1 . 已知函数(为常数),函数.
(1)若函数有两个零点,求实数的取值的范围;
(2)当,设函数,若在上有零点,求的最小值.
(1)若函数有两个零点,求实数的取值的范围;
(2)当,设函数,若在上有零点,求的最小值.
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2 . 有机蔬菜是一类真正源于自然、富营养、高品质的环保型安全食品;绿色蔬菜是无机的.有机与无机主要标准是:有无使用化肥、农药、生长激素和转基因技术四个标准.有机蔬菜种植过程中不使用任何的人工合成的农药和化肥,但是绿色蔬菜在操作规程上是允许限量使用一些低毒,低残留的农药.种植有机蔬菜的土地一般来说都需要有三年或者三年以上的转换期,这就导致了种植有机蔬菜的时间成本高.某公司准备将M万元资金投入到该市蔬菜种植中,现有绿色蔬菜、有机蔬菜两个项目可供选择.若投资绿色蔬菜一年后可获得的利润(万元)的概率分布列如下表所示:
且的期望;若投资有机蔬菜一年后可获得的利润(万元)与种植成本有关,在生产的过程中,公司将根据种植成本情况决定是否在第二和第三季度进行产品的价格调整,两次调整相互独立且调整的概率分别为()和.若有机蔬菜产品价格一年内调整次数n(次)与的关系如下表所示:
(1)求的值;
(2)根据投资回报率的大小,现在公司需要决策:当的在什么范围取值时,公司可以获得最大投资回报率.(投资回报率)
95 | 126 | 187 | |
P | 0.5 |
0 | 1 | 2 | |
41.2 | 117.6 | 204.0 |
(1)求的值;
(2)根据投资回报率的大小,现在公司需要决策:当的在什么范围取值时,公司可以获得最大投资回报率.(投资回报率)
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23-24高三上·北京海淀·阶段练习
名校
解题方法
3 . 函数,其中且,若函数是单调函数,则的一个取值为______ ,若函数存在极值,则的取值范围为______ .
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 在解决问题“已知正实数满足,求的取值范围”时,可通过重新组合,利用基本不等式构造关于的不等式,通过解不等式求范围.具体解答如下:
由,得,即,解得的取值范围是.
请参考上述方法,求解以下问题:
已知正实数满足,则的取值范围是______ .
由,得,即,解得的取值范围是.
请参考上述方法,求解以下问题:
已知正实数满足,则的取值范围是
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解题方法
5 . 如图已知抛物线C的方程为,焦点为F,过抛物线内一点A作抛物线准线的垂线,垂足为,与抛物线交于点P,已知,,,
(1)求p的值;
(2)斜率为k的直线过点,且与曲线C交于不同的两点M,N,已知k的取值范围为,探究:是否存在,使得,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由.
(1)求p的值;
(2)斜率为k的直线过点,且与曲线C交于不同的两点M,N,已知k的取值范围为,探究:是否存在,使得,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由.
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2023-11-26更新
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498次组卷
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2卷引用:2024届高三新改革数学模拟预测训练四(九省联考题型)
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的左右焦点分别为F1,F2,若C与直线有交点,且双曲线上存在不是顶点的P,使得,则双曲线离心率取值范围范围为___________ .
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2022-04-22更新
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2052次组卷
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9卷引用:广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期第一次调研数学试题
广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期第一次调研数学试题湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期最后一卷(三模)数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(四) 黑龙江省哈尔滨市哈工大附中校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)押新高考第15题 双曲线-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)湖北省高中名校联合体2022-2023学年高三下学期开学诊断性考试数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江西省抚州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
7 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)求不等式的解集;
(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
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2024-01-20更新
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353次组卷
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5卷引用:陕西省榆林市2024届高三一模数学(理)试题
名校
8 . 已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若,求的取值范围.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若,求的取值范围.
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2023-12-25更新
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457次组卷
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4卷引用:宁夏银川一中、云南省昆明一中2024届高三下学期5月联合考试二模理科数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)若,求不等式的解集;
(2)若恒成立,求的取值范围.
(1)若,求不等式的解集;
(2)若恒成立,求的取值范围.
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解题方法
10 . 设.
(1)求的解集;
(2)若不等式对任意实数恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的解集;
(2)若不等式对任意实数恒成立,求实数的取值范围.
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