1 . 为庆祝“五四”青年节,广州市有关单位举行了“五四”青年节团知识竞赛活动,为了解全市参赛者成绩的情况,从所有参赛者中随机抽样抽取100名,将其成绩整理后分为6组,画出频率分布直方图如图所示(最低90分,最高150分),但是第一、二两组数据丢失,只知道第二组的频率是第一组的2倍.
(1)求第一组、第二组的频率各是多少?并补齐频率分布直方图;
(2)现划定成绩大于或等于上四分位数即第75百分位数为“良好”以上等级,根据直方图,估计全市“良好”以上等级的成绩范围(保留1位小数);
(3)现知道直方图中成绩在内的平均数为136,方差为8,在内的平均数为144,方差为4,求成绩在内的平均数和方差.
(1)求第一组、第二组的频率各是多少?并补齐频率分布直方图;
(2)现划定成绩大于或等于上四分位数即第75百分位数为“良好”以上等级,根据直方图,估计全市“良好”以上等级的成绩范围(保留1位小数);
(3)现知道直方图中成绩在内的平均数为136,方差为8,在内的平均数为144,方差为4,求成绩在内的平均数和方差.
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2022-07-01更新
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784次组卷
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2卷引用:广东省广州市越秀区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数是定义在上的偶函数,且当时,.
(1)现已画出函数在轴左侧的图象,请补全函数的图象,并根据图象写出函数的单调递增区间;
(2)写出函数的值域;
(3)求出函数的解析式.
(1)现已画出函数在轴左侧的图象,请补全函数的图象,并根据图象写出函数的单调递增区间;
(2)写出函数的值域;
(3)求出函数的解析式.
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2023-12-16更新
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135次组卷
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12卷引用:广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高一上学期期中复习数学试题(1)(已下线)高一上学期期中【常考60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)新疆乌鲁木齐市第三十一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题浙江省台州市椒江区实验学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题西藏林芝市第二高级中学2020-2021学年高一上学期第一学段(期中)考试数学试题广西南宁市东盟中学2020-2021学年高一年级12月月考数学试题山东省济南第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题北京市东直门中学2021-2022学年高一12月月考数学试题云南省昆明市中央民族大学附属中学昆明五华实验学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题云南省大理市下关第一中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
3 . 中国大学先修课程,是在高中开设的具有大学水平的课程,旨在让学有余力的高中生早接受大学思维方式、学习方法的训练,为大学学习乃至未来的职业生涯做好准备,某高中每年招收学生1000人,开设大学先修课程已有两年,共有300人参与学习先修课程,两年全校共有优等生200人,学习先修课程的优等生有50人,这两年学习先修课程的学生都参加了考试,并且都参加了某高校的自主招生考试,结果如下表所示:
(1)填写列联表,并画出列联表的等高条形图,并通过图形判断学习先修课程与优等生是否有关系,根据列联表的独立性体验,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为学习先修课程与优等生有关系?
(2)已知今年有150名学生报名学习大学先修课程,以前两年参加大学先修课程学习成绩的频率作为今年参加大学先修课程学习成绩的概率.
①在今年参与大学先修课程的学生中任取一人,求他获得某高校自主招生通过的概率;
②某班有4名学生参加了大学先修课程的学习,设获得某高校自主招生通过的人数为,求的分布列,并求今年全校参加大学先修课程的学生获得大学自主招生通过的人数.
参考数据:
参考公式: ,期中,
分数 | |||||
人数 | 20 | 55 | 105 | 70 | 50 |
参加自主招生获得通过的概率 | 0.9 | 0.8 | 0.6 | 0.5 | 0.4 |
优等生 | 非优等生 | 总计 | |
学习大学先修课程 | |||
没有学习大学先修课程 | |||
总计 |
①在今年参与大学先修课程的学生中任取一人,求他获得某高校自主招生通过的概率;
②某班有4名学生参加了大学先修课程的学习,设获得某高校自主招生通过的人数为,求的分布列,并求今年全校参加大学先修课程的学生获得大学自主招生通过的人数.
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2018-08-09更新
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1012次组卷
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2卷引用:广东省广州四中2022届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 小说《三体》中的“水滴”是三体文明派往太阳系的探测器,由强相互作用力材料制成,被形容为“像一滴圣母的眼泪”.小刘是《三体》的忠实读者,他利用几何作图软件画出了他心目中的水滴(如图),由线段AB,AC和优弧BC围成,其中BC连线竖直,AB,AC与圆弧相切,已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为,则( ).
