1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
在
的单调区间及极值.
(2)若
恒成立，求
的取值范围.
.(1)当
时，求在的单调区间及极值.(2)若
恒成立，求的取值范围.
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2 . 命题“
，
”的否定是（ ）
，”的否定是（ ）A．， | B．， |
C． ， | D．， |
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名校
3 . 已知平面向量
，
，则
在
上的投影向量为（ ）
，，则在上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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|
1209次组卷
|
8卷引用：湖南省部分学校2024届高三下学期一起考大联考模拟（二）数学试题
解题方法
4 . 已知
，若
，则
，若，则| A．-2 | B． | C． | D．0 |
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名校
解题方法
5 . 如图，在多面体
中，底面
为直角梯形，
，
，
平面，
.
；
(2)若
，
，且多面体的体积为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为直角梯形，，，平面，.
；(2)若
，，且多面体的体积为，求直线与平面所成角的正弦值.
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567次组卷
|
2卷引用：湖南省永州市2024届高三第三次模拟考试数学试题
解题方法
6 . 已知
为奇函数，则
（ ）
为奇函数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 为迎接2024年在永州举行的中国龙舟公开赛，一位热情好客的永州市民准备将9份一样的永州特产分给甲、乙、丙三名幸运观众，若每人至少分得一份，且甲、乙两人分得的份数不相同，则不同的分法总数为（ ）
| A．26 | B．25 | C．24 | D．23 |
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8 . 样本数据16，24，14，10，20，15，12，14的上四分位数为（ ）
| A．14 | B．15 | C．16 | D．18 |
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9 . 2023年10月22日，汉江生态城2023襄阳马拉松在湖北省襄阳市成功举行，志愿者的服务工作是马拉松成功举办的重要保障，襄阳市新时代文明实践中心承办了志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第一、二组的频率之和为0.3，第一组和第五组的频率相同．
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的宣传者．若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40，第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70，据此估计这次第二组和第四组所有面试者的面试成绩的方差．
，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第一、二组的频率之和为0.3，第一组和第五组的频率相同．
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的宣传者．若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40，第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70，据此估计这次第二组和第四组所有面试者的面试成绩的方差．
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解题方法
10 . 已知函数
．
(1)证明：
的定义域与值域相同．
(2)若
，
，
，求m的取值范围．
．(1)证明：
的定义域与值域相同．(2)若
，，，求m的取值范围．
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256次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2023-2024学年高一下学期五月联考数学试题
