1 . 公元前世纪,古希腊毕达哥拉斯学派在研究正五边形和正十边形的作图时,发现了黄金分割数,其近似值为,这是一个伟大的发现,这一数值也表示为,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-12更新
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461次组卷
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4卷引用:山西省太原市2021届高三一模数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 经历过疫情,人们愈发懂得了健康的重要性,越来越多的人们加入了体育锻炼中,全民健身,利国利民,功在当代,利在千秋.一调研员在社区进行住户每周锻炼时间的调查,随机抽取了300人,并对这300人每周锻炼的时间(单位:小时)进行分组,绘制成了如图所示的频率分布直方图:
(1)补全频率分布直方图,并估算该社区住户每周锻炼时间的中位数(精确到0.1);
(2)若每周锻炼时间超过6小时就称为运动卫士,超过8小时就称为运动达人.现利用分层抽样的方法从运动卫士中抽取5人,再从这5人中抽取2人做进一步调查,求抽到的2人中恰有1人为运动达人的概率.
(1)补全频率分布直方图,并估算该社区住户每周锻炼时间的中位数(精确到0.1);
(2)若每周锻炼时间超过6小时就称为运动卫士,超过8小时就称为运动达人.现利用分层抽样的方法从运动卫士中抽取5人,再从这5人中抽取2人做进一步调查,求抽到的2人中恰有1人为运动达人的概率.
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2021-05-12更新
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437次组卷
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6卷引用:山西省临汾市2021届高三下学期二模数学(文)试题
山西省临汾市2021届高三下学期二模数学(文)试题(已下线)专题04 计数原理-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期5月检测数学(文)试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学模拟五
名校
3 . 2021年,福建、河北、辽宁、江苏、湖北、湖南、广东、重庆8省市将迎来“3+1+2”新高考模式.“3”指的是:语文、数学、英语,统一高考;“1”指的是:物理和历史,考生从中选一科;“2”指的是:化学、生物、地理和政治,考生从四科中选两科.为了迎接新高考,某中学调查了高一年级1500名学生的选科倾向,随机抽取了100人,统计选考科目人数如下表:
(1)补全2×2列联表,并根据表中数据判断是否有95%的把握认为“选考物理与性别有关”;
(2)将此样本的频率视为总体的概率,随机调查该校3名学生,设这3人中选考历史的人数为X,求X的分布列及数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
选考物理 | 选考历史 | 总计 | |
男生 | 40 | 50 | |
女生 | |||
总计 | 30 |
(2)将此样本的频率视为总体的概率,随机调查该校3名学生,设这3人中选考历史的人数为X,求X的分布列及数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-05-11更新
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1239次组卷
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9卷引用:山西省晋中市2020-2021学年高三下学期4月月考理科数学试题
解题方法
4 . 随着手机的日益普及,学生使用手机对学校管理和学生发展带来诸多不利影响.某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”,对我校100名学生调查得到部分统计数据如下表,记A为事件:“学习成绩优秀且不使用手机”;B为事件:“学习成绩不优秀且不使用手机”,已知事件A的频率是事件B的频率的4倍.
(1)求表中m,n的值,并补全表中所缺数据;
(2)运用独立性检验思想,判断是否有99.9%的把握认为中学生使用手机对学习有影响?
参考数据:,其中.
不使用手机 | 使用手机 | 合计 | |
学习成绩优秀人数 | m | 20 | |
学习成绩不优秀人数 | n | 30 | |
合计 |
(2)运用独立性检验思想,判断是否有99.9%的把握认为中学生使用手机对学习有影响?
参考数据:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-08-14更新
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78次组卷
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2卷引用:山西省运城市2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 某科研课题组通过一款手机APP软件,调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量(简称“周跑量”),得到如下的频数分布表:
(1)补全该市1000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图;
(2)根据以上图表数据,试求样本的中位数及众数(保留一位小数);
(3)根据跑步爱好者的周跑量,将跑步爱好者分成以下三类,不同类别的跑者购买的装备的价格不一样(如表),根据以上数据,估计该市每位跑步爱好者购买装备,平均需要花费多少元?
周跑量 | |||||||||
人数 | 100 | 120 | 130 | 180 | 220 | 150 | 60 | 30 | 10 |
周跑量 | 小于20公 | 20公里到 | 不小于40 |
类别 | 休闲跑者 | 核心跑者 | 精英跑者 |
装备价格 | 2500 | 4000 | 4500 |
(3)根据跑步爱好者的周跑量,将跑步爱好者分成以下三类,不同类别的跑者购买的装备的价格不一样(如表),根据以上数据,估计该市每位跑步爱好者购买装备,平均需要花费多少元?
