名校
解题方法
1 . 在卡方独立性检验中，
，其中
为列联表中第
行
列的实际频数，
为假定独立情况下由每行､每列的总频率乘以总频数得到的理论频数，取
时，如表所示，则有：
，因此：
与课本公式
等价，故以下
列联表的
最小值为（ ）
，其中为列联表中第行列的实际频数，为假定独立情况下由每行､每列的总频率乘以总频数得到的理论频数，取时，如表所示，则有：，因此：与课本公式等价，故以下列联表的最小值为（ ）1 | 2 |
|
3 | 4 |
|
|
|
|
|
| 30 |
30 | 25 | 45 |
A． | B． | C． | D． |
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2022-04-07更新
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1235次组卷
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7卷引用：第02讲 独立性检验-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第02讲 独立性检验-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题05 成对数据的统计分析压轴题（4）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）湖北省二十一所重点中学2022届高三下学期第三次联考数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月2日）（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第二课时） B卷素养养成卷（已下线）统 计
2 . 数学的发展推动着科技的进步，正是基于线性代数、群论等数学知识的极化码原理的应用，华为的5G技术领先世界．目前某区域市场中5G智能终端产品的制造由A公司及B公司提供技术支持．据市场调研预测，5G商用初期，该区域市场中采用A公司与B公司技术的智能终端产品分别占比
及
，假设两家公司的技术更新周期一致，且随着技术优势的体现每次技术更新后，上一周期采用B公司技术的产品中有20%转而采用A公司技术，采用A公司技术的仅有5%转而采用B公司技术，设第n次技术更新后，该区域市场中采用A公司与B公司技术的智能终端产品占比分别为
及
，不考虑其它因素的影响．
(1)用表示
，并求实数
，使
是等比数列；
(2)经过若干次技术更新后，该区域市场采用A公司技术的智能终端产品占比能否达到75%以上？若能，至少需要经过几次技术更新；若不能，说明理由？（参考数据：
）
及，假设两家公司的技术更新周期一致，且随着技术优势的体现每次技术更新后，上一周期采用B公司技术的产品中有20%转而采用A公司技术，采用A公司技术的仅有5%转而采用B公司技术，设第n次技术更新后，该区域市场中采用A公司与B公司技术的智能终端产品占比分别为及，不考虑其它因素的影响．(1)用
表示，并求实数，使是等比数列；(2)经过若干次技术更新后，该区域市场采用A公司技术的智能终端产品占比能否达到75%以上？若能，至少需要经过几次技术更新；若不能，说明理由？（参考数据：
）
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2023-05-23更新
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649次组卷
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6卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高二12月适应性练习数学试题
福建省厦门第一中学2021-2022学年高二12月适应性练习数学试题（已下线）专题05 数列在高中数学其他模块的应用（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）福建省厦门市2018-2019学年度第二学期高一年级期末数学试题安徽省黄山市2023届高三第二次质量检测数学试卷（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题1 建立递推关系求通项公式 微点2 建立递推关系求通项公式综合训练（已下线）第04讲 数列的通项公式（十六大题型）（讲义）-4
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3 . 已知命题
：“
”是
，
的充分必要条件，命题
：
，
，下列结构中正确的是（ ）
：“”是，的充分必要条件，命题：，，下列结构中正确的是（ ）A．命题“ ”是真命题 | B．命题“ ”是真命题 |
C．命题“ ”是真命题 | D．命题“ ”是假命题 |
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名校
4 . 方程
表示双曲线的一个充分不必要条件是（ ）
表示双曲线的一个充分不必要条件是（ ）A． | B． |
C． 或 | D． |
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名校
5 . 已知随机变量
服从正态分布
，若函数
为偶函数，则
（ ）
服从正态分布，若函数为偶函数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-25更新
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2182次组卷
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10卷引用：第03讲 正态分布-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第03讲 正态分布-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.3正态分布湖北省武汉市2022届高三下学期二月调研考试数学试题（已下线）解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（全国通用）重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（四）数学试题广东省汕头市金山中学2022届高三下学期3月月考数学试题（A卷）湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高三2月第二次联考数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第六次适应性考试理科数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（19）（已下线）专题4 函数与其他知识（概率等）
6 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 函数
的部分图象大致是（ ）
的部分图象大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-13更新
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659次组卷
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3卷引用：甘肃省平凉市泾川县2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题
8 . 设集合
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 设
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-06-08更新
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290次组卷
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2卷引用：海南省海口市第一中学2020-2021学年高二5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 
中，内角
、
、
所对的边为
、
、
，
.
(1)求角的大小；
(2)若、、成等差数列，且
，求边长的值.
中，内角、、所对的边为、、，.(1)求角
的大小；(2)若
、、成等差数列，且，求边长的值.
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2022-01-25更新
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356次组卷
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9卷引用：河南省安阳市安东新区第一高级中学2021-2022学年高二上学期9月考试数学试题
河南省安阳市安东新区第一高级中学2021-2022学年高二上学期9月考试数学试题河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第三次适应性联考理科数学试题陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学（理）试题陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（文）试题陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题
