1 . （1）证明：若
，
，则
；
（2）已知
，求证：
.
，，则；（2）已知
，求证：.
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9-10高二下·河北张家口·期末
名校
2 . 分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证
”索的因应是（ ）
”索的因应是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-01-21更新
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792次组卷
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26卷引用：山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题
山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二下期线上线下教学衔接检测数学（文）试题山西省怀仁市2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题山西省怀仁市2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）2010年河北省蔚县一中高二下学期期末考试数学卷（已下线）2012-2013学年宁夏银川一中高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：6-6直接证明与间接证明（已下线）2014年北师大版选修1-2 3.3综合法与分析法练习卷2015-2016学年山东省济南一中高二下期末理科数学试卷广西陆川县中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.1 综合法和分析法（1）高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.1 综合法和分析法（4）《课时同步君》2017-2018学年高二文科数学人教选修1-2——2.2 直接证明与间接证明2019届高考数学（理）全程训练：天天练42 推理与证明2018-2019学年高中数学选修2-2人教版练习：评估验收卷(二)黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：模块终结测评(一)6-5 直接证明与间接证明（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）2019年3月6日 《每日一题》（文）人教选修1-2-分析法的应用（已下线）专题12.6 第十二章 推理与证明、算法、复数（单元测试）（测）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题11.2 直接证明与间接证明（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）2.2.1 直接证明-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）（已下线）考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题河南省豫北名校联盟2021-2022学年高二下学期联考二文科数学试题
2016高二·全国·课后作业
3 . △ABC中，若AB＝AC，P是△ABC内的一点，∠APB＞∠APC，求证：∠BAP＜∠CAP，用反证法证明时的假设为________ ．
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2017-11-27更新
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410次组卷
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6卷引用：山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题
山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）同步君人教A版选修1-2第二章2.2.2反证法（已下线）同步君人教A版选修2-2第二章2.2.2反证法高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明 2.2.2 反证法高中数学人教版 选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.2.2反证法（已下线）2.2.2 间接证明-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）
4 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，侧棱
⊥底面
是的中点．
（Ⅰ）求证：
∥
；
（Ⅱ）证明：
．
的底面是正方形，侧棱⊥底面是的中点． （Ⅰ）求证：
∥； （Ⅱ）证明：
．
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2017-11-17更新
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936次组卷
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5卷引用：山西省晋中市祁县第二中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知数列
满足
，其中
，
.
(1)求
，
，
，并猜想
的表达式（不必写出证明过程）；
(2)设
，数列
的前
项和为
，求证：
.
满足，其中，.(1)求
，，，并猜想的表达式（不必写出证明过程）；(2)设
，数列的前项和为，求证：.
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名校
6 . 观察下面的解答过程：已知正实数
满足
，求
的最大值.
解：∵
，
相加得
，
∴
，等号在
时取得，即的最大值为
.
请类比以上解题法，使用综合法证明下题：
已知正实数
满足
，求证
的最大值为
.
满足，求的最大值.解：∵
，相加得
，∴
，等号在时取得，即的最大值为.请类比以上解题法，使用综合法证明下题：
已知正实数
满足，求证的最大值为.
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7 . 证明下列不等式：
(1)用综合法证明：若
，
，求证：
；
(2)用分析法证明：
．
(1)用综合法证明：若
，，求证：；(2)用分析法证明：
．
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8 . 先解答（1）（2），再通过结果类比解答（3）.
（1）求证：
；
（2）写出函数
的最小正周期；
（3）定义在
上的函数
满足
（其中
为非零常数），试猜想是否为周期函数，并证明你的结论.
（1）求证：
；（2）写出函数
的最小正周期；（3）定义在
上的函数满足（其中为非零常数），试猜想是否为周期函数，并证明你的结论.
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9 . 如图所示，几何体
中，
为正三角形，
⊥
, 
,
．
（Ⅰ）在线段
上找一点
，使
平面
，并证明；
（Ⅱ）求证：面
面
．
中，为正三角形，⊥, ,．（Ⅰ）在线段
上找一点，使平面，并证明；（Ⅱ）求证：面
面．
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13-14高二下·山西·阶段练习
名校
10 . 如图，在
中，
，斜边
可以通过以直线
为轴旋转得到，且二面角
是直二面角，动点
在斜边
上.
平面
；
(2)求
与平面所成角的正弦的最大值.
中，，斜边可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角，动点在斜边上.
平面；(2)求
与平面所成角的正弦的最大值.
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2023-09-14更新
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330次组卷
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14卷引用：山西省山西大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
山西省山西大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题山西省大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）2013-2014学年山西大学附中高二第二学期月考文科数学试卷2019年安徽省芜湖市第一中学高三上学期基础检测数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省大庆外国语学校2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课堂例题
