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解析
| 共计 98 道试题
1 . 设函数
(1)若,且,求的值;
(2)画出函数在区间上的图象(在答题纸上完成列表并作图).
1.列表

2.描点,连线
2 . 设函数,且图象的一条对称轴是直线.
(1)求
(2)画出函数在区间上的图象.(在答题纸上完成列表并作图).
2016-12-04更新 | 279次组卷 | 1卷引用:2015-2016学年山西大学附中高一下学期3月模块诊断数学试卷
3 . 某研究所设计了一款智能机器人,为了检验设计方案中机器人动作完成情况,现委托某工厂生产个机器人模型,并对生产的机器人进行编号:,采用系统抽样的方法抽取一个容量为的机器人样本,试验小组对个机器人样本的动作个数进行分组,频率分布直方图及频率分布表中的部分数据如图所示,请据此回答如下问题:
分组机器人数频率
0.08
10
10
6

(1)补全频率分布表,画出频率分布直方图;
(2)若随机抽的第一个号码为,这个机器人分别放在三个房间,从房间,从房间,从房间,求房间被抽中的人数是多少?
(3)从动作个数不低于的机器人中随机选取个机器人,该个机器人中动作个数不低于的机器人记为,求的分布列与数学期望.
2017-06-03更新 | 252次组卷 | 1卷引用:山西省孝义市2017届高三下学期考前热身训练数学(理)试题
4 . 在某中学举行的电脑知识竞赛中,将高一年级两个班参赛的学生成绩进行整理后分成五组,绘制如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一,第三,第四,第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是40.

(1)补齐图中频率分布直方图,并求这两个班参赛学生的总人数;
(2)利用频率分布直方图,估算本次比赛学生成绩的平均数和中位数.
5 . 如图,已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形,,且.
   
(1)记线段的中点为,在平面内过点作一条直线与平面平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
2023-06-15更新 | 541次组卷 | 9卷引用:山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试(5月) 数学(理)试题
6 . 经历过疫情,人们愈发懂得了健康的重要性,越来越多的人们加入了体育锻炼中,全民健身,利国利民,功在当代,利在千秋.一调研员在社区进行住户每周锻炼时间的调查,随机抽取了300人,并对这300人每周锻炼的时间(单位:小时)进行分组,绘制成了如图所示的频率分布直方图:

(1)补全频率分布直方图,并估算该社区住户每周锻炼时间的中位数(精确到0.1);
(2)若每周锻炼时间超过6小时就称为运动卫士,超过8小时就称为运动达人.现利用分层抽样的方法从运动卫士中抽取5人,再从这5人中抽取2人做进一步调查,求抽到的2人中恰有1人为运动达人的概率.
7 . 某校面向高一学生,设了生活必修课程——寄宿生活体验,目的是培养学生自理、沟通等能力.学校为了解他们每月与父母主动沟通情况,调查了180名学生(其中男、女生各90人)一学期中每月给父母打电话的平均次数.统计数据如下表:

主动打电话次数

0

1

2

3

4

5

6

7

人数

11

34

45

37

25

19

5

4


已知上述180人中,有40位男生何月给父母打电话次数不少于3次.
(1)请根据上面数据,补全下面列联表;

男生

女生

合计

每月主动打电话次数不少于3次

40

每月主动打电话次数少于3次

合计

90

90

100


(2)能否有的把握认为“寄宿学生主动给父母打比话次数不少于3次与性别有关系”;
(3)从每月给父母打电话次数不少于3次的学生中抽取9人,其中4名男生、5名女生.若从这9人4随机抽取3人,用表示抽取的3人中男生的人数,求随机变量的分布列与数学期望.
参考数据及公式

0.400.250.150.100.050.025

0.7081.3232.0722.7063.8415.024

8 . 某网上论坛从关注某事件的跟贴中,随机抽取了100名网友进行调查统计,先分别统计他们在跟贴中的留言条数,再把网友人数按留言条数分成6组:,得到如图所示的频率分布直方图;并将其中留言不低于40条的规定为“强烈关注”,否则为“一般关注”,对这100名网友进一步统计得到列联表的部分数据如下表:

一般关注

强烈关注

合计

45

10

55

合计

100

(1)补全列联表中数据,并判断能否有95%的把握认为网友对此事件是否为“强烈关注”与性别有关;
(2)现已从“强烈关注”的网友中按性别分层抽样选取了5人,再从这5人中选取2人,求这2人中至少有1名女性的概率.
参考公式及数据:
.

0.050

0.010

3.841

6.635

2020-07-06更新 | 74次组卷 | 1卷引用:2020届山西省运城市高三6月考前适应性测试数学(文)试题
9 . 学生学习的自律性很重要.某学校对自律性与学生成绩是否有关进行了调研,从该校学生中随机抽取了100名学生,通过调查统计得到列联表的部分数据如下表:
自律性一般自律性强合计
成绩优秀40
成绩一般20
合计50100
(1)补全列联表中的数据;
(2)判断是否有的把握认为学生的自律性与学生成绩有关.
参考公式及数据:.
0.100.050.0100.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
10 . 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:

(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本,将该样本看成一个总体,从中任取人,求至多有人在分数段的概率.
2020-12-14更新 | 181次组卷 | 12卷引用:2016届山西省晋城市高三上学期期末理科数学试卷
共计 平均难度:一般