解题方法
1 . 某小区拟对一扇形区域进行改造,如图所示,平行四边形为休闲区域,阴影部分为绿化区,点在弧上,点,分别在,上,且米,,设.
(2)设,求的取值范围.
(1)请求出顾客的休息区域的面积关于的函数关系式,并求当为何值时,取得最大值,最大值为多少平方米?
(2)设,求的取值范围.
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2024-02-17更新
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330次组卷
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2卷引用:广西柳州市高中2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,为的中点,且满足平面,
(1)证明:;
(2)若平面,点在四棱锥的底面内,且在以为焦点,并满足的椭圆弧上.若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正切值.
(1)证明:;
(2)若平面,点在四棱锥的底面内,且在以为焦点,并满足的椭圆弧上.若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正切值.
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3 . 若在实数范围内有意义,则实数的取值范围是______ .
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4 . 经过,两点的抛物线(为自变量)与轴有交点,则线段长为( )
A.10 | B.12 | C.13 | D.15 |
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5 . 如图(1),抛物线交轴于点,交轴于点.
(1)求和的值;
(2)已知点,是抛物线上的两个点,且,,求此抛物线的顶点到的距离;
(3)如图(2),连接,点是抛物线在线段上方部分上的一个动点,连接,交线段于点,设,求的取值范围.
(1)求和的值;
(2)已知点,是抛物线上的两个点,且,,求此抛物线的顶点到的距离;
(3)如图(2),连接,点是抛物线在线段上方部分上的一个动点,连接,交线段于点,设,求的取值范围.
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6 . 如图,在中,,平分交于点,点在上,,是的外接圆,交于点
(1)求证:是的切线;
(2)若的半径为10,,求.
(1)求证:是的切线;
(2)若的半径为10,,求.
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解题方法
7 . 化简求值:
(1);
(2).(为自然对数的底数)
(1);
(2).(为自然对数的底数)
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8 . 如图,在平面直角坐标系中,已知矩形的边分别在轴和轴上,.点从点开始沿边匀速移动,点从点开始沿边匀速移动,点,点同时出发,它们移动的速度均为每秒一个单位长度,设两个点运动的时间为秒.
(1)连接矩形的对角线,当为何值时,以为顶点的三角形与相似;
(2)在点,点运动过程中,线段的中点也随着运动,请求出的最小值;
(3)将沿所在直线翻折后得到,试判断点能否在对角线上,如果能,求出此时的值,如果不能,请说明理由.
(1)连接矩形的对角线,当为何值时,以为顶点的三角形与相似;
(2)在点,点运动过程中,线段的中点也随着运动,请求出的最小值;
(3)将沿所在直线翻折后得到,试判断点能否在对角线上,如果能,求出此时的值,如果不能,请说明理由.
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9 . 关于三角函数有如下的公式:
①
②
③
利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值,如:
,
根据上面的知识,你可以选择适当的公式解决下面实际问题:
如图,“高考”期间,学校在综合楼上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅,小明和小芳所在的教学楼正好在综合楼的对面,小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为,测得条幅端点B的俯角为,小芳在三楼C点测得条幅端点A的仰角为,测得条幅端点B的俯角为若楼层高度CD为3米,请你根据小明和小芳测得的数据求出条幅AB的长.(结果保留根号)
①
②
③
利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值,如:
,
根据上面的知识,你可以选择适当的公式解决下面实际问题:
如图,“高考”期间,学校在综合楼上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅,小明和小芳所在的教学楼正好在综合楼的对面,小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为,测得条幅端点B的俯角为,小芳在三楼C点测得条幅端点A的仰角为,测得条幅端点B的俯角为若楼层高度CD为3米,请你根据小明和小芳测得的数据求出条幅AB的长.(结果保留根号)
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10 . 记表示不超过实数的最大整数,记的数为“好数”,如0,7等都是“好数”,4不是“好数”,则100以内正整数中共有“好数”__________ 个.
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