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-09更新
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2926次组卷
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16卷引用:广东省潮汕地区精英名校2022届高三第一次联考数学试题
广东省潮汕地区精英名校2022届高三第一次联考数学试题广东省广州市铁一中学等三校2022届高三三模联考数学试题福建省莆田第二中学2022届高三3月模拟考数学试题(已下线)押新高考第10题 三角函数-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷山东省济南市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题湖北省部分重点中学(六校)2021-2022学年高一下学期五月联考数学试题山东省德州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)5.7三角函数的应用B卷辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题5.7 三角函数的应用练习(已下线)第五章 三角函数单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点1 跨学科交汇问题(一)【培优版】
名校
解题方法
5 . 将正三角形(1)的每条边三等分,并以中间的那一条线段为底边向外作正三角形,然后去掉底边,得到图(2);将图(2)的每条边三等分,并以中间的那一条线段为底边向外作正三角形,然后去掉底边,得到图(3);如此类推,将图()的每条边三等分,并以中间的那一条线段为底边向外作三角形,然后去掉底边,得到图.上述作图过程不断的进行下去,得到的曲线就是美丽的雪花曲线.若图(1)中正三角形的边长为1,则图()的周长为__________ ,图()的面积为___________ .
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2021-08-09更新
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1072次组卷
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6卷引用:广东省惠州市2022届高三上学期第三次调研数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示,图1是边长为1的正方形,以正方形的一边为斜边作等腰直角三角形,再以等腰直角三角形的两个直角边为边分别作正方形得到图2,重复以上作图,得到图3,….记图1中正方形的个数为,图2中正方形的个数为,图3中正方形的个数为,…,图中正方形的个数为,下列说法正确的有( )
A. | B.图5中最小正方形的边长为 |
C. | D.若,则图中所有正方形的面积之和为8 |
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2022-07-12更新
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919次组卷
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4卷引用:广东省广州市七区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市七区2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省诏安县桥东中学(霞葛教学点)2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省佛山市顺德市李兆基中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第5讲 等比数列的前 项和及性质6大题型总结 (2)
7 . 通过研究正五边形和正十边形的作图,古希腊数学家毕达哥拉斯发现了黄金分割率,黄金分割率的值也可以用表示,即.记,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-09-19更新
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3389次组卷
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13卷引用:广东省广州市南武中学2023届高三上学期十月综合训练数学试题
广东省广州市南武中学2023届高三上学期十月综合训练数学试题江苏省南通市2022-2023学年高三上学期第一次质量监测数学试题江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期9月阶段测试(三)数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期9月诊断测试数学试题(已下线)专题5 三角函数(已下线)第07讲:第四章+三角函数(测)(基础拿分卷)黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023届高三上学期11月月考数学测试题江西省南昌市三校(一中、十中、铁一中)2023届高三上学期第一次联考(11月)数学(理)试题山东省烟台市栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)2023年高三数学押题密卷四江苏省徐州市铜北中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调查数学试题(已下线)重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题变式题1-5
名校
8 . 我国著名科幻作家刘慈欣的小说《三体Ⅱ·黑暗森林》中的“水滴”是三体文明使用强互作用力(SIM)材料所制成的宇宙探测器,因为其外形与水滴相似,所以被人类称之为“水滴”小王是《三体》的忠实读者,他利用几何作图软件画出了他心目中的“水滴”:由线段和优弧围成,与圆弧分别切于点B、C,直线与水平方向垂直(如图),已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为9∶5,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-26更新
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398次组卷
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2卷引用:广东省广州市六中2021-2022学年高一下学期期中数学试题
9 . 某校高一(1)班王伟、张诚、赵磊三名同学六次数学测试的成绩及班级平均分如下表,根据成绩表作图,则下列说法正确的是( )
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | |
王伟 | 98 | 87 | 91 | 92 | 88 | 95 |
张诚 | 90 | 76 | 88 | 75 | 86 | 80 |
赵磊 | 68 | 65 | 73 | 72 | 75 | 82 |
班级平均分 | 88.2 | 78.3 | 85.4 | 80.3 | 75.7 | 82.6 |
A.王伟同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平 |
B.张诚同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平 |
C.赵磊同学的数学学习成绩低于班级平均水平,但与班平均分的差距逐步缩小 |
D.赵磊同学的数学成绩波动上升 |
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名校
10 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割约为0.618,这一数值也可以表示为m=2sin 18°,若m2+n=4,则=( )
A.8 | B.4 |
C.2 | D.1 |
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2020-08-21更新
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825次组卷
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18卷引用:广东省茂名市2022届高三下学期调研(二)数学试题
广东省茂名市2022届高三下学期调研(二)数学试题湖南省衡阳市2022届高三下学期二模数学试题陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省重点高中联考协作体2017年秋季高三期中考试数学(文)试题湖北省重点高中联考协作体2017年秋季高三上学期期中考试数学(文)试题宁夏银川一中2018届高三第五次月考数学(理)试题江西省临川二中、新余四中2018届高三1月联合考试数学(理)试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018届高三第十九次考试数学(理)试题【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三下学期第八次月考数学(理)试题吉林省吉林市实验中学2019届高三下学期第八次月考数学(文)试题【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三下学期第八次月考数学(文)试题(已下线)专题4.2 简单的三角恒等变换-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破安徽省淮南市寿县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题安徽省淮南市寿县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(文)试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021届高三上学期期末数学(文)试题江西省分宜中学2020-2021学年高一(课改班)下学期第二次段考数学试题河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学文科试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.2.3三角变换的应用