名校
解题方法
1 . 为了研究一种昆虫的产卵数和温度是否有关,现收集了7组观测数据列于下表中,并作出了如图的散点图.
其中.
(1)根据散点图判断,与哪一个更适宜作为该昆虫的产卵数与温度的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由).
(2)根据表中数据,建立关于的回归方程;(保留两位有效数字)
(3)根据关于的回归方程,估计温度为33℃时的产卵数.
(参考数据:)
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
温度/℃ | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 |
产卵数/个 | 6 | 10 | 22 | 26 | 64 | 118 | 310 |
26 | 79.4 | 3.58 | 112 | 11.6 | 2340 | 35.72 |
其中.
(1)根据散点图判断,与哪一个更适宜作为该昆虫的产卵数与温度的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由).
(2)根据表中数据,建立关于的回归方程;(保留两位有效数字)
(3)根据关于的回归方程,估计温度为33℃时的产卵数.
(参考数据:)
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
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2020-03-21更新
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396次组卷
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2卷引用:2019届广西南宁三中高考适应性月考卷(三)理科数学试题
名校
解题方法
2 . 一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比,得到如下表格:
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图,并由散点图判断销售件数与进店人数是否线性相关?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)建立关于的回归方程(系数精确到0.01),预测进店人数为80时,商品销售的件数(结果保留整数).
参考数据:,,,,,.
参考公式:回归方程,其中,.
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图,并由散点图判断销售件数与进店人数是否线性相关?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)建立关于的回归方程(系数精确到0.01),预测进店人数为80时,商品销售的件数(结果保留整数).
参考数据:,,,,,.
参考公式:回归方程,其中,.
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2018-10-26更新
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1254次组卷
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2卷引用:2020届广西梧州市蒙山县蒙山中学高三上学期第三次测试理科数学试题
名校
3 . 下列关于程序框图的说法正确的是( )
①程序框图只有一个入口,也只有一个出口;
②程序框图的第一部分应有一条从入口到出口的路径通过它;
③程序框图的循环可以是无尽循环;
④程序框图中判断框内的条件是唯一的.
①程序框图只有一个入口,也只有一个出口;
②程序框图的第一部分应有一条从入口到出口的路径通过它;
③程序框图的循环可以是无尽循环;
④程序框图中判断框内的条件是唯一的.
A.①②③ | B.②③ | C.①④ | D.①② |
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2018-03-10更新
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256次组卷
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2卷引用:广西钦州市第一中学2019-2020学年高二5月月考数学(文)试题
解题方法
4 . 某城市的公交公司为了方便市民出行,科学规划车辆投放,在一个人员密集流动地段增设一个起点站,为了研究车辆发车间隔时间与乘客等候人数之间的关系,经过调查得到如下数据:
调查小组先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程,再用剩下的2组数据进行检验.检验方法如下:先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数,再求与实际等候人数的差,若差值的绝对值不超过1,则称所求方程是“恰当回归方程”.
(1)若选取的是后面4组数据,求关于的线性回归方程;
(2)判断(1)中的方程是否是“恰当回归方程”;
(3)为了使等候的乘客不超过35人,试用(1)中方程估计间隔时间最多可以设置为多少(精确到整数)分钟?
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
间隔时间(分钟) | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
等候人数(人) | 23 | 25 | 26 | 29 | 28 | 31 |
(1)若选取的是后面4组数据,求关于的线性回归方程;
(2)判断(1)中的方程是否是“恰当回归方程”;
(3)为了使等候的乘客不超过35人,试用(1)中方程估计间隔时间最多可以设置为多少(精确到整数)分钟?
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
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2019-04-15更新
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701次组卷
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3卷引用:广西来宾市2018-2019学年高三3月模拟考试数学文科试题
名校
5 . 质检部门从某超市销售的甲、乙两种食用油中分别随机抽取100桶检测某项质量指标,由检测结果得到如图的频率分布直方图:
(1)写出频率分布直方图(甲)中的值;记甲、乙两种食用油100桶样本的质量指标的方差分别为,试比较的大小(只要求写出答案);
(2)佑计在甲、乙两种食用油中各随机抽取1桶,恰有一个桶的质量指标大于20,且另—个桶的质量指标不大于20的概率;
(3)由频率分布直方图可以认为,乙种食用油的质量指标值服从正态分布.其中近似为样本平均数,近似为样本方差,设表示从乙种食用油中随机抽取10桶,其质量指标值位于的桶数,求的数学期望.
注:①同一组数据用该区间的中点值作代表,计算得:
②若,则,.
(1)写出频率分布直方图(甲)中的值;记甲、乙两种食用油100桶样本的质量指标的方差分别为,试比较的大小(只要求写出答案);
(2)佑计在甲、乙两种食用油中各随机抽取1桶,恰有一个桶的质量指标大于20,且另—个桶的质量指标不大于20的概率;
(3)由频率分布直方图可以认为,乙种食用油的质量指标值服从正态分布.其中近似为样本平均数,近似为样本方差,设表示从乙种食用油中随机抽取10桶,其质量指标值位于的桶数,求的数学期望.
注:①同一组数据用该区间的中点值作代表,计算得:
②若,则,.