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2021-02-03更新
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917次组卷
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3卷引用:山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题
6 . 经历过疫情,人们愈发懂得了健康的重要性,越来越多的人们加入了体育锻炼中,全民健身,利国利民,功在当代,利在千秋.一调研员在社区进行住户每周锻炼时间的调查,随机抽取了300人,并对这300人每周锻炼的时间(单位:小时)进行分组,绘制成了如图所示的频率分布直方图:
(1)补全频率分布直方图,并估算该社区住户每周锻炼时间的中位数(精确到0.1);
(2)若每周锻炼时间超过6小时就称为运动卫士,超过8小时就称为运动达人.现利用分层抽样的方法从运动卫士中抽取10人,再从这10人中抽取3人做进一步调查,设抽到的人中运动达人的人数为X,求随机变量X的分布列及期望.
(1)补全频率分布直方图,并估算该社区住户每周锻炼时间的中位数(精确到0.1);
(2)若每周锻炼时间超过6小时就称为运动卫士,超过8小时就称为运动达人.现利用分层抽样的方法从运动卫士中抽取10人,再从这10人中抽取3人做进一步调查,设抽到的人中运动达人的人数为X,求随机变量X的分布列及期望.
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7 . 2020年11月1日,我国开展第七次全国人口普查,它是中国特色社会主义进入新时代、第一个百年奋斗目标即将实现、开启全面建设社会主义现代化国家新征程的一项基础性工作,将为我们科学制定“十四五”规划和社会民生政策等提供重要信息支撑,具有重大而深远的意义.大国点名,没你不行.全国每个家庭每位居民都是人口普查的参与者和受益者,都有义务如实填报人口普查信息.齐心协力共同高质量完成人口普查任务.为了保障普查顺利进行,某市选取一个小区进行试点,该试点小区共有A类家庭(指公务员,机关干部,教师,高级白领族等)200户, B类家庭(指农民,留守老人族,打工族,低收入族等)300户,普查情况如下表所示:
(1)补全上述列联表,并根据列联表判断是否有95%的把握认为“此普查试点小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”;
(2)普查领导小组为了了解公民对这次普查的认识情况,准备采取分层抽样的方法从该试点小区抽取5户家庭户主,再从这5户家庭户主中,随机抽取2户家庭户主进行谈话交流,求至少有1户家庭户主是来自A类家庭的概率.
参考公式:,其中 .
参考数据:
普查对象类别 | 顺利 | 不顺利 | 合计 |
A类家庭 | 180 | 200 | |
B类家庭 | 60 | 300 | |
合计 |
(2)普查领导小组为了了解公民对这次普查的认识情况,准备采取分层抽样的方法从该试点小区抽取5户家庭户主,再从这5户家庭户主中,随机抽取2户家庭户主进行谈话交流,求至少有1户家庭户主是来自A类家庭的概率.
参考公式:,其中 .
参考数据:
P(K2≥P) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2020-12-06更新
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756次组卷
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4卷引用:山西省怀仁市2021届高三下学期一模数学(文)试题
山西省怀仁市2021届高三下学期一模数学(文)试题江西省名校2021届高三上学期第二次联考数学(文)试题(已下线)专题15 概率与统计(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题15 概率与统计(练)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)
8 . 类比推理在数学发现中有重要的作用,运用类比推理,人们可以从已经掌握的事物特征,推测被研究的事物特征.比如:根据椭圆的简单几何性质,运用类比推理,可以得到双曲线的简单几何性质等.
(1)请同学们类比椭圆的简单几何性质,填写下表中双曲线的相关性质.
(2)已知双曲线C与椭圆有相同的焦点,并且离心率为,求双曲线C的标准方程.
(1)请同学们类比椭圆的简单几何性质,填写下表中双曲线的相关性质.
类比角度 | 椭圆的简单几何性质 (以为例) | 双曲线的简单几何性质 (以为例) |
范围 | ||
对称性 | 坐标原点为对称中心,x轴,y轴为对称轴 | |
焦点坐标 | ||
顶点坐标 | ||
有关几何量及其关系 | 长轴长,短轴长,焦距, 且 | |
离心率 | 且 |
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名校
9 . 中央电视台“国家品牌计划”栏目组为了做好新能源汽车的品牌推介,利用网络平台对年龄(单位:岁)在内的人群进行了调查,并从参与调查者中随机选出人,把这人分为对新能源汽车比较关注和不太关注两类,并制成如下表格:
(1)填写列联表,并根据列联表判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与对新能源汽车的关注有关;
(2)为了进一步了解不同性别的消费者对新能源汽车的关注情况,采用分层抽样的方法从这人中选出人进行访谈,最后从这人中随机选出名参与电视直播节目,求其中恰好有一名女性参与电视直播节目的概率.
附:
,.
年龄 | ||||||||
性别 | 男性 | 女性 | 男性 | 女性 | 男性 | 女性 | 男性 | 女性 |
人数 | ||||||||
比较关注所占比例 |
比较关注 | 不太关注 | 总计 | |
男性 | |||
女性 | |||
总计 |
附:
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426次组卷
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4卷引用:山西省祁县中学2021届高三下学期3月月考数学(文)试题