1 . 设数列,,2,…,7这里表示不超过的最大整数.若,则正整数有______ 种可能的取值情况.
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解题方法
2 . 设直角坐标平面上两个区域为,,记与的公共部分面积为.当时,则的表达式为______ .
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3 . 设为给定的正整数,,,…,为满足对每个都有的一列实数,求的最大值.
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4 . 设,,,,
证明.
证明.
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名校
解题方法
5 . 在中,,,,分别在线段和上,,,直线于.现将三角形沿着对折,当平面与平面的二面角为时,则线段的长度为______ .
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2021-08-20更新
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876次组卷
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2卷引用:2021年全国高中数学联赛浙江赛区预赛试题
解题方法
6 . 设为椭圆的左焦点,直线与椭圆交于,两点.
(1)求的最大值;
(2)若直线与轴、轴分别交于,,且以为直径的圆与线段的垂直平分线的交点在椭圆内部(包括在边界上),求实数的取值范围.
(1)求的最大值;
(2)若直线与轴、轴分别交于,,且以为直径的圆与线段的垂直平分线的交点在椭圆内部(包括在边界上),求实数的取值范围.
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