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2018-08-01更新
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1025次组卷
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4卷引用:【全国百强校】广西南宁市第三中学2019届高三10月月考数学(理)试题
6 . 衡量病菌传播能力的一个重要指标叫做传播指数.它指的是,在自然情况下(没有外力介入,同时所有人都没有免疫),一个感染传染病的人,会把疾病传染给多少个人的平均数.它的简单计算公式是:确诊病例增长率×系列间隔,其中系列间隔是指在一个传播链中两例连续病例的间隔时间(单位:天).根据统计,某种通过唾液再由空气传染的传染病确诊病例的平均增长率为25%,两例连续病例的间隔时间的平均数为8天.如果甲得了这种传染病,以甲为传染源.
(1)求经过3轮传播后,由甲引起的得病的总人数(不包括甲本人);
(2)如果经过人工干预,对聚集场所定期消毒灭菌.通风换气.杜绝食品垃圾.特别是液体垃圾,同时不熬夜玩手游看网文,增强自身对病菌的免疫力.通过这些得力措施,确诊病例增长率为1%,系列间隔为200天.如果以每200天为一轮传染周期,那么3年内,甲最多传染人数是多少?
(1)求经过3轮传播后,由甲引起的得病的总人数(不包括甲本人);
(2)如果经过人工干预,对聚集场所定期消毒灭菌.通风换气.杜绝食品垃圾.特别是液体垃圾,同时不熬夜玩手游看网文,增强自身对病菌的免疫力.通过这些得力措施,确诊病例增长率为1%,系列间隔为200天.如果以每200天为一轮传染周期,那么3年内,甲最多传染人数是多少?
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名校
7 . 为迎接学校的文艺汇演,某班准备编排一个小品,需要甲、乙、丙、丁四位同学扮演老师、家长、学生、快递员四个角色,他们都能扮演其中任意一个角色,下面是他们选择角色的一些信息:①甲和丙均不扮演快递员,也不扮演家长;②乙不扮演家长;③如果甲不扮演学生,那么丁就不扮演家长.若这些信息都是正确的,由此推断丙同学选择扮演的角色是( )
A.老师 | B.家长 | C.学生 | D.快递员 |
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2020-10-19更新
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677次组卷
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10卷引用:重庆市2018-2019学年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(六)(康德卷))数学(理)试题
重庆市2018-2019学年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(六)(康德卷))数学(理)试题重庆市2018-2019学年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研(六)(康德卷)数学(文)试题重庆市南开中学2020届高三下学期第九次质检数学(文)试题广西桂林市国龙外国语中学2022届高三11月考试数学(文)试题陕西省部分学校2020-2021学年高三上学期摸底检测文科数学试题宁夏银川一中2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷(六)福建省三明第一中学2021届高三5月校模拟考数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省渭南市华州区咸林中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
名校
8 . 为了了解市民对电视剧市场的爱好,某上星电视台邀请了100位电视剧爱好者(男50人、女50人)对4月份观看其播出的电视剧集数进行调研,得到这100名电视剧爱好者观看集数的中位数为39集(假设这100名电视剧爱好者的观看集数均在集内),且观看集数在集内的人数为15,并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图.
(1)求,的值;
(2)有些观众喜欢带有主角光环意识来观剧.但是最近几年的影视作品里出现了一个有趣的趋势——攻气十足的女性角色越来越讨人喜欢,傻白甜的女主们则破了主角光环,各种被嫌弃,更有些剧集中明明是女配的脚本,却因为更具有大女主气场,而获得了比主角更多的关注与声量,如《完美关系》里的斯黛拉,《精英律师》里的栗娜,《我的前半生》里的唐晶,……已知在这100名电视剧爱好者的女性中有31名认为自己有主角光环意识,男性中有19名认为自己有主角光环意识,根据以上数据请同学们制作出列联表,并且判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与是否观剧带有主角光环意识有关系?
参考公式及数据:,其中.
(1)求,的值;
(2)有些观众喜欢带有主角光环意识来观剧.但是最近几年的影视作品里出现了一个有趣的趋势——攻气十足的女性角色越来越讨人喜欢,傻白甜的女主们则破了主角光环,各种被嫌弃,更有些剧集中明明是女配的脚本,却因为更具有大女主气场,而获得了比主角更多的关注与声量,如《完美关系》里的斯黛拉,《精英律师》里的栗娜,《我的前半生》里的唐晶,……已知在这100名电视剧爱好者的女性中有31名认为自己有主角光环意识,男性中有19名认为自己有主角光环意识,根据以上数据请同学们制作出列联表,并且判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与是否观剧带有主角光环意识有关系?
参考公式及数据:,其中.
() | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-06-29更新
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243次组卷
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2卷引用:广西南宁市第三中学2020届高三适应性月考卷(五)数学(文)试题
9 . 某次测量发现一组数据具有较强的相关性,并计算得 ,其中数据,Y)因书写不清,只记得是[0,3]内的任意一个值,则该数据对应的残差的绝对值不大于l的概率为__________ .(残差=真实值一预测值)
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2016-12-03更新
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129次组卷
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6卷引用:2015届广西桂林第十八中高三上学期第二次月考理科数学试卷
(已下线)2015届广西桂林第十八中高三上学期第二次月考理科数学试卷(已下线)2015届福建省安溪一中、德化一中高三9月摸底考试理科数学试卷2014-2015学年豫晋冀高三第二次调研考试理科数学试卷2014-2015学年豫晋冀高三第二次调研考试文科数学试卷2015届豫晋冀高三上学期第二次调研考试理科数学试卷2015届豫晋冀高三上学期第二次调研考试文科数学试卷