-2017高一下学期6月月调研卷数学（理）试题宁夏六盘山高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题人教A版高中数学必修三学业质量标准检测 统计和概率2018-2019学年人教版高中数学必修3第三章章末评估验收(三)人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 第一节 课时3 古典概型陕西省西安市临潼区2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）2011-2012学年四川省成都外国语学校高二下学期期中考试数学试卷四川省雅安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题黑龙江大庆实验中学2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学（文）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市新建二中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(理)试题（已下线）第三章 概率【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修3）（已下线）15.2.1 随机事件的概率（1） 练习（已下线）5.2 概率及运算（已下线）第十章 概率单元自测卷（二）（已下线）第10章 概率（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）第七章 概率 期末培优检测卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第五章 统计与概率 5.4 统计与概率的应用广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二上学期段考数学试题湖北省武汉市第四中学2021-2022学年高二上学期10月第一次月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
12-13高一上·安徽六安·期末
名校
解题方法
7 . 如图，E，F，G，H分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱BC，CC1，C1D1，AA1的中点．
求证：（1）EG
平面BB1D1D；
（2）平面BDF平面B1D1H.
求证：（1）EG
平面BB1D1D；（2）平面BDF
平面B1D1H.
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2021-09-08更新
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2265次组卷
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13卷引用：2011-2012学年安徽省六安市高一第一学期期末考试数学试卷
（已下线）2011-2012学年安徽省六安市高一第一学期期末考试数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题贵州省遵义市湄潭县湄江中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学(理)试题四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学文科试题四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第八章 8.5.3 平面与平面平行（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间中的平行关系单元复习检测题 【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
的定义域为
，且对任意 
，都有
，且当
时，
恒成立．
（1）证明：函数是奇函数；
（2）
在定义域上单调递减；
（3）
，求的取值范围.
的定义域为，且对任意 ，都有，且当时，恒成立．（1）证明：函数
是奇函数；（2）
在定义域上单调递减；（3）
，求的取值范围.
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2021-09-07更新
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3180次组卷
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10卷引用：贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高一上学期期中教学质量检测数学试题
贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高一上学期期中教学质量检测数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题河南省实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题黑龙江省绥化市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 函数的概念和性质（章末复习）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第5章 函数概念与性质 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）第二章 函数 单元基础巩固试题-2021-2022学年高一数学上学期北师大版（2019）必修第一册第三章 函数的概念与性质 (B卷·提升能力)（已下线）人教A版高一上学期【期中押题卷01】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
9 . 计算：
（1）
.
（2）
（1）
.（2）
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2021-09-03更新
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1531次组卷
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9卷引用：山东省菏泽市2017-2018学年高一上学期期中考试数学（A）试题
山东省菏泽市2017-2018学年高一上学期期中考试数学（A）试题云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）4.3对数（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册） 河南省南阳华龙高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题广西玉林市第十一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟考试数学试题江西省上饶市广信区信芳高中2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题江西省宜春市丰城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 若
，则
________ ．
，则
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2021-08-20更新
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774次组卷
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4卷引用：上海市吴淞中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
