名校
解题方法
1 . 在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，面积为
，已知
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，求.
中，角、、的对边分别为、、，面积为，已知.（1）求证：
；（2）若
，，求.
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2020-08-22更新
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343次组卷
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10卷引用：吉林省松原市实验高级中学等三校2016届高三下学期联合模拟考试文数试题
吉林省松原市实验高级中学等三校2016届高三下学期联合模拟考试文数试题吉林省松原市实验高级中学等三校2016届高三下学期联合模拟考试理数试题山西大学附属中学2017-2018学年高二上学期9月月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县五中2017-2018学年高二上学期10月月考数学（文）试题山东省乐陵市第一中学2019届高三一轮复习：三角函数与解三角形检测试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修五 专题二余弦定理B卷（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题17 正弦定理和余弦定理及解三角形（ 题型专练）（已下线）专题4.5 正弦定理和余弦定理-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题4.6 正弦定理和余弦定理（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题4.6 正弦定理和余弦定理（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练
名校
2 . 设函数f(x)＝|x－a|.
(1)当a＝2时，解不等式f(x)≥4－|x－1|；
(2)若f(x)≤1的解集为[0,2]，
(m>0，n>0)，求证：m＋2n≥4.
(1)当a＝2时，解不等式f(x)≥4－|x－1|；
(2)若f(x)≤1的解集为[0,2]，
(m>0，n>0)，求证：m＋2n≥4.
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2020-01-22更新
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399次组卷
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16卷引用：2016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟理科数学试卷1
2016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟理科数学试卷12016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟理科数学试卷22015届江西省鹰潭市高三第一次模拟考试理科数学试卷2016届福建省厦门一中高三上学期期中理科数学试卷安徽省宣城市郎溪县2020届高三下学期仿真模拟考试(最后一卷)理科数学试题2015届辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期开学联考理科数学试卷广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题福建省莆田第一中学2017-2018学年高二下学期期初考试数学（理）试题（已下线）《高频考点解密》—解密31 不等式选讲（已下线）解密27 不等式选讲-备战2018年高考文科数学之高频考点解密（已下线）专题12.3 绝对值不等式（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届山西省大同四中联盟体高三3月模拟考试数学（理）试题江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(文)试题（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷05（新课标Ⅰ卷）（满分冲刺篇）（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷05（新课标Ⅰ卷）（满分冲刺篇）四川省江油中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
3 . 设等差数列
的公差为
，点
在函数
的图象上（
）.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)若
，函数
的图象在点
处的切线在
轴上的截距为
，求数列
的前
项和
.
的公差为，点在函数的图象上（）.(1)证明：数列
是等比数列；(2)若
，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，求数列的前项和.
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2019-01-30更新
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2154次组卷
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6卷引用：2016届吉林省吉林大学附中高三上第四次摸底文科数学试卷
2016届吉林省吉林大学附中高三上第四次摸底文科数学试卷2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题10 导数的概念及运算 （教学案）（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点2 通项公式法、前n项和公式法辽宁省鞍山市2024届高三上学期期末联考模拟练习数学试题（已下线）专题21 数列解答题（文科）-3
真题
4 . 如图，EP交圆于E、C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且
，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.
（1）求证：AB为圆的直径；
（2）若AC=BD，求证：AB=ED.
，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.（1）求证：AB为圆的直径；
（2）若AC=BD，求证：AB=ED.
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2019-01-30更新
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1674次组卷
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6卷引用：2016届吉林省实验中学高三上学期二模理科数学试卷
2016届吉林省实验中学高三上学期二模理科数学试卷2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷）（已下线）2013-2014学年黑龙江省鹤岗一中高二下学期期末考试理科数学试卷福建省2016届高三毕业班总复习（几何选讲）单元过关形成性测试卷（文理科）数学试题云南省保山第九中学2021届高三上学期阶段测试文科数学试题
5 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中点.
（1）证明：CD⊥平面PAE；
（2）若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P-ABCD的体积.
（1）证明：CD⊥平面PAE；
（2）若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P-ABCD的体积.
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2019-01-30更新
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1250次组卷
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5卷引用：2016届吉林省实验中学高三上学期二模理科数学试卷
名校
6 . 如图，四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，且
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
和平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，，，，且，.(1)求证：
平面；(2)求直线
和平面所成角的正弦值.
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2017-04-27更新
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669次组卷
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3卷引用：2016届吉林省吉林大学附中高三上第四次摸底理科数学试卷
7 . 设函数
，
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
，
时，求证：
.
，(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
，时，求证：.
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8 . 已知
.
（Ⅰ）对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，求函数
在区间
上的最值；
（Ⅲ）证明：对一切
，都有
成立.
.（Ⅰ）对一切
恒成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）当
时，求函数在区间上的最值；（Ⅲ）证明：对一切
，都有成立.
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解题方法
9 . 已知一条曲线在
轴右边，上每一点到点
的距离减去它到轴距离的差都是
.点
在曲线上且位于轴的两侧，
(其中
为坐标原点).
（1）求曲线的方程；
（2）证明：直线
恒过定点.
在轴右边，上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都是.点在曲线上且位于轴的两侧，(其中为坐标原点).（1）求曲线
的方程；（2）证明：直线
恒过定点.
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10 . 已知函数
，其中
，
为自然对数的底数.
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）当
时，求证：对任意的
，
.
，其中，为自然对数的底数.（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）当
时，求证：对任意的，.
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