解题方法
1 . 已知函数
(1)判断
在
上的增减性，并证明你的结论;
(2)解关于
的不等式
;
(3)若
在上恒成立，求
的取值范围.
(1)判断
在上的增减性，并证明你的结论; (2)解关于
的不等式;(3)若
在上恒成立，求的取值范围.
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2 . 对于函数
，设
是函数
的导数，
是的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”.
(1)证明：三次函数的拐点是其图像的对称中心(提示：可将函数
化为
的形式)
；
(2)若设
，计算
的值.
，设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.(1)证明：三次函数的拐点是其图像的对称中心(提示：可将函数
化为的形式)；
(2)若设
，计算的值.
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3 . 已知函数
（1）若
，解关于的不等式
（结果用含
的式子表示）；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数
的最小值．
（1）若
，解关于的不等式（结果用含的式子表示）；（2）当
时，不等式恒成立，求实数的最小值．
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4 . 解关于x的不等式
．
．
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2019-01-15更新
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451次组卷
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2卷引用：【市级联考】河南省南阳市2018-2019学高二上学期期中考试数学文试题
5 . 某舆情机构为了解人们对某事件的关注度，随机抽取了
人进行调查，其中对该事件关注的女性占
，而男性有
人表示对该事件没有关注.
（1）根据以上数据补全
列联表；
（2）能否有
的把握认为“对事件是否关注与性别有关”？
（3）已知在被调查的女性中有名大学生，这其中有
名对此事关注.现在从这名女大学生中随机抽取
人，求至少有
人对此事关注的概率.
附表：
人进行调查，其中对该事件关注的女性占，而男性有人表示对该事件没有关注.关注 | 没关注 | 合计 | |
男 |
| ||
女 | |||
合计 |
列联表；（2）能否有
的把握认为“对事件是否关注与性别有关”？（3）已知在被调查的女性中有
名大学生，这其中有名对此事关注.现在从这名女大学生中随机抽取人，求至少有人对此事关注的概率.附表：
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2018-06-30更新
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1259次组卷
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3卷引用：【全国校级联考】河南省创新发展联盟2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
6 . 已知函数的导函数为
，其中为常数.
（1）当
时，求的最大值，并推断方程
是否有实数解；
（2）若在区间
上的最大值为-3，求的值.
的导函数为，其中为常数.（1）当
时，求的最大值，并推断方程是否有实数解；（2）若
在区间上的最大值为-3，求的值.
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2018-02-06更新
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416次组卷
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2卷引用：河南省郑州一〇六中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
12-13高二上·贵州遵义·期末
7 . 甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为
，被甲或乙解出的概率为
.
（1）求该题被乙独立解出的概率；
（2）求解出该题的人数
的数学期望和方差
，被甲或乙解出的概率为.（1）求该题被乙独立解出的概率；
（2）求解出该题的人数
的数学期望和方差
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2016-12-02更新
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378次组卷
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4卷引用：河南省商丘市九校2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试题
河南省商丘市九校2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试题河南省开封市通许县实验中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2011-2012学年贵州省遵义四中高二上学期期末考试理科数学（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-32.5离散型随机变量均值与方差练习卷
