1 . 规定：对于
，当且仅当
时，
. 则
的解集为______ .
，当且仅当时，. 则的解集为
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2018-10-05更新
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656次组卷
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3卷引用：2016年全国高中数学联赛湖南赛区预赛试题
11-12高二下·辽宁盘锦·阶段练习
真题
名校
2 . 一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标有数字0，两个面上标有数字1，一个面上标有数字2.将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积的数学期望是________ .
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2020-08-28更新
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343次组卷
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16卷引用：2016年全国高中数学联赛湖南赛区预赛试题
2016年全国高中数学联赛湖南赛区预赛试题2015-2016学年西藏林芝市高二下学期期末数学（理）试卷（已下线）10-9 离散型随机变量的均值与方差（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）智能测评与辅导[理]-随机变量及其分布列(1)考点20 随机变量及其分布-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）（已下线）2011-2012学年辽宁盘锦二中高二下学期月考理科数学试卷高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.3.1 离散型随机变量的均值 (1)2018年秋人教B版选修2-3单元测试：模块综合检测2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套（课件+练习）：2.5.1【全国百强校】贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题（已下线）突破2.3离散型随机变量的均值与方差突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.2.4 随机变量的数字特征 课时1人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 单元测试
3 . 给定平面向量（1，1）.则平面向量
是将向量（1，1）经过（ ）变换得到的.
是将向量（1，1）经过（ ）变换得到的.| A．顺时针旋转60° |
| B．顺时针旋转120° |
| C．逆时针旋转60° |
| D．逆时针旋转120° |
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4 . 设
、
为非零实数，
为虚数单位，
.则方程
与方程
在同一复平面内的图形（
、
为焦点）为（ ）.
、为非零实数，为虚数单位，.则方程与方程在同一复平面内的图形（、为焦点）为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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5 . 方程
的解集为______ .
的解集为
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2018-12-04更新
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251次组卷
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2卷引用：2016年全国高中数学联赛湖南赛区预赛试题
6 . 已知互异的正实数
、
、
、
满足
.
证明：从、、、中任取三个数作为边长，共可构成四个不同的三角形.
、、、满足.证明：从
、、、中任取三个数作为边长，共可构成四个不同的三角形.
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7 . 设椭圆
经过点
，离心率为
，直线
经过椭圆
的右焦点
，与椭圆交于点
、
，、、在直线
上的射影依次为
、
、
.
（1）求椭圆的方程.
（2）联结
、
，当直线的倾斜角变化时，直线与是否交于定点？若是，求出定点的坐标并给予证明；否则，说明理由.
经过点，离心率为，直线经过椭圆的右焦点，与椭圆交于点、，、、在直线上的射影依次为、、.（1）求椭圆
的方程.（2）联结
、，当直线的倾斜角变化时，直线与是否交于定点？若是，求出定点的坐标并给予证明；否则，说明理由.
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名校
8 . 在三棱锥
中，
，
，
，
，
，
. 则三棱锥的体积的最大值为______ .
中，，，，，，. 则三棱锥的体积的最大值为
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2018-12-04更新
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372次组卷
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3卷引用：2016年全国高中数学联赛湖南赛区预赛试题
9 . 当一个非空数集满足条件“若
，则
、
、
，且当
时，
”时，称为一个数域. 以下四个关于数域的命题：
①0为任何数域的元素；
②若数域有非零元素，则
；
③集合
为数域；
④有理数集为数域.
其中，真命题的编号为______ （写出所有真命题的编号）.
满足条件“若，则、、，且当时，”时，称为一个数域. 以下四个关于数域的命题：①0为任何数域的元素；
②若数域
有非零元素，则；③集合
为数域；④有理数集为数域.
其中，真命题的编号为
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10 . 在正方形
中，
为边
上一点（点与顶点不重合）. 延长
，与
的延长线交于点
. 设
、
、
的内切圆半径分别为
、
、
.
（1）证明：
，并指出点在什么位置时，等号成立；
（2）若
，证明：
.
中，为边上一点（点与顶点不重合）. 延长，与的延长线交于点. 设、、的内切圆半径分别为、、.（1）证明：
，并指出点在什么位置时，等号成立；（2）若
，证明：.
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