1 . 银行按规定每经过一定的时间结算存（贷）款的利息一次，结算后将利息并入本金，这种计算利息的方法叫做复利．现在某企业进行技术改造，有两种方案：
甲方案：一次性贷款10万元，第一年可获得利润1万元，以后每年比上年增加的利润；
乙方案：每年贷款1万元，第一年可获得利润1万元，以后每年比前一年多获利5000元．
两种方案的期限都是10年，到期一次性归还本息．若银行贷款利息均以年息的复利计算，试问该企业采用哪种方案获得利润更多？（参考数据：，，计算结果精确到千元．）

2 . 零部件生产水平是评判一个国家高端装备制造能力的重要标准之一，其中切割加工技术是一项重要技术.某精密仪器制造商研发了一种切割设备，用来生产高精度的机械零件，经过长期生产检验，可以认为该设备生产的零件尺寸服从正态分布.某机械加工厂购买了该切割设备，在正式投入生产前进行了试生产，从试生产的零件中任意抽取10件作为样本，下面是样本的尺寸（，单位：）：

100.03	100.4	99.92	100.52	99.98
100.35	99.92	100.44	100.66	100.78

用样本的平均数作为的估计值，用样本的标准差作为的估计值.
（1）按照技术标准的要求，若样本尺寸均在范围内，则认定该设备质量合格，根据数据判断该切割设备的质量是否合格；
（2）该机械加工厂将该切割设备投入生产，对生产的零件制订了两种销售方案（假设每种方案对销售量没有影响）：
方案1：每个零件均按70元定价销售；
方案2：若零件的实际尺寸在范围内，则该零件为级零件，每个零件定价100元，否则为级零件，每个零件定价60元.
哪种销售方案的利润更大？请根据数据计算说明.
附：，样本方差.

3 . 疫情过后，为促进居民消费，某超市准备举办一次有奖促销活动，若顾客一次消费达到500元则可参加一轮抽奖活动，超市设计了两种抽奖方案.在一个不透明的盒子中装有6个质地均匀且大小相同的小球，其中2个红球，4个白球，搅拌均匀.
方案一：顾客从盒子中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得50元的返金券，若抽到白球则获得30元的返金券，可以有放回地抽取3次，最终获得的返金券金额累加.
方案二：顾客从盒子中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得100元的返金券，若抽到白球则不获得返金券，可以有放回地抽取3次，最终获得的返金券金额累加.
（1）方案一中，设顾客抽取3次后最终可能获得的返金券的金额为X，求X的分布列；
（2）若某顾客获得抽奖机会，试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望，并以此判断应该选择哪种抽奖方案更合适.

4 . 在新高考方案中，选择性考试科目有：物理、化学、生物、政治、历史、地理6门．学生根据高校的要求，结合自身特长兴趣，首先在物理、历史2门科目中选择1门，再从政治、地理、化学、生物4门科目中选择2门，考试成绩计入考生总分，作为统一高考招生录取的依据．某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理这6门课程中选三门作为选考科目，下列说法正确的是（       ）

A．若任意选科，选法总数为

B．若化学必选，选法总数为

C．若政治和地理至少选一门，选法总数为

D．若物理必选，化学、生物至少选一门，选法总数为

5 . 《福建省高考改革试点方案》规定：从2018年秋季高中入学的新生开始，不分文理科；2021年高考总成绩由语数外三门统考科目和物理、化学等六门选考科目组成，将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为A、B、C、D、E共5个等级，参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为15%、35%、35%、13%、2%，选考科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到五个分数区间，得到考生的等级成绩．某市高一学生共6000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六门选考科目进行测试，其中化学考试原始成绩大致服从正态分布．
（1）求该市化学原始成绩在区间的人数；
（2）以各等级人数所占比例作为各分数区间发生的概率，按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取3人，记X表示这3人中等级成绩在区间的人数，求
（附：若随机变量，则，，）

6 . 有5名同学被安排在周一至周五值日，已知同学甲只能在周一值日，那么5名同学值日顺序的编排方案共有（       ）

A．12种

B．24种

C．48种

D．120种

7 . 某年级要从3名男生，2名女生中选派2人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案有（       ）

A．6种

B．7种

C．8种

D．9种

8 . 在一个正六边形的六个区域涂色(如图)，要求同一区域同一种颜色，相邻的两块区域(有公共边)涂不同的颜色.现有5种不同的颜色可供选择，则有________种涂色方案.

9 . 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，则以下说法错误的是（       ）

A．若每人都安排一项工作，则不同的方法数为

B．若每项工作至少有1人参加，则不同的方法数为

C．如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排1人，则这5名同学全部被安排的不同方法数为

D．每项工作至少有1人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是

10 . 为弘扬我国古代“六艺”文化，某研学旅行夏令营主办单位计划在暑假开设“礼、乐、射、御、书、数”六门体验课程，若甲乙丙三名同学各只能体验其中一门课程．则（       ）

A．甲乙丙三人选择课程方案有种方法

B．恰有三门课程没有被三名同学选中的概率为

C．已知甲不选择课程“御”的条件下，乙丙也不选择“御”的概率为

D．设三名同学选择课程“礼”的人数为，则