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解析
| 共计 15 道试题
1 . 关于的不等式有实数解的一个充分条件是______.(写出一个满足条件的的取值范围即可)
2023-07-16更新 | 321次组卷 | 3卷引用:贵州省遵义市2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
名校
2 . 石嘴山市第三中学高三年级统计学生的最近20次数学周测成绩,现有甲乙两位同学的20次成绩如茎叶图所示:

1)根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数,并将同学乙的成绩的频率分布直方图填充完整;
(2)根据茎叶图比较甲乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度(不要求计算出具体值,给出结论即可);
(3)现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩,记事件为“其中2个成绩分别属于不同的同学”,求事件发生的概率.
3 . 某中学高三年级统计学生的最近20次数学周测成绩(满分150分),现有甲、乙两位同学的20次成绩如茎叶图所示:


(1)根据茎叶图求甲、乙两位同学成绩的中位数,并将乙同学的成绩的频率分布直方图填充完整;
(2)根据茎叶图比较甲、乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度(不要求计算出具体值,给出结论即可).
4 . 半径为2且与x轴、y轴都相切的圆的标准方程为______.(写出一个符合题意的方程即可)
5 . 阅读材料:
(一)极点与极线的代数定义;已知圆锥曲线G,则称点P()和直线l是圆锥曲线G的一对极点和极线.事实上,在圆锥曲线方程中,以替换,以替换x(另一变量y也是如此),即可得到点P()对应的极线方程.特别地,对于椭圆,与点P()对应的极线方程为;对于双曲线,与点P()对应的极线方程为;对于抛物线,与点P()对应的极线方程为.即对于确定的圆锥曲线,每一对极点与极线是一一对应的关系.
(二)极点与极线的基本性质、定理
①当P在圆锥曲线G上时,其极线l是曲线G在点P处的切线;
②当PG外时,其极线l是曲线G从点P所引两条切线的切点所确定的直线(即切点弦所在直线);
③当PG内时,其极线l是曲线G过点P的割线两端点处的切线交点的轨迹.
结合阅读材料回答下面的问题:
(1)已知椭圆C经过点P(4,0),离心率是,求椭圆C的方程并写出与点P对应的极线方程;
(2)已知Q是直线l上的一个动点,过点Q向(1)中椭圆C引两条切线,切点分别为MN,是否存在定点T恒在直线MN上,若存在,当时,求直线MN的方程;若不存在,请说明理由.
2023-02-19更新 | 1358次组卷 | 7卷引用:贵州省贵阳市普通中学2022-2023学年高二上学期期末监测考试数学试题
6 . 在①,②,③三个条件中任选一个,补充到下面问题中,并解答.
已知锐角的内角ABC的对边分别为abc满足_______(填写序号即可)
(1)求B
(2)若,求的取值范围.

7 . 为了研究某种细菌随天数x变化的繁殖个数y,收集数据如下:

天数x

1

2

3

4

5

6

繁殖个数y

6

12

25

49

95

190


(1)在图中作出繁殖个数y关于天数x变化的散点图,并由散点图判断ab为常数)与为常数,且)哪一个适宜作为繁殖个数y关于天数x变化的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)对于非线性回归方程为常数,且),令,可以得到繁殖个数的对数z关于天数x具有线性关系及一些统计量的值.

3.50

62.83

3.53

17.50

596.57

12.09

①证明:“对于非线性回归方程,令,可以得到繁殖个数的对数z关于天数x具有线性关系(即βα为常数)”;

②根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程(系数保留2位小数).

附:对于一组数据,…,,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为

2023-03-21更新 | 1180次组卷 | 12卷引用:贵州省贵阳市五校2023届高三上学期联合考试(三)数学(文)试题
8 . 在正方体中,分别是棱上异于端点的动点,将经过三点的平面被正方体截得的图形记为.如图中时截面图形为矩形.
   
(1)在图中作出截面图形为梯形的情形;(直接画出图形即可,不需说明)
(2)当点中点时,求与平面所成角的正弦值.
2023-12-15更新 | 78次组卷 | 1卷引用:贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期11月普通高中质量监测数学试卷
9 . 一次函数的图像不过第一象限的一个充分条件是__________(答案不唯一).
2023-11-15更新 | 54次组卷 | 1卷引用:贵州省六盘水市2023-2024学年高一上学期期中质量监测数学试题
10 . 用一个平面截如图所示圆柱体,截面的形状不可能是(       

   

A.   B.   
C.   D.   
2023-09-11更新 | 815次组卷 | 11卷引用:贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
共计 平均难度:一般