名校
1 . 某高校为了更好地掌握学校毕业生的发展情况成立了校友联络部,调查统计学生毕业后的就业、收入、发展、职业幸福感等情况.校友联络部在2021年已就业的毕业生中随机抽取了100人进行了问卷调查,经调查统计发现,他们的月薪在3000元到10000元(不含10000元)之间,将调查数据按照第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,第6组,第7组分组,绘制成如图所示的频率分布直方图.若月薪落在区间的左侧,则认为该毕业生属于“就业不理想”的学生,学校将联系本人并为毕业生就业提供更精准的指导意见,其中,s分别为样本平均数和样本标准差,已知元.
(1)现该校毕业生小李月薪为3500元,试判断小李是否属于“就业不理想”的学生.
(2)为感谢同学们对这项调查工作的支持,校友联络部现利用比例分配的分层随机抽样的方法从样本的第2组和第3组中抽取5人,各赠送一份礼品,并从这5人中再抽取2人,各赠送某款智能手机1部,求获赠智能手机的2人中恰有1人月薪多于5000元的概率.
(3)工作地在该校所在城市的毕业生共200人,他们决定于2021年元旦期间举办一次校友会,并根据活动开支收取一定的经费,假定这200人的月薪分布情况与所抽取样本中的100人的月薪分布情况相同.现有如下两种收费方案.
方案一:按每人月薪的10%收取(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
方案二:月薪不低于7000元的每人收取800元,月薪不低于4000元但低于7000元的每人收取400元,月薪低于4000元的不收取任何费用.
本着勤俭节约的原则,预使活动开支更少(假设收取的经费没有结余),问应采取哪一种收费方案?
(1)现该校毕业生小李月薪为3500元,试判断小李是否属于“就业不理想”的学生.
(2)为感谢同学们对这项调查工作的支持,校友联络部现利用比例分配的分层随机抽样的方法从样本的第2组和第3组中抽取5人,各赠送一份礼品,并从这5人中再抽取2人,各赠送某款智能手机1部,求获赠智能手机的2人中恰有1人月薪多于5000元的概率.
(3)工作地在该校所在城市的毕业生共200人,他们决定于2021年元旦期间举办一次校友会,并根据活动开支收取一定的经费,假定这200人的月薪分布情况与所抽取样本中的100人的月薪分布情况相同.现有如下两种收费方案.
方案一:按每人月薪的10%收取(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
方案二:月薪不低于7000元的每人收取800元,月薪不低于4000元但低于7000元的每人收取400元,月薪低于4000元的不收取任何费用.
本着勤俭节约的原则,预使活动开支更少(假设收取的经费没有结余),问应采取哪一种收费方案?
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名校
2 . 某公司全年圆满完成预定的生产任务,为答谢各位员工一年来的锐意进取和辛勤努力,公司决定在联欢晚会后,拟通过摸球兑奖的方式对500位员工进行奖励,规定:每位员工从一个装有4种面值的奖券的箱子中,一次随机摸出2张奖券,奖券上所标的面值之和就是该员工所获得的奖励额.
(1)若箱子中所装的4种面值的奖券中有1张面值为80元,其余3张均为40元,试比较员工获得80元奖励额与获得120元奖励额的概率的大小;
(2)公司对奖励总额的预算是6万元,预定箱子中所装的4种面值的奖券有两种方案:第一方案是2张面值20元和2张面值100元;第二方案是2张面值40元和2张面值80元.为了使员工得到的奖励总额尽可能地符合公司的预算且每位员工所获得的奖励额相对均衡,请问选择哪一种方案比较好?并说明理由.
(1)若箱子中所装的4种面值的奖券中有1张面值为80元,其余3张均为40元,试比较员工获得80元奖励额与获得120元奖励额的概率的大小;
(2)公司对奖励总额的预算是6万元,预定箱子中所装的4种面值的奖券有两种方案:第一方案是2张面值20元和2张面值100元;第二方案是2张面值40元和2张面值80元.为了使员工得到的奖励总额尽可能地符合公司的预算且每位员工所获得的奖励额相对均衡,请问选择哪一种方案比较好?并说明理由.
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2022-02-27更新
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2318次组卷
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10卷引用:山东省大教育联盟学校2021-2022学年高三下学期收心考试(开学考试)数学试题
山东省大教育联盟学校2021-2022学年高三下学期收心考试(开学考试)数学试题(已下线)技巧04 解答题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省厦门集美中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(A卷)试题(已下线)第06讲 离散型随机变量的均值与方差(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (精讲)上海市延安中学2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(2)上海市曹杨第二中学2023届高三三模数学试题
名校
3 . 目前全球新冠疫情严重,核酸检测结果成为是否感染新型冠状病毒的重要依据,某核酸检测机构,为了快速及时地进行核酸检测,花费36万元购进核酸检测设备.若该设备预计从第1个月到第个月的检测费用和设备维护费用总计为万元,该设备每月检测收入为20万元.
