1 . 已知
的面积为
，且
,其中O为坐标原点.
(1)设
，求
与
的夹角
的正切值的取值范围；
(2)设以O为中心，F在x轴正半轴上，且F为右焦点的双曲线经过点Q，
，
，当
取得最小值时，求此双曲线的标准方程.
的面积为，且,其中O为坐标原点.(1)设
，求与的夹角的正切值的取值范围；(2)设以O为中心，F在x轴正半轴上，且F为右焦点的双曲线经过点Q，
，，当取得最小值时，求此双曲线的标准方程.
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2023-05-30更新
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63次组卷
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2卷引用：2.2.1双曲线及其标准方程 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
2 . 设
，则
________ ．
，则
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解题方法
3 . 若把两条异面直线看成“一对”，那么六棱锥的棱所在的12条直线中，异面直线共有多少对?
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解题方法
4 . 已知集合
， 
，则
中元素个数为（ ）
， ，则中元素个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．不确定 |
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名校
5 . 已知圆
，直线
，则（ ）
，直线，则（ ）A．对任意实数 与，直线 和圆 相切 |
| B．对任意实数与，直线和圆有公共点 |
| C．对任意实数，必存在实数，使得直线和圆相切 |
| D．对任意实数，必存在实数，使得直线和圆相切 |
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2023-08-19更新
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384次组卷
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18卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第二节 直线与圆的位置关系
苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第二节 直线与圆的位置关系北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时3 直线与圆的位置关系苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第2章 2.2直线与圆的位置关系辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程单元检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省泰州市民兴实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济南市商河县第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）第08讲 直线与圆的位置关系-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题9.2 直线与圆的位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练重庆市育才中学2022届高三二诊模拟（一）数学试题（已下线）模拟卷05（已下线）模块六 平面解析几何-2（已下线）考点05 圆的几何性质以及应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点06 相切的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（5大题型）（练习）
20-21高一上·江苏南京·期末
名校
6 . 已知集合
，
．
(1)当
时，求；
(2)
是
的必要条件，求
的取值范围．
，．(1)当
时，求；(2)
是的必要条件，求的取值范围．
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2022-10-27更新
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663次组卷
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12卷引用：1.2 充分条件与必要条件提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）
（已下线）1.2 充分条件与必要条件提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）江苏省南京市2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省泰州市姜堰二中、市一高2021-2022学年高一上学期第一次月检测数学试题山东省淄博第十一中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题江苏省苏州市六校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（6）河北省承德市双滦区实验中学2023届高三上学期10月第1次晚测数学试题山东省青岛市青岛第九中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题河南省洛阳市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省2022-2023学年高一上学期期末数学仿真试题河南省漯河市高级中学2022-2023学年高一下学期开学摸底考试数学试题
2022·湖北·模拟预测
名校
解题方法
7 . 在卡方独立性检验中，
，其中
为列联表中第
行
列的实际频数，
为假定独立情况下由每行､每列的总频率乘以总频数得到的理论频数，取
时，如表所示，则有：
，因此：
与课本公式
等价，故以下
列联表的
最小值为（ ）
，其中为列联表中第行列的实际频数，为假定独立情况下由每行､每列的总频率乘以总频数得到的理论频数，取时，如表所示，则有：，因此：与课本公式等价，故以下列联表的最小值为（ ）1 | 2 |
|
3 | 4 |
|
|
|
|
|
| 30 |
30 | 25 | 45 |
A． | B． | C． | D． |
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2022-04-07更新
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1216次组卷
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7卷引用：第02讲 独立性检验-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第02讲 独立性检验-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题05 成对数据的统计分析压轴题（4）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）湖北省二十一所重点中学2022届高三下学期第三次联考数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月2日）（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第二课时） B卷素养养成卷（已下线）统 计
名校
8 . 过点
作直线l分别交x轴、y轴的正半轴于A，B两点.
(1)求
的最小值，及此时直线l的截距式方程；
(2)求
的最小值，及此时直线l的截距式方程.
作直线l分别交x轴、y轴的正半轴于A，B两点.(1)求
的最小值，及此时直线l的截距式方程；(2)求
的最小值，及此时直线l的截距式方程.
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2022-08-08更新
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1432次组卷
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10卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第二章 课时练习13 直线的两点式方程和截距式方程
人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第二章 课时练习13 直线的两点式方程和截距式方程湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第二节 课时2 直线的两点式方程直线的方程（已下线）第01讲 复习课－直线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高二上学期8月综合测试数学试题（已下线）第6讲 直线的方程（2）（已下线）第05讲 直线的一般式方程（1）山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月学情检测数学试题福建省福州第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题33 直线的方程-2
21-22高二上·陕西西安·期末
名校
9 . 下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；②从统计量中得知有
的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有
的可能性使得推断出现错误；③回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；④如果两个变量的线性相关程度越高，则线性相关系数
就越接近于
；其中错误说法的个数是（ ）
的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有的可能性使得推断出现错误；③回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；④如果两个变量的线性相关程度越高，则线性相关系数就越接近于；其中错误说法的个数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022·湖北武汉·一模
名校
10 . 已知随机变量
服从正态分布
，若函数
为偶函数，则
（ ）
服从正态分布，若函数为偶函数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-25更新
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2174次组卷
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10卷引用：第03讲 正态分布-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第03讲 正态分布-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.3正态分布湖北省武汉市2022届高三下学期二月调研考试数学试题（已下线）解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（全国通用）重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（四）数学试题广东省汕头市金山中学2022届高三下学期3月月考数学试题（A卷）湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高三2月第二次联考数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第六次适应性考试理科数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（19）（已下线）专题4 函数与其他知识（概率等）
