1 . 已知椭圆E的中心在原点，周长为8的的顶点，为椭圆E的左焦点，顶点B，C在E上，且边BC过E的右焦点.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)椭圆E的上、下顶点分别为M，N，点若直线 ， 与椭圆E的另一个交点分别为点S，T，证明：直线ST过定点，并求该定点坐标.

3 . 已知i为虚数单位，则复数的实部与虚部之和为（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

4 . 点为抛物线上任意一点，点为圆 上任意一点，为直线的定点，则的最小值为（       ）

A．2

B．

C．3

D．

5 . 函数与的图象有且只有一个公共点，则实数k的取值范围为（       ）

A．

B．

C．或

D． 或

6 . 在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 .与曲线相交于P，Q两点.
(1)写出曲线的直角坐标方程，并求出的取值范围；
(2)求 的取值范围.

7 . 已知函数的图象与x轴围成的封闭图形的面积为1.
(1)求实数a，b满足的关系式；
(2)若对任意不等式 恒成立，求实数b的取值范围.

8 . 已知函数，，若关于x的不等式在区间内有且只有两个整数解，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距的对应数表，这是世界数学史上最早的一整正切函数表．根据三角学知识可知，晷影长度l等于表高h与太阳天顶距正切值的乘积，即，对同一“表高”两次测量，第一次和第二次太阳天顶距分别为、，若第一次的“晷影长”是“表高”的3倍，且，则第二次“晷影长”是“表高”的（       ）倍．

A．1

B．

C．

D．

10 . 已知函数，．
(1)若函数的定义域为，求实数的取值范围；
(2)若函数在上单调递减，求实数的取值范围；
(3)用表示中的最小值，设函数，讨论零点的个数.