1 . 设命题p：实数x满足x²－4ax＋3a²<0，其中a>0，命题q：实数x满足
（1）若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

2 . 已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆C的离心率为，且经过点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点，，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

3 . 现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为．类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为_____．

4 . 复数满足，则的最小值为____________．

5 . 不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|x＜1或x＞3}，则不等式cx²﹣bx+a＜0的解集为_____________．

6 . 在1和256中间插入3个正数，使这5个数成等比，则公比为_____．

7 . 设为数列的前项之和，若不等式对任何等差数列及任何正整数恒成立，则λ的最大值为___________．

8 . 椭圆C：+=1（a＞b＞0）．
（1）若椭圆C过点（﹣3，0）和（2，）．
①求椭圆C的方程；
②若过椭圆C的下顶点D点作两条互相垂直的直线分别与椭圆C相交于点P，M，求证：直线PM经过一定点；
（2）若椭圆C过点（1，2），求椭圆C的中心到右准线的距离的最小值．

9 . 若x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最大值为_____．

10 . 已知椭圆M的对称轴为坐标轴，抛物线y²=4x的焦点F是椭圆M的一个焦点，且椭圆M的离心率为．
（1）求椭圆M的方程；
（2）已知直线y=x+m与椭圆M交于A，B两点，且椭圆M上存在点P，满足=+，求m的值．