高中数学综合库练习题及答案-2021年宁夏高中数学高一期中-组卷网

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解析

| 共计 23 道试题

17-18高一上·江苏南通·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定

的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式

．

2023-12-11更新 | 762次组卷 | 42卷引用：宁夏吴忠中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1761次组卷 | 152卷引用：宁夏银川一中2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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21-22高一上·宁夏吴忠·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

3 . 已知函数

．
(1)判断函数

的奇偶性；
(2)求证：函数

在

上是增函数；

2021-12-01更新 | 108次组卷 | 1卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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21-22高一上·宁夏银川·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用根据函数是幂函数求参数值根据零点求函数解析式中的参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

4 . 已知幂函数

是奇函数.
(1)求实数a，并用单调性定义证明：

在R上单调递增；
(2)

有唯一解，求实数m的值.

2021-12-15更新 | 232次组卷 | 1卷引用：宁夏回族自治区银川市第二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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21-22高一上·宁夏银川·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求对数函数的定义域零点存在性定理的应用根据二次函数零点的分布求参数的范围集合新定义

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域零点存在定理法判断函数零点所在区间

5 . 已知：集合M是满足下列性质的函数

的全体：在定义域内存在

，使得

成立.
(1)函数

是否属于集合M？说明理由；
(2)设函数

，求实数a的取值范围；
(3)证明：函数

2021-12-15更新 | 161次组卷 | 1卷引用：宁夏银川一中2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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21-22高一上·宁夏中卫·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断函数奇偶性的应用

解题方法

单调性法求函数值域

6 . 已知函数

.
(1)用单调性定义证明：

在区间

是减函数；
(2)对任意

时，

都成立，求实数

的取值范围.

2021-11-12更新 | 176次组卷 | 1卷引用：宁夏中宁中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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21-22高一上·宁夏中卫·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

7 . 函数

是

上的奇函数.
(1)若

在

上单调增，且

，求x范围.
(2)若

在

上是增函数，判断

在

上是增函数还是减函数，并证明你的判断.

2021-11-12更新 | 116次组卷 | 1卷引用：宁夏中宁中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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21-22高一上·宁夏·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数

名校

8 . 已知函数

，
(1)判断函数

在

内的单调性，并证明你的结论；
(2)是否存在

，使得

为奇函数，若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

2021-11-12更新 | 240次组卷 | 3卷引用：宁夏唐徕回民中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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21-22高一上·陕西西安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

9 . 已知函数

，

（1）判断

的单调性，并用单调性的定义证明：
（2）求

上的最大值和最小值．

2021-10-18更新 | 1006次组卷 | 3卷引用：宁夏育才中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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20-21高一下·宁夏银川·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，在四棱柱

中，底面

为正方形，侧棱

底面

，

为棱

的中点，

，

（1）求证：

平面

；
（2）求证：

2021-09-03更新 | 307次组卷 | 2卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理）试题

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