名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
，
分别是
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
中，，分别是，的中点． (1)求证：
平面；(2)求证：
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2 . 如图，正方形
与梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
，
，
为
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点到面的距离．
与梯形所在的平面互相垂直，，，，，为的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求点
到面的距离．
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名校
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
为棱
的中点
(1)证明：平面
⊥平面
；
(2)若点在棱
上，且
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的大小
中，，，为棱的中点 (1)证明：平面
⊥平面；(2)若点
在棱上，且与平面所成角的正弦值为，求二面角的大小
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2023-10-11更新
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383次组卷
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3卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 如图所示，等腰梯形ABCD中，
∥
，
，，E为CD中点，AE与BD交于点O，将
沿AE折起，使得D到达点P的位置（
平面ABCE）．
(1)证明：
平面POB；
(2)若
，试判断线段PB上是否存在一点Q（不含端点），使得直线PC与平面AEQ所成角的正弦值为
，若存在，确定Q点位置；若不存在，说明理由．
∥，，，E为CD中点，AE与BD交于点O，将沿AE折起，使得D到达点P的位置（平面ABCE）． (1)证明：
平面POB；(2)若
，试判断线段PB上是否存在一点Q（不含端点），使得直线PC与平面AEQ所成角的正弦值为，若存在，确定Q点位置；若不存在，说明理由．
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2023-10-12更新
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340次组卷
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3卷引用：安徽省淮北市第十二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
