1 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，分别为的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

2 . （1）设，，.试比较P与Q的大小.
（2）已知，，.求证：；

3 . 集合，.
(1)若，求，；
(2)若是的必要条件，求实数的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)若不等式恒成立，求实数m的最大值；
(2)若函数有零点，求实数的取值范围.

5 . 已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且.
(1)求角C；
(2)若，求的面积.

6 . 已知曲线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：，直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程；
(2)若曲线和曲线与直线l分别交于非坐标原点的A，B两点，求的值.

7 . 已知三棱锥中，，为等边三角形，平面平面.

(1)求证：；
(2)若三棱维的体积为，求a的值.

8 . 函数.
(1)若，求曲线在处的切线方程；
(2)若有两个相异零点，求证：.

9 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，且，点在曲线C上.
(1)求C的标准方程；
(2)设直线l与椭圆C交于M､N两点，且满足的内切圆的圆心落在直线上，求直线 l 的斜率.

10 . 已知点，，，点在圆上运动．
(1)求过点且被圆截得的弦长为的直线方程；
(2)求的最值．