1 . 命题p：“”则为_______________.

2 . 下列判断或结论正确的是（       ）.

A．（为自然数集）	B．
C．锐角是第一象限角	D．若，则

3 . 已知函数，其定义域为.
（1）求，并判断的单调性；
（2）将函数的图象向左平移个单位后，得函数的图象，如果为奇函数，求实数的值；
（3）已知，对任意，记的最大值为，当实数为何值时，最小？

4 . 如图，有一块边长为200米的正方形地块，其中曲边三角形是一个小池塘，点分别在边界上，且距离点都为100米，池塘曲边是一段抛物线，该抛物线的顶点为，对称轴为边界所在直线.现准备在边和间分别选择两点，修建一条观光直线小径，小径恰好只经过池塘边上一个点（不含端点）.绿化部门拟在五边形区域内栽种花草.记点到边界的距离为米，花草区域面积为.

（1）求函数的表达式，并写出函数的定义域；
（2）求花草区域面积的最大值.

5 . 已知为自然对数的底数，.
（1）求的单调区间；
（2）证明有且仅有两个零点；
（3）问：函数与的图象有几条公切线？并证明你的结论.

6 . 某市有500名考生参加教师招考，从中随机抽取50名学生，这50名学生的考试分数都在区间内，将这50名考生的考试有关数据统计成下表，以便制成频率分布直方图.

分组	频数	频率
		0.08
		0.12
	16
		0.16
		0.04
合计	50

（1）根据表中数据，分别求的值；
（2）若成绩不低于80分的考生能参加面试，估计参加招考的500名考生中大约有多少考生能参加面试；
（3）若从表中和这两组考生中随机抽取两人，求他们的成绩相差不超过10分的概率.

7 . 请用二项式定理解决下列问题：
（1）求除以100的余数？
（2）已知，请比较与的大小，并证明你的结论.

8 . 已知，函数.
（1）当时，求函数展开式中含的一次项系数之和；
（2）当时，
①求函数展开式中的常数项；
②证明：.

9 . 已知，用排列数表示_______.

10 . 设点是平面直角坐标系内的原点，点是函数在第一象限图像上任意一点，过点作轴的垂线段，垂足记为，则的最小值是___________.