(1)该设备投入使用后,从第几个月开始盈利?(即总收入减去成本及所有支出费用之差为正值);
(2)若该设备使用若干月后,处理方案有两种:①月平均盈利达到最大值时,以20万元的价格卖出;②盈利总额达到最大值时,以16万元的价格卖出.哪一种方案较为合算?请说明理由.
(1)该设备投入使用后,从第几个月开始盈利?(即总收入减去成本及所有支出费用之差为正值);
(2)若该设备使用若干月后,处理方案有两种:①月平均盈利达到最大值时,以20万元的价格卖出;②盈利总额达到最大值时,以16万元的价格卖出.哪一种方案较为合算?请说明理由.
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2022-01-11更新
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977次组卷
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5卷引用:山东省枣庄市第九中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 某公司为改善营运环境,年初以万元的价格购进一辆豪华客车.已知该客车每年的营运总收入为万元,使用年所需的各种费用总计为万元.
(1)该车营运第几年开始赢利(总收入超过总支出,今年为第一年);
(2)该车若干年后有两种处理方案:
①当赢利总额达到最大值时,以万元价格卖出;
②当年平均赢利总额达到最大值时,以万元的价格卖出.
问:哪一种方案较为合算?并说明理由.
(1)该车营运第几年开始赢利(总收入超过总支出,今年为第一年);
(2)该车若干年后有两种处理方案:
①当赢利总额达到最大值时,以万元价格卖出;
②当年平均赢利总额达到最大值时,以万元的价格卖出.
问:哪一种方案较为合算?并说明理由.
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2020-12-02更新
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889次组卷
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12卷引用:山东省青岛市青岛第六十八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第六十八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省潍坊市2020-2021学年高一上学期期中数学试题北京市第五十中学2022-2023学年高一上学期12月阶段性测验数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三上学期9月诊断性评价数学(文科)试题(已下线)黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)重庆市第八中学校2020-2021学年高一(艺术班)上学期期末数学试题江苏省常州市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省化州市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校(北校区)2022-2023学年高一上学期期末数学试题北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
5 . 某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学.该商场向他提供了三种付酬方案:第一种,每天支付38元;第二种,第1天付4元,从第2天起,每一天比前一天都多付4元;第三种,第1天付元,以后每一天比前一天翻一番(即增加1倍)
(1)分别表示三种方案领取的报酬
(2)他选择哪种方式领取报酬更划算?
(1)分别表示三种方案领取的报酬
(2)他选择哪种方式领取报酬更划算?
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6 . 菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒,以防止害虫的危害,但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药,食用时需要用清水清洗.用水清洗一堆蔬菜上残留的农药时,对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的,用水越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上.现有两种清洗方式:
①用x个单位的水冲洗,冲洗后蔬菜上农药残留量与本次冲洗前残留量之比为函数;
②用x个单位的水充分浸泡,浸泡后蔬菜上农药残留量与本次浸泡前残留量之比为函数.
(1)试规定的值,并解释其实际意义;
(2)试根据假定写出函数应该满足的条件和具有的性质;
(3)设,,现有m个单位的水清洗蔬菜,可选择冲洗,也可以选择把水均分成两份后浸泡两次,哪种方案清洗后蔬菜上农药残留量比较少?请说明理由.
①用x个单位的水冲洗,冲洗后蔬菜上农药残留量与本次冲洗前残留量之比为函数;
②用x个单位的水充分浸泡,浸泡后蔬菜上农药残留量与本次浸泡前残留量之比为函数.
(1)试规定的值,并解释其实际意义;
(2)试根据假定写出函数应该满足的条件和具有的性质;
(3)设,,现有m个单位的水清洗蔬菜,可选择冲洗,也可以选择把水均分成两份后浸泡两次,哪种方案清洗后蔬菜上农药残留量比较少?请说明理由.
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7 . 一工厂为了提高生产效率,对某型号生产设备进行了技术改造,为了对比改造前后的效果,采集了20台该种型号的设备技术改造前后连续正常运行的时间长度(单位:天)数据,整理如下表:
(1)根据所给数据,完成下面的列联表,并判断能否有99%的把握认为技术改造前与技术改造后的连续正常运行时间有差异?
(2)若某台设备出现故障,则立即停工并申报维修,根据长期生产经验,每台设备停工天的总损失额记为(单位:元)满足,现有两种维修方案(一天完成维修)可供选择:
方案一:加急维修单,维修人员会在设备出现故障的当天上门维修,维修费用为4000元;
方案二:常规维修单,维修人员会在设备出现故障当天或者之后3天中的任意一天上门维修,维修费用为1000元.
现统计该工厂最近100份常规维修单,获得每台设备在第天得到维修的数据如下:
将频率视为概率,若某台设备出现故障,以该设备维修所需费用与停工总损失额的和的期望值为决策依据,应选择哪种维修方案?
,
设备编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
改造前 | 22 | 26 | 32 | 17 | 28 | 27 | 34 | 27 | 18 | 23 | 20 | 36 | 26 | 24 | 34 | 40 | 25 | 21 | 25 | 24 |
改造后 | 28 | 33 | 39 | 26 | 25 | 35 | 38 | 34 | 43 | 24 | 40 | 35 | 29 | 33 | 35 | 37 | 31 | 41 | 31 | 33 |
设备连续正常运行天数超过30天 | 设备连续正常运行天数未超过30天 | 合计 | |
改造前 | |||
改造后 | |||
合计 |
方案一:加急维修单,维修人员会在设备出现故障的当天上门维修,维修费用为4000元;
方案二:常规维修单,维修人员会在设备出现故障当天或者之后3天中的任意一天上门维修,维修费用为1000元.
现统计该工厂最近100份常规维修单,获得每台设备在第天得到维修的数据如下:
1 | 2 | 3 | 4 | |
频数 | 10 | 30 | 40 | 20 |
,
0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
8 . 某服装超市举办了一次有奖促销活动,消费每超过600元(含600元),均可抽奖一次,抽奖方案有两种,顾客只能选择其中的一种.
方案一:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到3个红球,享受免单优惠;若摸到2个红球,则打6折;若摸到1个红球,则打7折;若没摸到红球,则不打折.
方案二:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.
(1)若两个顾客均分别消费了600元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受6折优惠的概率;
(2)若某顾客消费恰好满1000元,试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算.
方案一:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到3个红球,享受免单优惠;若摸到2个红球,则打6折;若摸到1个红球,则打7折;若没摸到红球,则不打折.
方案二:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.
(1)若两个顾客均分别消费了600元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受6折优惠的概率;
(2)若某顾客消费恰好满1000元,试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算.
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2019-08-02更新
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524次组卷
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2卷引用:山东省烟台第二中学2021-2022学年高二3月月考数学试题
解题方法
9 . 在某地区进行某种疾病调查,需要对其居民血液进行抽样化验,若结果呈阳性,则患有该疾病;若结果为阴性,则未患有该疾病.现有n(,)个人,每人一份血液待检验,有如下两种方案:
方案一:逐份检验,需要检验n次;
方案二:混合检验,将n份血液分别取样,混合在一起检验,若检验结果呈阴性,则n个人都未患有该疾病;若检验结果呈阳性,再对n份血液逐份检验,此时共需要检验n+1次.
(1)若,且其中两人患有该疾病,采用方案一,求恰好检验3次就能确定患病两人的概率;
(2)已知每个人患该疾病的概率为.
(ⅰ)若两种方案检验总次数的期望值相同,求p关于n的函数解析式;
(ⅱ)若,且每单次检验费用相同,为降低总检验费用,选择哪种方案更好?试说明理由.
方案一:逐份检验,需要检验n次;
方案二:混合检验,将n份血液分别取样,混合在一起检验,若检验结果呈阴性,则n个人都未患有该疾病;若检验结果呈阳性,再对n份血液逐份检验,此时共需要检验n+1次.
(1)若,且其中两人患有该疾病,采用方案一,求恰好检验3次就能确定患病两人的概率;
(2)已知每个人患该疾病的概率为.
(ⅰ)若两种方案检验总次数的期望值相同,求p关于n的函数解析式;
(ⅱ)若,且每单次检验费用相同,为降低总检验费用,选择哪种方案更好?试说明理由.
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10 . 某超市“五一”劳动节举行有奖促销活动,凡5月1日当天消费不低于400元,均可抽奖一次,她奖箱里有6个形状、大小、质地完全相同的小球(其中红球有3个,白球有3个),抽奖方案设置两种,顾客自行选择其中的一种方案.
方案一:从抽奖箱中,一次性摸出2个球,若摸出2个红球,则打6折,若摸出1个红球,则打8折;若没摸出红球,则不打折.
方案二:从抽奖箱中,有放回地每次摸取1个球,连摸2次,每摸到1次红球,立减100元.
(1)若甲、乙两顾客均消费了400元,且均选择抽奖方案一,试求他们其中有一人享受6折优惠的概率.
(2)若顾客丙消费恰好满800元,试比较说明该顾客选择哪种方案更划算.
方案一:从抽奖箱中,一次性摸出2个球,若摸出2个红球,则打6折,若摸出1个红球,则打8折;若没摸出红球,则不打折.
方案二:从抽奖箱中,有放回地每次摸取1个球,连摸2次,每摸到1次红球,立减100元.
(1)若甲、乙两顾客均消费了400元,且均选择抽奖方案一,试求他们其中有一人享受6折优惠的概率.
(2)若顾客丙消费恰好满800元,试比较说明该顾客选择哪种方案更划算.
您最近一年使用:0次
2022-05-09更新
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847次组卷
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6卷引用:山东省滨州市邹平市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题